福建省仙游县第三教学片区2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷A卷

试卷更新日期：2018-01-11 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列图形中，不具有稳定性的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 若 $x^{2} + 2 a x + 16$ 是一个完全平方式，则 $a$ ＝（）．

A、8 B、8或－8 C、4 D、4或－4

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3. 下列分解因式正确的是（）

A、x³﹣x=x（x²﹣1） B、x²+y²=（x+y）（x﹣y） C、（a+4）（a﹣4）=a²﹣16 D、m²+m+ $\frac{1}{4}$ =（m+ $\frac{1}{2}$ ）²

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4. A，B两地相距80千米，一辆大汽车从A地开出2小时后，又从A地开出一辆小汽车，已知小汽车的速度是大汽车速度的3倍，结果小汽车比大汽车早40分钟到达B地，求两种汽车每小时各走多少千米．设大汽车的速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（）

A、 $\frac{80}{x} - \frac{80}{3 x}$ =40 B、 $\frac{80}{x} - \frac{80}{3 x}$ =2.4 C、 $\frac{80}{x} - 2 = \frac{80}{3 x} + \frac{2}{3}$ D、 $\frac{80}{x} + 2 = \frac{80}{3 x} - \frac{2}{3}$

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5. 解分式方程 $\frac{2}{x - 1} + \frac{x + 2}{1 - x} = 3$ 时，去分母后变形为（）

A、 $2 + (x + 2) = 3 (x - 1)$ B、 $2 - x + 2 = 3 (x - 1)$ C、 $2 - (x + 2) = 3 (1 - x)$ D、 $2 - (x + 2) = 3 (x - 1)$

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6. 如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）

A、△ACE≌△BCD B、△BGC≌△AFC C、△DCG≌△ECF D、△ADB≌△CEA

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7. 如图所示，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E，交AC于F，连接BF，∠A=50°，AB+BC=16cm，△BCF的周长和∠EFC分别等于（）

A、16cm，40° B、8cm，50° C、16cm，50° D、8cm，40°

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二、填空题

8. 当x=时，分式 $\frac{x - 4}{x - 2}$ 的值为零．

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9. 小燕偶然发现爸爸手机有软件可用来测量方位，于是她来到小区一处广场上．如图，小燕从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α=40度，再走12米，再左转40度，如此重复，最终小燕又回到点P，则小燕一共走了米．

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10. 当a=时，关于x的方程 $\frac{2 a x + 4}{a - x} = \frac{5}{4}$ 的解是x=1．

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11. 若2^m=a，32ⁿ=b，m，n为正整数，则2^2m+15n=（结果用含a、b的式子表示）

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12. 计算： ${(- 1)}^{2014} + {(π - 3.14)}^{0} - {(\frac{1}{2})}^{- 2}$ =.

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13. 若关于x的分式方程 $\frac{x}{x - 3} - 2 m = \frac{m}{x - 3}$ 无解，则m的值为．

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三、解答题

14. 计算：

(1)、（2x+1）²﹣（2x+3）（2x﹣3）；

(2)、1﹣ $\frac{a - b}{a + 2 b} \div \frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + 4 a b + 4 b^{2}}$ ．

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15. 分解因式

(1)、 $x^{3} + 2 x^{2} + x$

(2)、 $x^{4} - y^{4}$

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16. 解方程： $\frac{3}{x} = \frac{2}{x - 1}$

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17. 先化简，再取一个你喜欢的x的值入并求值．
$\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 2 x + 1} \div \frac{x + 1}{x - 1} \times \frac{1 - x}{1 + x}$ ．

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18. 如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD.
求证：

(1)、△ABD≌△ACE

(2)、△ADE为等边三角形．

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19. 网购成为时下最热的购物方式，同时也带动了快递业的发展．某快递公司更新了包裹分拣设备后，平均每人每天比原先要多分拣50件包裹，现在分拣600件包裹所需的时间与原来分拣450件包裹所需时间相同，现在平均每人每天分拣多少件包裹？

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20. 若关于x的分式方程 $\frac{2 x + a}{x - 2} = - 1$ 的解是正数，求a的取值范围．

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21. 一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。

(1)、甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？

(2)、若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？

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22. 如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AB的中点，点E是AB边上一点．

(1)、BF⊥CE于点F，交CD于点G(如图①)．求证：AE＝CG；

(2)、AH⊥CE，垂足为H，交CD的延长线于点M(如图②)，找出图中与BE相等的线段，并证明．

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