2017-2018学年人教版七年级上学期数学期末模拟试卷

试卷更新日期：2018-01-10 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在数 $- \frac{1}{2}$ ， 0， 4.5， |﹣9|， ﹣6.79中，属于正数的个数是（）

A、2个 B、3 个 C、4个 D、5个

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2. 如果向东走50米记作+50米，那么﹣50米表示（）

A、向西走50米 B、向南走50米 C、向北走50米 D、向东走50米

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3. $- \frac{1}{2}$ 的倒数是（）

A、 $- 2$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、2

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4. 下列平面图形中不能围成正方体的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 已知 $| x + 2 y - 3 | + {(2 x - y + 4)}^{2} = 0$ ，则 ${(x + y)}^{2016}$ 的值是（）

A、-1 B、1 C、-2016 D、2016

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6. 下列各式从左到右正确的是（）

A、﹣（3x+2）=﹣3x+2 B、﹣（﹣2x﹣7）=﹣2x+7 C、﹣（3x﹣2）=3x+2 D、﹣（﹣2x﹣7）=2x+7

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7.
如图，已知点O在直线 AB上， $∠ B O C = 90 °$ ，则 $∠ A O E$ 的余角是（）

A、 $∠ C O E$ B、 $∠ B O C$ C、 $∠ B O E$ D、 $∠ A O E$

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8. 下列各式中，正确的是（）

A、6ab﹣3ab=3 B、3a+2b=5ab C、x²y﹣2x²y=﹣x²y D、a³+a²=a⁵

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9. 2017年天猫双11落下帷幕，总成交额最终定格在1207亿元，是8年来成交额首次突破1000亿大关，数据1207亿元用科学记数法表示为（）

A、12.07×10¹⁰ B、1.207×10¹¹ C、12.07×10¹² D、1.207×10¹²

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10. 下列各数互为相反数的是（）

A、 ${(- 2)}^{3}$ 与 $- 2^{3}$ B、 $3^{2}$ 与 ${(- 3)}^{2}$ C、 $3^{2}$ 与 $- 3^{2}$ D、 $- 3^{2}$ 与 $- {(- 3)}^{2}$

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11. 已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=170°，则∠DOC=（）

A、40° B、30° C、20° D、10°

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12. 如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为（）

A、5 cm B、1 cm C、5或1 cm D、无法确定

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13. 已知x-2y=-1，则代数式6-2x+4y的值为（）

A、 2 B、 4 C、 6 D、 8

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14. 在解方程 $\frac{x - 1}{3} - 1 = \frac{2 x + 3}{2}$ 时，去分母，得（）

A、2（x﹣1）﹣1=3（2x+3） B、2（x﹣1）+1=3（2x+3） C、2（x﹣1）+6=3（2x+3） D、2（x﹣1）﹣6=3（2x+3）

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15. 在河北某市召开的出租汽车价格听证会上，物价局拟定了两套客运出租汽车运价调整方案．方案一：起步价调至7元/2公里，而后每公里1.6元；方案二：起步价调至8元/3公里，而后每公里1.8元．若某乘客乘坐出租车（路程多于3公里）时用方案一比较核算，则该乘客乘坐出租车的路程可能为（　　）

A、7公里 B、5公里 C、4公里 D、3.5公里

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二、计算题

16. 计算：﹣1⁴+（﹣2）²﹣|2﹣5|+6×（ $\frac{1}{2}$ ﹣ $\frac{1}{3}$ ）．

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17. 解方程：3x﹣6（x﹣1）=3﹣2（x+3）．

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三、解答题

18.
如图所示，线段AB=6cm，点C是线段AB上任意一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，求线段MN的长．

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19. 已知M＝x²－2xy＋y² ， N＝2x²－6xy＋3y² ，求3M－[2M－N－4(M－N)]的值，其中x＝－5，y＝3.

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20. 如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC=70°．

(1)、求∠BOD的度数；

(2)、求∠BOC的度数．

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21.
如图，直线EF，CD相交于点0，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，

(1)、若∠AOE=40°，求∠BOD的度数；

(2)、若∠AOE=α，求∠BOD的度数；（用含α的代数式表示）

(3)、从（1）（2）的结果中能看出∠AOE和∠BOD有何关系？

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22. 如图，将边长为2的小正方形和边长为x的大正方形放在一起．

(1)、用x表示阴影部分的面积；

(2)、计算当x=5时，阴影部分的面积．

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23. 某中学初一（二）班5位教师决定带领本班a名学生在五一期间在元旦期间去珠海长隆海洋王国旅游，每张票的价格为350元，A旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而B旅行社的收费标准为：不分教师、学生，一律六折优惠．

(1)、分别用代数式表示参加这两家旅行社所需的费用；
A旅行社所需费用为元，B旅行社所需费用为元，

(2)、如果这5位教师要带领该班30名学生参加旅游，你认为选择哪一家旅行社较为合算，为什么？

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24. 动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4．（速度单位：单位长度/秒）

(1)、求出两个动点运动的速度；

(2)、若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；

(3)、在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度．

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25.
如图①，△ABC中， BD平分∠ABC ，且与△ABC的外角∠ACE的角平分线交于点D ．

(1)、若 $∠ A B C = 75^{\circ}$ ， $∠ A C B = 45^{\circ}$ ，求∠D的度数；

(2)、若把∠A截去，得到四边形MNCB ，如图②，猜想∠D、∠M、∠N的关系，并说明理由．

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