湖北省孝感市八校联谊2017-2018学年七年级上学期数学12月联考试卷

试卷更新日期：2018-01-06 类型：月考试卷

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一、选择题

1. 下列各对数中，是互为倒数的一对是（）

A、4和－4 B、－3和 $\frac{1}{3}$ C、－2和 $- \frac{1}{2}$ D、0和0

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2. 阿里巴巴数据显示，2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超912亿元，数据912亿用科学记数法表示为（）

A、912×10⁸ B、91.2×10⁹ C、9.12×10¹⁰ D、0.912×10¹⁰

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3. 下列说法正确的是（）

A、整数就是正整数和负整数 B、负整数的相反数就是非负整数 C、有理数中不是负数就是正数 D、零是自然数，但不是正整数

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4. 下列算式中，结果是正数的是（）

A、－[－(－3)] B、－|－(－3)|³ C、－(－3)² D、－3²×(－2)³

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5. 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A、a＞－4 B、bd＞0 C、|a|＞|d| D、b+c＞0

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6. 已知|a|=5，b²=16，且ab＜0，那么a－b的值为（）

A、±1 B、±9 C、1或9 D、－1或－9

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7. 下列说法中，正确的有（）
① $\frac{3 x y}{5}$ 的系数是 $\frac{3}{5}$ ；
②－2²ab²的次数是5；
③多项式mn²＋2mn－3n－1的次数是3
④a－b和 $\frac{x y}{2}$ 都是整式．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8. 随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为（）

A、(a+ $\frac{5}{4}$ b)元 B、(a＋ $\frac{4}{5}$ b)元 C、(b+ $\frac{5}{4}$ a)元 D、(b+ $\frac{4}{5}$ a)元

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9. 按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是10，则最初输入的数是（）

A、4 B、 $\frac{5}{2}$ C、 $\frac{17}{8}$ D、 $\frac{65}{32}$

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10. 已知一个由50个偶数排成的数阵．用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和．在下列给出备选答案中，有可能是这四个数的和的是（）

A、80 B、148 C、172 D、220

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二、填空题

11. 若－ $\frac{1}{2} x^{m + 5} y$ 与2x³y^n-2是同类项，则mⁿ= ．

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12. 关于x的方程(a－1)x²+x+a²－4=0是一元一次方程，则方程的解为．

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13. 在数－5，1，－3，5，－2中任取三个数相乘，其中最小的积是．

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14. 已知2m－3n=－4，则代数式m(n－4)－n(m－6)的值为．

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15. 对a、b，定义新运算“*”如下： $a$ * $b$ = ${\begin{cases} 2 a + b . 当 a \geq b 时 \\ 2 a - b . 当 a < b 时 \end{cases}$ ，已知x*3=－1．则实数x= ．

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16. 如图所示，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第一个图案需要6根小棒，第2 个图案需要11根小棒，第3个图案需要16根小棒…，则第n个图案需要根小棒．

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三、解答题

17. 计算

(1)、－20+(－14)－(－18)－13

(2)、－1²－[1 $\frac{3}{7}$ +(－12)÷6]²×(－1 $\frac{3}{4}$ )² ．

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18. 解方程：

(1)、5(x－2)=6－2(2x－1)

(2)、x－ $\frac{1}{3}$ (2x－1)=1－ $\frac{3 x - 1}{4}$ ．

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19. 先化简，再求值：x²+(2xy－3y²)－2(x²+yx－2y²)，其中x=－1，y=2．

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20. 如图，正方形ABCD和正方形ECGF．

(1)、写出表示阴影部分面积的代数式．

(2)、求a=4cm，b=6cm时，阴影部分的面积．

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21. 如果方程 $\frac{x - 4}{3} - 8 = - \frac{x + 2}{2}$ 的解与方程4x－(3a+1)=6x+2a－1的解相同，求式子 $a - \frac{1}{a}$ 的值．

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22. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab²+2ab+a．
如：1☆3=1×3²+2×1×3+1=16．

(1)、求(﹣2)☆3的值；

(2)、若( $\frac{a + 1}{2}$ ☆3)☆(－ $\frac{1}{2}$ )=8，求a的值；

(3)、若2☆x=m，( $\frac{1}{4}$ x)☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．

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23. 某市近期公布的居民用天然气阶梯价格方案如下：

第一档天然气用量	第二档天然气用量	第三档天然气用量
年用天然气量360立方米及以下，价格为每立方米2元	年用天然气量超出360立方米，不足600立方米时，超过360立方米部分每立方米价格为3元	年用天然气量600立方米以上，超过600立方米部分价格为每立方米4元

例：若某户2017年使用天气然400立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：2×360+3×(400﹣360)=840（元）；依此方案请回答：

(1)、若小明家2017年使用天然气500立方米，则需缴费为元.（直接写出结果）

(2)、若小红家2017年使用天然气650立方米，则需缴费为多少元?

(3)、依此方案计算，若某用户2017年需缴纳天然气费1800元，求该户2017年使用天然气多少立方米？

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24. 已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为－10，B点对应的数为70.

(1)、请写出AB的中点M对应的数

(2)、现在有一只电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，请你求出C点对应的数

(3)、若当电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以2单位/秒的速度向左运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度，并写出此时P点对应的数．

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