浙江省宁波市东钱湖九校2017-2018学年七年级上学期数学期中联考试卷

试卷更新日期：2018-01-08 类型：期中考试

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一、单选题

1. $- \frac{1}{2}$ 的倒数是（）

A、 $- 2$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、2

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2. 图为某地冬季一天的天气预报，这一天的温差是（）

A、 $4^{\circ} C$ B、 $6^{\circ} C$ C、 $8^{\circ} C$ D、 $- 2^{\circ} C$

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3. 下列计算正确的是（）

A、 $(- 2) \times (- \frac{1}{4}) = - \frac{1}{2}$ B、 $- 3^{2} = - 9$ C、 $\sqrt{4} = \pm 2$ D、 ${(- 1)}^{5} = - 5$

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4. 地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）

A、11×10⁴ B、1.1×10⁵ C、1.1×10⁴ D、0.11×10⁵

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5. 单项式 $- \frac{2}{3} a^{2} b$ 的（）

A、系数是 $\frac{2}{3}$ ，次数是2次 B、系数是 $\frac{2}{3}$ ，次数是3次 C、系数是— $\frac{2}{3}$ ，次数是2次 D、系数是— $\frac{2}{3}$ ，次数是3次

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6. 化简 $- 2 x - (- x + 3 x)$ 的结果为（）

A、 $- 4 x$ B、0 C、 $2 x$ D、 $- 5 x$

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7. 下列各对数是互为相反数的是（）

A、 $- 2$ 与 $0.5$ B、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}}$ 与 $\sqrt[3]{- 27}$ C、 $\sqrt[3]{- \frac{1}{8}}$ 与 $- \sqrt[3]{\frac{1}{8}}$ D、 $| - \sqrt{3} |$ 与 $\sqrt{3}$

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8. 用12m长的铝合金做成一个长方形的窗框(如图)，设长方形窗框横条的长度为x(m)，则长方形窗框的面积为（）

A、x(12－x) m² B、x(6－x) m² C、x $(6 - 1.5 x)$ m² D、x $(6 - 2 x)$ m²

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9. 在解方程 $\frac{x - 1}{3} - 1 = \frac{2 x + 3}{2}$ 时，去分母，得（）

A、2（x﹣1）﹣1=3（2x+3） B、2（x﹣1）+1=3（2x+3） C、2（x﹣1）+6=3（2x+3） D、2（x﹣1）﹣6=3（2x+3）

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10. 正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2017次后，数轴上数2017所对应的点是（）

A、点A B、点B C、点C D、点D

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二、填空题

11. 如果盈利200元记作＋200元，那么亏损280元应记作元．

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12. 4的平方根是；﹣27的立方根是． $\sqrt{16}$ 的算术平方根是

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13. 写出一个同时符合下列条件的数：．
①它是一个无理数；
②在数轴上表示它的点在原点的左侧；
③它的绝对值比2小．

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14. 若2a-b=5，则7+4a-2b= ．

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15. 若 ${(2 x - 10)}^{2} + | y + 3 | = 0$ ，则2x-y= ．

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16. 若关于x的方程x+2=a和2x﹣4=4有相同的解，则a= ．

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17. 为鼓励节约用电，某地对居民用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费，某户居民在一个月内用电160度，该户居民这个月应缴纳电费是元（用含a、b的代数式表示）．

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18. 数轴上表示1， $\sqrt{2}$ 的点分别为A ， B ，且C、B两个不同的点到点A的距离相等，则点C所表示的数．

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三、解答题

19. 下列各数： $- \frac{1}{6}$ ，3.1415， $- \sqrt{16}$ ，0， $\sqrt[3]{8}$ ， $\frac{π}{3}$ ，1.3030030003……（每两个3之间多一个0）中，

(1)、无理数为：；

(2)、整数为：；

(3)、按从小到大排列，并用“＜”连接．

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20. 计算：

(1)、 $- 3 + 11 - 17 + 5$ ；

(2)、 $- 1^{4} - 2 \times {(- 3)}^{2} + \sqrt{16}$ ．

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21. 化简：

(1)、 $- 2 x - (1 - 5 x)$ ；

(2)、 $m - 2 n - 2 (- 2 n + 3 m)$ ．

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22. 解下列方程

(1)、2x﹣（x+10）=6x

(2)、 $\frac{x - 2}{6} - \frac{x + 2}{3} = 1 + \frac{x - 1}{2}$ ；

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23. 先化简，再求值： $- 2 (x y - y^{2}) - [5 y^{2} - (3 x y + x^{2}) + 2 x y]$ ，其中 $x = - 2$ ， $y = \frac{1}{2}$ ．

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24. 小聪是个数学爱好者，他发现从1开始，连续几个奇数相加，和的变化规律如右表所示：
加数个数 $n$
连续奇数的和S
1
1= $1^{2}$
2
1+3=2²
3
1+3+5=3²
4
1+3+5+7=4²
5
1+3+5+7+9=5²
n
…

(1)、如果n=7，则S的值为；

(2)、求1+3+5+7+…+199的值；

(3)、求13+15+17+…+79的值．

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25. 目前节能灯在各城市已基本普及，今年某市面向县级及农村地区推广，为响应号召，朝阳灯饰商场用了4200元购进甲型和乙型两种节能灯．这两种型号节能灯的进价、售价如表：

进价（元/只）
售价（元/只）
甲型
25
30
乙型
45
60
特别说明：毛利润=售价﹣进价

(1)、朝阳灯饰商场销售甲型节能灯一只毛利润是元；

(2)、朝阳灯饰商场购买甲，乙两种节能灯共100只，其中买了甲型节能灯多少只？

(3)、现在朝阳灯饰商场购进甲型节能灯m只，销售完节能灯时所获的毛利润为1080元．求m的值.

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加数个数 $n$	连续奇数的和S
1	1= $1^{2}$
2	1+3=2²
3	1+3+5=3²
4	1+3+5+7=4²
5	1+3+5+7+9=5²
n	…

	进价（元/只）	售价（元/只）
甲型	25	30
乙型	45	60