福建省仙游县第二教学片区2016届九年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2018-01-11 类型：期末考试
一、单选题
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1. 下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 下列事件中，是随机事件的是（ ）
A、拔苗助长 B、守株待兔 C、水中捞月 D、瓮中捉鳖3. 下列图形中，不是相似三角形的是（ ）
A、任意两个等边三角形 B、有一个角是45°的两个直角三角形 C、有一个角是92°的两个等腰三角形 D、有一个角是45°的两个等腰三角形4. 半径为12的圆中，垂直平分半径的弦长为（ ）
A、3 B、12 C、6 D、185. 若直线y=3x+m经过第一、三、四象限，则抛物线y=（x-m） +1的顶点在第 象限（ ）
A、一 B、二 C、三 D、四6. 函数y=kx+k，与y= 在同一坐标系中的图象大致如图，则（ ）
A、K﹥0 B、K﹤0 C、-1﹤K﹤0 D、K﹤-17. 方程 的解是（ ）
A、 B、 C、 D、8. 已知函数 是二次函数，则m的值为（ ）
A、－2 B、±2 C、 D、9. 若二次函数y=x -4x+c的图象与x轴没有交点，其中c为常数，则C的取值范围 是（ ）
A、c<4 B、c≤4 C、c﹥4 D、c≥410. 写有“盖尾”“武夷山”“三明”“赖店”的四张卡片，从中随机抽取一张，抽到卡片所对应的地区属于莆田市的概率是（ ）
A、1 B、 C、 D、二、填空题
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11. 已知点M的坐标为（－2，－3），则点M关于原点对称的坐标为 ．
12. 已知直线l与⊙O相切，若圆心O到直线l的距离是5，则⊙O的半径为 ．
13. 反比例函数y= （k≠0，k为常数） 的图象过点（1，-2） ，那么这个函数的解析式为 ．
14. 两个相似三角形对应中线的比为2︰3，则它们的面积比为 ．15. 若 = ，则 = ．
16. 某人有红、白、蓝长裤各一条和白、灰衬衣各一件，他从中任意拿一条长裤和衬衣，恰好颜色相同的概率是 ．
三、解答题
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17. 用恰当的方法解下列方程：18. 如图所示，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于D点． 求证：AC是⊙O的切线．
19. 如图所示，AD、BE分别是钝角三角形ABC的边BC、AC上的高．
求证： =
20. 已知y=y +y ，y 与x 成正比例，y 与x－1成反比例，并且x=0时y=1，x=－1时y=2；求当x=2时y的值．
21. 如图所示，有一个直径是1m的圆形铁皮，要从中剪出一个半径为 且圆心角是120°的扇形ABC．求被剪掉后剩余阴影部分的面积．
22. 一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外圴相同．(1)、从箱子里任意摸出一个球是白球的概率是多少？
(2)、从箱子里任意摸出一个球，不将它放回，搅均后再摸出一球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．
23. 某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若 50元 /千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克．
(1)、写出月销售利润y（单位：元） 与售价x（单位：元/千克） 之间的函数解析式．
(2)、当售价定为多少时会获得最大利润？求出最大利润．(3)、商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使月销售利润达到8000元销售单价应定为多少？
24. 如图所示，E是圆内的两条弦AB、CD的交点，直线EF∥CB，交AD的延长线于F，FG切圆于G．连接AG、DG．
求证：
(1)、△DFE∽△EFA
(2)、EF=FG25. 如图：抛物线 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．点P为线段BC上一点，过点P作直线ι⊥x轴于点F，交抛物线 于点E．
(1)、求A、B、C三点的坐标；(2)、当点P在线段BC上运动时，求线段PE长的最大值；(3)、当PE取最大值时，把抛物线 向右平移得到抛物线 ，抛物线 与线段BE交于点M，若直线CM把△BCE的面积分为1：2两部分，则抛物线 应向右平移几个单位长度可得到抛物线 ？