四川省达州市2016届九年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2018-01-11 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 方程 x（x+3）= 0的根是（）

A、x=0 B、x =－3 C、x₁=0，x₂=3 D、x₁=0，x₂=－3

查看试题解析
2. 在双曲线 y= $\frac{1 - m}{x}$ 上有两点A $(x_{1} ， y_{1})$ ，B $(x_{2} ， y_{2})$ ，当 $x_{1} < x_{2} < 0$ 时，有 $y_{1} < y_{2}$ ．则 $m$ 的值可以是（）

A、2 B、1 C、0 D、、－1

查看试题解析
3. 一个两位数，它的十位数字比个位数字大3，且十位数字与个位数字的积是28，求这个两位数．设这个两位数的个位数字为 $x$ ，则可列方程（）

A、 $x^{2} + 3 x - 28 = 0$ B、 $x^{2} - 3 x - 28 = 0$ C、 $x^{2} + 3 x + 28 = 0$ D、 $x^{2} - 3 x + 28 = 0$

查看试题解析
4. 以3，4为两边的三角形的第三边长是方程 $x^{2} - 13 x + 40 = 0$ 的根，则这个三角形的周长为（）

A、15或12 B、12 C、15 D、以上都不对

查看试题解析
5. 如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
6. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，则AE的长为（）

A、 $2 \sqrt{3}$ B、 $4 \sqrt{3}$ C、4 D、8

查看试题解析
7. 如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上的点，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3 cm，那么AE等于（）

A、3 cm B、 $3 \sqrt{3}$ cm C、6 cm D、 $6 \sqrt{3}$ cm

查看试题解析
8. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P在BC边上运动连结DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP＝x，AE＝y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
9. 李明同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为x、乙立方体朝上一面朝上的数字为y，这样就确定点P的一个坐标（ $x$ ， $y$ ），那么点P落在双曲线 $y = \frac{6}{x}$ 上的概率为（）

A、 $\frac{1}{18}$ B、 $\frac{1}{12}$ C、 $\frac{1}{6}$ D、 $\frac{1}{9}$

查看试题解析
10. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：
①△DFE是等腰直角三角形；
②四边形CEDF不可能为正方形；
③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；
④点C到线段EF的最大距离为 $\sqrt{2}$ ．
其中正确结论的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析

二、填空题

11. 已知函数 $y = (m - 1) x^{m^{2} + 2 m - 4}$ 是反比例函数，则m的值为．

查看试题解析
12. 如图，为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，数学应用实践小组做了如下的探索实践：根据《物理学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图的测量方案：把镜子放在离树（AB）9米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.8米，则树（AB）的高度为米．

查看试题解析
13. 对于实数a，b，定义运算“*”： ${\begin{cases} a * b = a^{2} - a b (a \geq b) \\ a * b = a b - b^{2} (a < b) \end{cases}$ ，例如：4*2，因为4＞2，所以4*2= $4^{2}$ -4×2=8．若 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ 是一元二次方程 $x^{2}$ -5x+6=0的两个根，则 $x_{1} * x_{2}$ 的值是．

查看试题解析
14. 若关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} + 2 x - m = 0$ 有两个不相等的实数根，则化简代数式 $\sqrt{{(m + 2)}^{2}} - | m + 1 |$ 的结果是．

查看试题解析
15. 设函数 $y = \frac{2}{x}$ 与 $y = x - 1$ 的图象交点坐标为（a，b），则 $\frac{1}{a} - \frac{1}{b}$ 的值为．

查看试题解析
16. 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．若AB=8，AD=6 $\sqrt{3}$ ，AF=4 $\sqrt{3}$ ，则AE的长为．

查看试题解析

三、解答题

17. 当x满足条件 ${\begin{cases} x + 1 < 3 x - 3 \\ \frac{1}{2} (x - 4) < \frac{1}{3} (x - 4) \end{cases}$ 时，求出方程x²﹣2x﹣4=0的根．

查看试题解析
18. 如图，一次函数 $y_{1} = x + 1$ 的图像与反比例函数 $y_{2} = \frac{k}{x}$ （ $k$ 为常数，且 $k \neq 0$ ）的图像都经过点 $A (m ， 2)$

(1)、求点 $A$ 的坐标及反比例函数的表达式；

(2)、结合图像直接比较：当 $x > 0$ 时， $y_{1}$ 和 $y_{2}$ 的大小．

查看试题解析
19. 某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4 860元的均价开盘销售．

(1)、求平均每次下调的百分率．

(2)、某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？

查看试题解析
20. 如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合．

(1)、证明不论E、F在BC．CD上如何滑动，总有BE=CF；

(2)、当点E、F在BC．CD上滑动时，分别探讨四边形AECF的面积和△CEF的周长是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最小值．

查看试题解析
21. 创建文明城市，人人参与，人人共建．我市各校积极参与创建活动，自发组织学生走上街头，开展文明劝导活动．某中学九（一）班为此次活动制作了大小、形状、质地等都相同的“文明劝导员”胸章和“文明监督岗”胸章若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出“文明劝导员”胸章的概率为；若班长从盒中取出“文明劝导员”胸章3只、“文明监督岗”胸章7只送给九（二）班后，这时随机取出“文明劝导员”胸章的概率为 $\frac{2}{5}$ ．

(1)、请你用所学知识计算：九（一）班制作的“文明劝导员”胸章和“文明监督岗”胸章各有多少只？

(2)、若小明一次从盒内剩余胸章中任取2只，问恰有“文明劝导员”胸章、“文明监督岗”胸章各1只的概率是多少？（用列表法或树状图计算）

查看试题解析
22. 如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（6，0），（6，8）、动点M、N分别从O、B同时出发，都以每秒1个单位的速度运动、其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动、过点N作NP⊥BC，交AC于P，连结MP、已知动点运动了t秒、

(1)、P点的坐标为（，）（用含t的代数式表示）；

(2)、试求 △MPA面积的最大值，并求此时t的值；

(3)、请你探索：当t为何值时，△MPA是一个等腰三角形？

查看试题解析
23. 如图：抛物线y=－ $x^{2}$ +bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且∠BAC=α，∠ABC= $β$ ，tanα－tanβ=2，∠ACB=90°．

(1)、求点C的坐标；

(2)、求抛物线的解析式；

(3)、若抛物线的顶点为P，求四边形ABPC的面积．

查看试题解析