贵州省六盘水市二十一中2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2018-01-11 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各式中计算正确的是（）

A、 $\sqrt{{(- 9)}^{2}} = - 9$ B、 $\sqrt{25} = \pm 5$ C、 $\sqrt[3]{{(- 1)}^{3}} = - 1$ D、 ${(- \sqrt{2})}^{2} = - 2$

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2. 在给出的一组数0， $π$ ， $\sqrt{5}$ ， 3.14， $\sqrt[3]{9}$ ， $\frac{22}{7}$ 中，无理数有（）

A、5个 B、3个 C、1个 D、4个

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3. 一个直角三角形的三边分别是6cm、8cm、Xcm，则X=（）cm

A、100cm B、10cm C、10cm 或 ${\begin{cases} 0 = - k + b \\ 2 = k + b \end{cases}$ cm D、100cm 或28cm

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4. 若 $\begin{array}{l} 2a3xby+5 \end{array}$ 与 5a^2-4yb^2x是同类项，则（）

A、x=1，y=2 B、x=3，y=-1 C、x=0，y=2 D、x=2，y=-1

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5. 设a= $\sqrt{19}$ ， a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）

A、1和2 B、2和3 C、3和4 D、4和5

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6. 若用a、b表示 2+ $\sqrt{5}$ 的整数部分和小数部分，则a、b可表示为（）

A、4和 $\sqrt{5}$ -2 B、3和 $\sqrt{5}$ -3 C、2和 $\sqrt{5}$ -2 D、5和 $\sqrt{5}$ -5

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7. 一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5m，消防车的云梯底端距地面1m，云梯的最大伸长为13m，则云梯可以达到该建筑物的最大高度是（）

A、16m B、13m C、14m D、15m

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8. 点（4，﹣3）关于X轴对称的点的坐标是（）

A、（﹣4，3） B、（4，-3） C、（﹣4，-3） D、（4，3）

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9. 已知函数y=kx中k＞0，则函数y=-kx+k的图象经过（）象限．

A、一、二、三 B、二、三、四 C、一、二、四 D、一、三、四

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10. 正方形ABCD中，在AB边上有一定点E，AE=3cm，EB=1cm，在AC上有一动点P，若使得EP+BP的和最小，则EP+BP的最短距离为．

A、5cm B、4 cm C、3cm D、4.8cm

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二、填空题

11. $\sqrt{81}$ 的平方根是．

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12. 已知点P（5，-2），点Q（3，a+1），且直线PQ平行于x轴，则a= ．

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13. 如果 ${(x + y - 4)}^{2} + \sqrt{3 x - y} = 0$ ，那么 $2 x - y$ 的值为．

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14. 命题“同位角相等，两直线平行”的条件是，结论是．

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15. 在三角形ABC中，∠C=90度，AC=3，BC=5，将三角形ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为EF，则△ACE的周长是．

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16. 如图，已知 $y = a x + b$ 和 $y = k x$ 的图象交于点P，根据图象可得关于X、Y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} a x - y + b = 0 \\ k x - y = 0 \end{matrix}$ 的解是．

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17. 已知点（ -6 ，y₁）、（ 8 ，y₂）都在直线y=-2x-6上，则y₁ ， y₂的大小关系是．

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18. 计算 $\sqrt{9^{2} + 19}$ ； $\sqrt{99^{2} + 199}$ ； $\sqrt{999^{2} + 1999}$ ； $\sqrt{9999^{2} + 19999}$ 的值，总结存在的规律，运用得到的规律可得： $\sqrt{\underset{2016 个}{\underset{︸}{99 \dots 99^{2}}} + \underset{2016 个}{\underset{︸}{199 \dots 99}}}$ =
（注： $99^{2} = 9801 ， 999^{2} = 998001 ， 9999^{2} = 99980001 ， 99999^{2} = 9999800001$ ）

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三、解答题

19. 计算题：

(1)、 $\sqrt{12} + \frac{2}{\sqrt{3}} - 2 \sqrt{\frac{1}{3}}$

(2)、 $4 （ x - 2 ）^{2} + 2 = 27$

(3)、解方程组 ${\begin{cases} 3 x + 2 y = 4 \\ 2 x - y = 5 \end{cases}$

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20. 如图，已知长方形ABCD的长为6，宽为4，请建立适当的平面直角坐标系，分别表示其各个顶点的坐标．

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21. 我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图4所示．

(1)、根据图示填写下表：

平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
初中部
85
高中部
85
100

(2)、结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

(3)、计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

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22. 如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，∠B=50^° ， ∠EDC=40°，求∠ADC．

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23. 随着国家“亿万青少年学生阳光体育运动”活动的启动，某市各中小学也开创了体育运动的一个新局面．某校八年级（1）、（2）两个班共有100人，在两个多月的长跑活动之后，学校对这两个班的体能进行了测试，大家惊喜的发现（1）班的合格96%，（2）班的合格率为90%，而两个班的总合格率为93%，求八年级（1）、（2）班各有多少人？

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24. 如图，直线PA经过点A（-1，0）、点P（1，2），直线PB是一次函数y=-x+3的图象．

(1)、求直线PA的表达式及Q点的坐标；

(2)、求四边形PQOB的面积；

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25. 阅读一段文字，再回答下列问题：已知在平面内两点的坐标为P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂），则该两点间距离公式为 $P_{1} P_{2} = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$ ．同时，当两点在同一坐标轴上或所在直线平行于x轴、垂直于x轴时，两点间的距离公式可化简成|x2－x1|或|y2－y1|．

(1)、若已知两点A（3，3），B（－2，－1），试求A，B两点间的距离；

(2)、已知点M，N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为7，点N的纵坐标为－2，试求M，N两点间的距离；

(3)、已知一个三角形各顶点的坐标为A（0，5），B（－3，2），C（3，2），你能判定此三角形的形状吗？试说明理由．

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	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
初中部		85
高中部	85		100