浙江省宁波市鄞州区九校2017-2018学年八年级上学期数学第一次月考试卷

试卷更新日期：2018-01-08 类型：月考试卷

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一、单选题

  • 1. 以下列各组线段为边能组成三角形的是（   ）
    A、1cm，2cm，4cm B、2cm，3cm，5cm C、4cm，6cm，8cm D、5cm，6cm，12cm

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  • 2. 下列图标中是轴对称图形的是（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 3. 下列说法正确的是（　　）
    A、形状相同的两个三角形全等 B、面积相等的两个三角形全等 C、完全重合的两个三角形全等 D、所有的等边三角形全等

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  • 4. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，CD＝3，则点D到AB的距离是（   ）


    A、5 B、4 C、3 D、2

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  • 5. 如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（   ）

    A、线段CD的中点 B、OA与OB的中垂线的交点 C、OA与CD的中垂线的交点 D、CD与∠AOB的平分线的交点

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  • 6. 下列能判定三角形是等腰三角形的是（   ）
    A、有两个角为30°、60° B、有两个角为40°、80° C、有两个角为50°、80° D、有两个角为100°、120°

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  • 7. 已知△ABC的三个内角三条边长如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是（ ）

    A、甲和乙 B、乙和丙 C、只有乙 D、只有丙

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  • 8. 如图所示，有以下三个条件：①AC＝AB；②AB∥CD；③∠1＝∠2.从这三个条件中任选两个作为条件，另一个作为结论，则组成真命题的个数为（   ）


    A、0 B、1 C、2 D、3

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  • 9. 如图△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=25°，则∠EAC的度数为（   ）


    A、45° B、40° C、35° D、25°

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  • 10. 如图，AD＝BC＝BA，那么∠1与∠2之间的关系是（   ）


    A、∠1＝2∠2 B、2∠1＋∠2＝180° C、∠1＋3∠2＝180° D、3∠1－∠2＝180°

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二、填空题

  • 11. 如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件 ， 使得△ABD≌△ACD．（添一个即可）


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  • 12. 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是 ．


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  • 13. 如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带去玻璃店．

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  • 14. 能将三角形面积平分的是三角形的（填中线或角平分线或高线）

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  • 15. 等腰三角形的一个角是100°，则它顶角的度数是

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  • 16. 若等腰三角形的周长为10，一边长为3，则这个等腰三角形的腰长为

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  • 17. 如图，锐角△ABC的高AD、BE相交于F，若BF=AC，BC=7，CD=2，则AF的长为


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  • 18. 如图，在△ABC中，D是BC上一点，AC＝AD＝DB，∠BAC＝102°，则∠ADC＝ ．


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  • 19. 如图，四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为 ．


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  • 20. 如图所示，在△ABC中，∠A=60°，BD、CE分别是AC、AB上的高，H是BD、CE的交点，则∠BHC=度.


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  • 21. 如图，由长度为1个单位的若干小正方形组成的网格图中，点A、B、C在小正方形的顶点上．


    (1)、在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；
    (2)、三角形ABC的面积为
    (3)、以AC为边作与△ABC全等的三角形（只要作出一个符合条件的三角形即可）；
    (4)、在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．

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  • 22. 如图，D是△ABC的BC边上的一点，∠B =40°，∠ADC=80°．

    (1)、求证：AD=BD；
    (2)、若∠BAC=70°，判断△ABC的形状，并说明理由．

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  • 23. 如图，E、F在线段BC上，AB=DC，AE=DF，BF=CE，以下结论是否正确？请说明理由．

    (1)、∠B=∠C；
    (2)、AF∥DE．

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  • 24. 如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M．

    (1)、求∠E的度数．
    (2)、求证：M是BE的中点．

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  • 25. 已知：如图，△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分线DE交BC于点E，交AC于点D．


    (1)、若∠C=35°，求∠DBA的度数；
    (2)、若△ABD的周长为30，AC=18，求AB的长．

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  • 26. 综合题        
    (1)、如图①，OP是∠MON的平分线，点A为OM上一点，点B为OP上一点．请你利用该图形在ON上找一点C，使△COB≌△AOB，请在图①画出图形．参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：


    (2)、如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．请你写出FE与FD之间的数量关系，并说明理由；


    (3)、如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他条件不变，在（2）中所得结论是否仍然成立？请你直接作出判断，不必说明理由．

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