2017-2018学年人教版八年级上学期数学期末模拟试卷
试卷更新日期：2018-01-10 类型：期末考试
一、单选题
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1. 下列四组线段中（单位cm），能组成三角形的是（ ）A、2，3，4 B、3，4，7 C、4，6，2 D、7，10，22. 无论x取何值时，下列分式中总有意义的是（ ）A、 B、 C、 D、3. 下列说法正确的是（ ）A、全等三角形是指形状相同的两个三角形 B、全等三角形的周长和面积分别相等 C、全等三角形是指面积相等的两个三角形 D、所有的等边三角形都是全等三角形4. 在分式 （a，b为正数）中，字母a，b值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）A、扩大为原来的2倍 B、缩小为原来的 C、不变 D、不确定5. 如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在（ ）两点上的木条.
A、A和F B、C和E C、C和A D、E和F6. 等腰三角形的一个角是48°，它的一个底角的度数是（ ）A、48° B、48°或42° C、42°或66° D、48°或66°7. 若关于x的分式方程 + =2有增根，则m的值是（ ）A、m=﹣1 B、m=0 C、m=3 D、m=0或m=38.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）
A、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B、（a+b）2=a2+2ab+b2 C、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D、a2﹣b2=（a﹣b）29. 今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个．假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（ ）A、 ﹣ =20 B、 ﹣ =20 C、 ﹣ =500 D、 ﹣ =50010.如图，△ABC的顶点分别为A（0，3），B（﹣4，0），C（2，0），且△BCD与△ABC全等，则点D坐标可以是（ ）
A、（﹣2，﹣3） B、（2，﹣3） C、（2，3） D、（0，3）11.若关于x的分式方程
=2的解为非负数，则m的取值范围是（ ）.A、m＞﹣1 B、m≥1 C、m＞﹣1且m≠1 D、m≥﹣1且m≠112.如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，∠ABC的平分线BE分别交CD、CA于点F、E，则下列结论正确的有（ ）
①∠CFE=∠CEF；②∠FCB=∠FBC，③∠A=∠DCB；④∠CFE与∠CBF互余．
A、①③④ B、②③④ C、①②④ D、①②③二、填空题
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13. 计算：（-3）2= ．
14. 分解因式：2x2﹣8xy+8y2= ．15. 如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上的点，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，则AE等于 ．
16.如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为 ．
17. 如图，在△ABC中∠ABC和∠ACB平分线交于点O，过点O作OD⊥BC于点D，△ABC的周长为18，OD=4，则△ABC的面积是 ．
18. 我们把不相等的两个实数a，b中较大实数a记作max{a，b}=a，例如：max{2.3，3.4}=3.4，max{﹣5.6，﹣8.7}=﹣5.6，max{﹣3，0}=0…那么：关于x的方程 的解是 ．
三、作图题
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19. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣1），B（﹣3，3），C（﹣4，1）
①画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ， 并写出点B的对应点B1的坐标；
②画出△ABC向下平移3个单位的△A2B2C2 ， 并写出点C的对应点C2的坐标．
四、解答题
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20. 先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a= ， b=﹣ ．21. 先化简，再求值： ，其中 ．22.
如图，△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于点E，
EF⊥AB于F，EG⊥AG交AC的延长线于G．求证：BF=CG．
23.如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．
①求证：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．
24. 几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：
根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数．
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