福建省仙游第二教学片区2015-2016学年七年级上册数学期末考试试卷

试卷更新日期：2018-01-15 类型：期末考试

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一、单选题

1. $\frac{2}{3}$ 的相反数是（）

A、 $\frac{2}{3}$ B、－ $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、－ $\frac{3}{2}$

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2. 在－2、0、2、－4这四个数中，最小的数是（）

A、－4 B、0 C、2 D、－2

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3. 国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m² ，用科学记数法表示为（）

A、25.8×10⁵ B、2.58×10⁵ C、2.58×10⁶ D、0.258×10⁷

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4. 下列方程中，解为2的是（）

A、3x＋6＝0 B、 $- \frac{1}{4} x + \frac{1}{2} = 0$ C、 $- \frac{x}{2} = 1$ D、3－2x＝1

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5. 从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（）

A、 B、 C、 D、

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6.
如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是（　　）

A、因为它最直 B、两点确定一条直线 C、两点间的距离的概念 D、两点之间，线段最短

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7. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是（）

A、150° B、90° C、60° D、30°

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8. 若单项式 $- \frac{3 x y^{2}}{2}$ 的系数为m，次数为n，则m+n=（）

A、﹣ $\frac{5}{2}$ B、 $\frac{13}{2}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、4

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9. 下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

10. 若 $∠ β = 50 ° 3 0^{'}$ ，则 $∠ β$ 的余角等于．

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11. 方程 $2 x + 3 = x$ 的解是．

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12. 根据“x的5倍比它的35％少28”列出方程为．

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13. 如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10，AC=6，则CD= ．

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14. 已知（a+2）x^|a|^﹣1﹣3=5是关于x的一元一次方程，则a= ．

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15. 如图是一组有规律的图案，第1个图案由6个基础图形组成，第2个图案由11个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由个基础图形组成．（用含n的代数式表示）

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三、解答题

16. 计算题

(1)、 $(\frac{1}{2} - 3 + \frac{5}{6} - \frac{7}{12}) \times (- 36)$

(2)、 ${(- 3)}^{2} + [20 - {(- 2)}^{3}] \div (- 3)$

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17. 计算题

(1)、 $4 (x + 0.5) + x = 17$

(2)、 $\frac{x + 1}{2} - 1 = \frac{2 - 3 x}{3}$

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18. 先化简，再求值： $5 (3 a^{2} b - a b^{2}) - 4 (- a b^{2} + 3 a^{2} b)$ ，其中 $a = - \frac{1}{2}, b = \frac{1}{3}$

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19. 长方体的主视图与左视图如图所示（单位：cm）

(1)、根据图中的数据画出它的俯视图，并求出俯视图的面积；

(2)、求这个长方体的体积．

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20. 某种铂金饰品在甲、乙两种商店销售，甲店标价每克477元，按标价出售，不优惠．乙店标价每克530元，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售．若购买的铂金饰品重量为x克，其中x＞3．

(1)、分别列出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用（用含x的代数式表示）；

(2)、李阿姨要买一条重量10克的此中铂金饰品，到哪个商店购买最合算．

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21. 已知线段AB=10cm，射线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长．

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22. 已知|x+1|+（y﹣2）²=0，求﹣[（﹣3x²y²+3x²y）+3x²y²﹣3xy²）]的值

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23. 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）
A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面。
现有38张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法。

(1)、用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；

(2)、若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

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24. 如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，另一边ON仍在直线AB的下方．

(1)、若OM恰好平分∠BOC，求∠BON的度数；

(2)、若∠BOM等于∠COM余角的3倍，求∠BOM的度数；

(3)、若设∠BON＝α（0°<α<90°），试用含α的代数式表示∠COM．

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