浙江省宁波市江东区2015届数学4月中考模拟试卷
试卷更新日期：2018-01-08 类型：中考模拟
一、单选题
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1. 实数5的相反数是（ ）A、 B、 C、-5 D、52. 下列各式计算正确的是（ ）
A、a2•a3=a6 B、（﹣a3）2=a6 C、（2ab）4=8a4b4 D、2a2﹣3a2=13. 下列四个数中，值最小的数是（ ）．
A、tan45° B、 C、π D、4. 某热播视频10天的点击量达51234.8万次，把它用科学记数法表示是（ ）．A、5.12348×104次 B、0.512348×105次 C、5.12348×108次 D、5.12348×109次5. 如图，∠A被平行直线l1、l2所截，若∠1=100°，∠2=125°，则∠A的度数是（ ）．
A、25° B、30° C、35° D、45°6. 要说明“若两个单项式的次数相同，则它们是同类项”是假命题，可以举的反例是（ ）A、2ab和3ab B、2a2b和3ab2 C、2ab和2a2b2 D、2a3和﹣2a37. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由180元降为100元．已知两次降价的百分率相同，设每次降价的进分率为x，根据题意列方程正确的是（ ）A、180（1+x）2=100 B、180（1﹣x2）=100 C、180（1﹣2x）=100 D、180（1﹣x）2=1008. 若4个数6，x，8，10的中位数为7，则x的取值范围是（ ）．
A、x=6 B、x=7 C、x≤6 D、x≥89.如图，圆O的内接四边形ABCD中，BC=DC，∠BOC=130°，则∠BAD的度数是（ ）
A、120° B、130° C、140° D、150°10.如图，3个全等的菱形按如图方式拼合在一起，恰好得到一个边长相等的六边形，则菱形较长的对角线与较短的对角线之比是（ ）
A、 B、 C、 D、11. 某景点有一座圆形的建筑，如图，小江从点A沿AO匀速直达建筑中心点O处，停留拍照后，从点O沿OB以同样的速度匀速走到点B，紧接着沿 回到点A，下面可以近似地刻画小江与中心点O的距离S随时间t变化的图象是（ ）．
A、
B、
C、
D、
12. 下表中所列x，y的数值是某二次函数y=ax2+bx+c图象上的点所对应的坐标，其中x1＜x2＜x3＜x4＜x5＜x6＜x7 ， 根据表中所提供的信息，以下判断正确的是（ ）．①a＞0；
②9＜m＜16；
③k≤9；
④b2≤4a（c﹣k）．
x
…
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
…
y
…
16
m
9
k
9
m
16
…
A、①② B、③④ C、①②④ D、①③④二、解答题
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13. 解方程：+=5．14. 如图，有甲、乙两个转盘，每个转盘上各个扇形的圆心角都相等，让两个转盘分别自由转动一次，当转盘指针落在分界线上时，重新转动．
(1)、请你画树状图或列表表示所有等可能的结果．(2)、求两个指针落在区域的颜色能配成绿色的概率．（黄、蓝两色混合配成绿色）15. 如图是由梯子A B和梯子AC搭成的脚手架，其中AB=AC=5米，∠α=70°．
(1)、求梯子顶端A离地面的高度AD的长和两梯脚之间的距离BC的长．(2)、生活经验告诉我们，增大两梯脚之间的距离可降低梯子的高度，若BC长达到6米，则梯子的高度下降多少米？（以上结果均精确到0.1米，供参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）16. 如图1是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型．
(1)、这个几何体模型的名称是(2)、如图2是根据a，b，h的取值画出的几何体的主视图和俯视图（图中实线表示的长方形），请在网格中画出该几何体的左视图．
(3)、若h=a+b，且a，b满足 a2+b2﹣a﹣6b+10=0，求该几何体的表面积．17. 已知：如图，△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且BD=BA，过点B画AD的垂线交AC于点O，以O为圆心，AO为半径画圆．
(1)、求证：BC是⊙O的切线；(2)、若⊙O的半径为8，tan∠C= ，求线段AB的长，sin∠ADB的值．
18. 某公司推销一种产品，公司付给推销员的月报酬有两种方案如图所示：其中方案一所示图形是顶点B在原点的抛物线的一部分，方案二所示图形是射线．设推销员推销产品的数量为x（件），付给推销员的月报酬为y（元）．
(1)、分别求两种方案中y关于x的函数关系式；(2)、当销售达到多少件时，两种方案月报酬差额将达到3800元？
(3)、若公司决定改进“方案二”：保持基本工资不变，每件报酬增加m元，使得当销售员销售产量达到40件时，两种方案的报酬差额不超过1000元．求m的取值范围．
19. 【提出问题】如图1，小东将一张AD为12，宽AB为4的长方形纸片按如下方式进行折叠：在纸片的一边BC上分别取点P、Q，使得BP=CQ，连结AP、DQ，将△ABP、△DCQ分别沿AP、DQ折叠得△APM，△DQN，连结MN．小东发现线段MN的位置和长度随着点P、Q的位置发生改变．
(1)、【规律探索】请在图1中过点M，N分别画ME⊥BC于点E，NF⊥BC于点F．求证：①ME=NF；②MN∥BC．
(2)、【解决问题】如图1，若BP=3，求线段MN的长；(3)、如图2，当点P与点Q重合时，求MN的长．20. 已知：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△OAB的顶点A、B的坐标分别是A（0，5），B（3，1），过点B画BC⊥AB交直线y=﹣m（m＞ ）于点C，连结AC，以点A为圆心，AC为半径画弧交x轴负半轴于点D，连结AD、CD．
(1)、求证：△ABC≌△AOD；(2)、设△ACD的面积为S，求S关于m的函数关系式；
(3)、若四边形ABCD恰有一组对边平行，求m的值．三、填空题
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21. 计算： = ．22. 分解因式：a3﹣9a= ．
23. 现有一圆心角为120°，半径为9cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则围成的圆锥的高为cm．
24. 某校为预测该校九年级900名学生“一分钟跳绳”项目的考试情况，从九年级随机抽取部分学生进行测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）．若次数不低于130次的成绩为优秀，估计该校成绩为优秀的人数是 ．
