浙江省宁波市2015届九年级数学保送生模拟考试试卷

试卷更新日期：2018-01-08 类型：中考模拟

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1. 若|1﹣x|=1+|x|，则 $\sqrt{{(x - 1)}^{2}}$ 等于（）．

A、x﹣1 B、1﹣x C、1 D、﹣1

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2. 设0＜k＜1，关于x的一次函数y=kx+ $\frac{1}{k}$ （1﹣x），当1≤x≤2时，y的最大值是（）．

A、k B、2k- $\frac{1}{k}$ C、 $\frac{1}{k}$ D、k+ $\frac{1}{k}$

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3. 如图，O是△ABC的外心，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，则OD：OE：OF等于（）．

A、a：b：c B、 $\frac{1}{a} ： \frac{1}{b} ： \frac{1}{c}$ C、sinA：sinB：sinC D、cosA：cosB：cosC

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4. 正方形ABCD、正方形BEFG和正方形DMNK的位置如图所示，点A在线段NF上，AE=8，则△NFP的面积为（）．

A、30 B、32 C、34 D、36

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5. 若a+b=﹣2，且a≥2b，则（）．

A、 $\frac{b}{a}$ 有最小值 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{b}{a}$ 有最大值1 C、 $\frac{b}{a}$ 有最大值2 D、 $\frac{a}{b}$ 有最小值 $- \frac{8}{9}$

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10. 如图，等腰△ABC中，AC=BC，⊙O为△ABC的外接圆，D为 $\overset{⌢}{B D}$ 上一点，CE⊥AD于E，求证：AE=BD+DE．

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11. 如图，已知抛物线y= $\frac{1}{2}$ x²+mx+n（n≠0）与直线y=x交于A、B两点，与y轴交于点C，OA=OB，BC∥x轴．

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点（点E在点D的上方），DE= $\sqrt{2}$ ，过D、E两点分别作y轴的平行线，交抛物线于F、G，若设D点的横坐标为x，四边形DEGF的面积为y，求x与y之间的关系式，写出自变量x的取值范围，并回答x为何值时，y有最大值．

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