贵州省六盘水市二十一中2015-2016学年七年级上册数学期末考试试卷

试卷更新日期：2018-01-15 类型：期末考试

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一、单选题

1. （-1）²⁰¹²等于（）

A、1 B、-1 C、2010 D、-2010

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2. 现在的时间是2点30分，此时钟面上的时针与分针的夹角是（　　）

A、150° B、105° C、162° D、165°

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3. 据人民网5月20日电报道：中国森林生态系统年涵养水源量为4947.66亿立方米，将4947.66亿用科学记数法表示为（）

A、4.94766×10¹³ B、4.94766×10¹² C、4.94766×10¹¹ D、4.94766×10¹⁰

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4. 解方程 $\frac{x + 1}{4} = x - \frac{5 x - 1}{3}$ 时，去分母得（）

A、4（x+1）=x-3（5x-1） B、x+1=12x-（5x-1） C、3（x+1）=12x-4（5x-1） D、3（x+1）=x-4（5x-1）

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5. 一个正方体的侧面展开图如图所示，用它围成的正方体只可能是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 一个两位数，个位上是a,十位上是b,用代数式表示这个两位数是（）

A、ab B、ba C、10b+a D、10a+b

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7. 当x=3时，代数式 px³+qx+1的值为2，则当x=-3时， ${px}^{3} + q x + 1$ 的值是（）

A、2 B、1 C、0 D、-1

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8.
如图，∠AOB=180°，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，则与OD垂直的射线是（　　）

A、OA B、OC C、OE D、OB

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9. 观察下列顺序排列的等式：9 $\times$ 0+1=1，9 $\times$ 1+2=11，9 $\times$ 2+3=21，9 $\times$ 3+4=31，9 $\times 4$ +5=41，……
根据以上所反映的规律，猜想，第n个等式（n为正整数）应为（）

A、9（n-1）+n=10（n-1）+1 B、9n+n=（n-1）+n C、9n+（n-1）=n² -1 D、9n+n=10n+1

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10. 比较a与-a的大小（）

A、a>-a B、a<-a C、a=-a D、以上都有可能

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二、填空题

11. $- \frac{x y^{2}}{5}$ 的系数是．

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12. 一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次后剩下的绳子的长度是米．

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13. 如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC、，则图中∠BOD=度．

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14. -2x与3x–1互为相反数，则 $x =$ ．

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15. 已知 $| a + 3 | + {(b - 1)}^{2} = 0$ ，则 $3 a + b =$ ．

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16. 元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为

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17. 如果 $3 x^{m + 1} y^{n - 1}$ 与 $4 x^{2} y^{5}$ 是同类项,那么m= ,n=

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18. 有一次在做“24点”游戏时，小文抽到四个数分别是12，-1，3，-12，他苦思不得其解，请帮小文写出一个成功的算式=24

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三、解答题

19. 计算题（2）利用乘法分配律及去括号法则先去括号，然后再合并同类项即可；

(1)、计算 $- 1^{2} + （ 1 + 0.5 ） \times \frac{2^{2}}{3}$ $\div （ - 4 ）$

(2)、化简 $（ 2 x^{2} - 1 + 3 x ） - 4 (x - x^{2} + 1)$

(3)、解方程 $x - \frac{x - 2}{5} = \frac{2 x - 5}{3} - 3$

(4)、先化简，再求值 $5 a b^{2} + 3 a^{2} b - 3 (a^{2} b - \frac{2}{3} a b^{2})$ ，其中a=2,b=-1

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20.
已知：线段AB=6厘米，点C是AB的中点，点D在AC的中点，求线段BD的长．

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21. 综合题

(1)、已知关于x的方程 $\frac{x}{2} + \frac{m}{2} = x - 4$ 与方程 $\frac{1}{2} (x - 16)$ =x-6的解相同，求m的值．

(2)、如果关于x的方程 $（ 1 -m ） x^{| m |} + 3 m x - (5 - 2 m)$ =0是一元一次方程，求此方程的解

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22. 知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个情景请你作出评判．
情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．
情景二：A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：
你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？

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23. 甲、乙两人相距285米，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，如果甲先走12米，那么甲出发几秒与乙相遇？

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24. 今年，我国一些地区遭受旱灾，旱灾牵动全国人民的心．图（1）是我市某中学“献爱心，抗旱灾”自愿捐款活动中学生捐款情况制成的条形统计图，图（2）是该中学学生人数比例分布（已知该校共有学生1450人）．

(1)、初三学生共捐款多少元？

(2)、该校学生平均每人捐款多少元？

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25. 规律探究．下面有8个算式，排成4行2列
2＋2，       2×2
3＋ $\frac{3}{2}$ ，      3× $\frac{3}{2}$
4＋ $\frac{4}{3}$ ，       4× $\frac{4}{3}$
5＋ $\frac{5}{4}$ ，       5× $\frac{5}{4}$     ……，           ……

(1)、同一行中两个算式的结果怎样？

(2)、算式2005＋ $\frac{2005}{2004}$ 和2005× $\frac{2005}{2004}$ 的结果相等吗？

(3)、请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n的代数式表示这一规律．

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