四川省达州市开江县2015-2016学年七年级上册数学期末考试试卷

试卷更新日期：2018-01-15 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各式中，运算正确的是（　　）

A、3a²+2a²=5a⁴ B、a²+a²=a⁴ C、6a﹣5a=1 D、3a²b﹣4ba²=﹣a²b

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2. 如图所示的四条射线中，表示南偏东65°的是（）

A、射线OA B、射线OB C、射线OC D、射线OD

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3. 亚投行候任行长金立群12月1日在北京表示，亚投行将在12月底前正式成立，计划在2016年第二季度开始试营，计划总投入1000亿美元，中国计划投入500亿美元，折合人民币约3241亿元，将3241亿元用科学记数法表示为（）元．

A、3.241×10³ B、0.3241×10⁴ C、3.241×10¹¹ D、3.241×10¹²

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4. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（）

A、对一批圆珠笔芯使用寿命的调查 B、对全国七年级学生身高现状的调查 C、对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查 D、对和甲型H₇N₉的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查

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5. 小明在元旦为好友小李制作了一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“祝你学年快乐”，其中“祝”的对面是“新”，“快”的对面是“乐”，则它的平面展开图可能是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 若关于x的方程3x+a﹣2=0的解是x=﹣2，则a的值等于（）

A、﹣8 B、0 C、2 D、8

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7. 下列去括号正确的是（）

A、a﹣2（﹣b+c）=a﹣2b﹣2c B、a﹣2（﹣b+c）=a+2b﹣2c C、a+2（b﹣c）=a+2b﹣c D、a+2（b﹣c）=a+2b+2c

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8. 下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）

A、把弯曲的公路改直，就能缩短路程 B、用两个钉子就可以把木条固定在墙上 C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系 D、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线

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9. 大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19，…，若m³分裂后，其中有一个奇数是123，则m的值是（　　）

A、9 B、10 C、11 D、12

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二、填空题

10. 数轴上点A表示的数是2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是．

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11. 已知a²﹣ab=20，ab﹣b²=﹣12，则a²﹣b²= ， a²﹣2ab+b²= ．

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12. 根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是元．

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13. 过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，这个多边形是边形．

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14. 定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5，则（﹣3）⊕4的值为．

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15. 有一数值转换机，原理如图所示，若输入的x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2016次输出的结果是．

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三、解答题

16. 计算题

(1)、﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）

(2)、﹣1⁴﹣（1﹣0.5）+3×（1﹣7）

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17. 先化简，再求值：5abc﹣2a²b﹣[3abc+2（2ab²﹣a²b）]，其中a=﹣ $\frac{1}{2}$ ，b=﹣1，c=13．

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18. 解方程

(1)、3（3﹣2x）=6﹣（x+2）

(2)、 $\frac{1}{2}$ [x+ $\frac{1}{3}$ （2﹣x）]= $\frac{2}{3}$ （x+2）

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19. 小明一家三口国庆节随旅游团去九寨沟旅游，共花费人民币5600元，他把旅途费用支出情况制成了如下的统计图．请你根据统计图解决下列问题：

(1)、哪一部分支出的费用占整个支出的 $\frac{1}{4}$ ？

(2)、小明一家在食宿上用去多少元？

(3)、小明一家支出的路费共多少元？

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20. 已知|a+1|+（1﹣ $\frac{1}{2}$ b）²=0，A=4a²﹣ab+4b² ， B=3a²﹣ab+3b² ，求3A﹣2（A﹣B）的值．

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21. 如图1，已知线段AB=16cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．

(1)、若点C恰为AB的中点，求DE的长；

(2)、若AC=6cm，求DE的长；

(3)、试说明不论AC取何值（不超过16cm），DE的长不变；

(4)、知识迁移：如图2，已知∠AOB=130°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=65°与射线OC的位置无关．

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22. 阅读下列材料，并解决相关的问题．
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a₁ ，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为a_n ．
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：数列1，2，4，8，…为等比数列，其中a₁=1，公比为q=2．
则：

(1)、等比数列3，6，12，…的公比q为，第6项是．

(2)、如果一个数列a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， …是等比数列，且公比为q，那么根据定义可得到： $\frac{a_{2}}{a_{1}}$ =q， $\frac{a_{3}}{a_{2}}$ =q， $\frac{a_{4}}{a_{3}}$ =q，… $\frac{a_{n}}{a_{n - 1}}$ =q．
所以：a₂=a₁•q，a₃=a₂•q=（a₁•q）•q=a₁•q² ， a₄=a₃•q=（a₁•q²）•q=a₁•q³ ， …
由此可得：a_n=（用a₁和q的代数式表示）．

(3)、对等比数列1，2，4，…，2ⁿ^﹣1求和，可采用如下方法进行：
设S=1+2+4+…+2ⁿ^﹣1 ①，
则2S=2+4+…+2ⁿ ②，
②﹣①得：S=2ⁿ﹣1
利用上述方法计算：1+3+9+…+3ⁿ ．

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23. 现用棱长为1cm的若干小立方体，按如图所示的规律在地上搭建若个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层…第n层（n为正整数），其中第一层摆放一个小立方体，第二层摆放4个小立方体，第三层摆放9个小立方体…，依次按此规律继续摆放．

(1)、求搭建第4个几何体需要的小立方体个数；

(2)、为了美观，若将每个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，已知喷涂1cm²需要油漆0.2g．
①求喷涂第4个几何体需要油漆多少g？
②求喷涂第n个几何体需要油漆多少g？（用含n的代数式表示）

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24. 近年来，我市全面实行新型农村合作医疗，得到了广大农民的积极响应，很多农民看病贵、看病难的问题在合作医疗中得到了缓解．参加医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，表①是医疗费用分段报销的标准；表②是甲、乙、丙三位农民今年的实际医疗费及个人承担总费用．
表①
医疗费用范围
门诊费
住院费（元）
0～5000的部分
5001～20000的部分
20001及以上的部分
报销比例
a%
80%
85%
c%

表②

门诊费
住院费
个人承担总费用
甲
260元
0元
182元
乙
80元
2800元
b元
丙
400元
25000元
4030元
注明：
①个人承担医疗费=实际医疗费﹣按标准报销的金额；
②个人承担总费用包括门诊费和住院费中个人承担的部分．
③本题中费用精确到元．
请根据上述信息，解答下列问题：

(1)、填空：a= ， b=；

(2)、求住院费20001元及以上的部分报销医疗费用的比例c%；

(3)、李大爷去年和今年的实际住院费共计52000元，他本人共承担了6850元，已知今年的住院费超过去年，则李大爷今年实际住院费用是多少元？

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医疗费用范围	门诊费	住院费（元）
医疗费用范围	门诊费	0～5000的部分	5001～20000的部分	20001及以上的部分
报销比例	a%	80%	85%	c%

	门诊费	住院费	个人承担总费用
甲	260元	0元	182元
乙	80元	2800元	b元
丙	400元	25000元	4030元