浙江杭州市临平区2025-2026学年六年级下学期数学期中试题

试卷更新日期：2026-04-27 类型：期中考试

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一、填空。(第3小题2分，第4小题1分，其余每空1分，共18分)

1. 阅读下面的古诗，用诗句中的数字写出一个比例。

毕竟西湖六月中，风光不与四时同。——杨万里《晓出净慈寺送林子方》

三更灯火五更鸡，正是男儿读书时。——颜真卿《劝学》

二句三年得，一吟双泪流。——贾岛《题诗后》

。

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2. 月球表面的最高温度是零上127 ℃，记作℃，最低温度是零下183 ℃，记作℃。月球表面的最大温差是℃。

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3. 3÷= $\frac{18}{()}$ =：12=七成五=%

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4. 将一个周长为12cm的正方形变成一个面积是36cm²的正方形，是按：放大的。

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5.

(1)、已知m和n均是正数，且 $m = \frac{1}{3} n,$ 那么m和n成比例关系。

(2)、已知x、y都不为0， $x = \frac{1}{y} \times π$ ，那么x和y成比例关系。

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6. 大学生悦悦在某网店看中下面这款智能音箱，“618”购物狂欢节期间该店所有智能产品打八折出售，悦悦花元可以买到这台智能音箱：她想起一年前存入银行的18000元刚好到期了，此时取回的利息(填“够”或“不够”)买这台智能音箱。

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7. 月球的直径在比例尺1：20000000的地图上大约是17.5cm，那么，如果小明打算画在比例尺的地图上，图上距离是cm。

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8.

(1)、爸爸花了60元给王明买了一个玩具，商家获利20%，商家赚了元。

(2)、这个玩具从正面、上面看到的图形如下图所示(单位：cm)，它的体积是cm³。如果要用一个长方体包装盒包装它，那么这个长方体包装盒的容积至少是cm³。

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9. 从临平高铁站到萧山国际机场的实际距离是45千米，地图上量得1.5厘米，则这幅地图的比例尺是。

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10. 把一个圆锥沿着高切开，切成形状、大小完全一样的两个部分，结果表面积之和比原来增加了48dm²。已知圆锥的高是6dm，原来圆锥的半径是dm，体积是dm³。

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二、选择题。(每题2分，共14分)

11. 已知 $\frac{2}{3} a = \frac{2}{5} b$ (a、b均不为0)，下面比例中成立的是( )。

A、 $\frac{2}{3} : \frac{2}{5} = b : a$ B、 $\frac{2}{3} : \frac{2}{5} = a : b$ C、 $\frac{2}{3} : b = a : \frac{2}{5}$ D、 $\frac{2}{5} : b = a : \frac{2}{3}$

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12. 一盒巧克力包装盒上标有净含量“450±10g”，下面的巧克力中不合格的是( )。

A、455g B、445g C、0.458kg D、470g

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13. 下面关于正比例和反比例的描述，正确的有( )。
①圆的周长和半径成正比例关系。
②一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系。
③圆柱的底面积一定，体积和高成反比例关系。
④路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例。

A、①②③ B、①②④ C、②③④ D、①③④

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14. 图中数据为相应底面直径和高，左面圆锥与右面的圆柱( )体积相等。

A、A B、B C、C D、D

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15. 一个底面内直径是 40cm的圆柱形水槽中装有水，水深15cm。现放入一个底面直径为20cm的圆锥形铁块(铁块完全浸入水中，且没有水溢出)，水面上升了1cm。这个圆锥形铁块的高是( )厘米。

A、6 B、4 C、12 D、3

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16. 亚运会足球场球门尺寸长约7米，宽约2米，高约2米，琳琳想画一个足球场的手抄报，选择比例尺( )比较合适。

A、1：10 B、1：100 C、1：10000 D、1：100000

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17. 周末，小文和妈妈去一家餐馆吃饭，付款时碰巧赶上商家优惠活动。如果他们消费了169元，选择活动( )更划算。

A、店铺小程序下单：满100减15 B、大众点评：9折 C、美团团购：20抵35抵扣券，一个订单最多使用2张 D、抖音平台：79抵100抵扣券，不限张数

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三、计算题。(共32分)

18. 直接写出下列各题的得数。
$25 \times \frac{2}{5} =$
4÷25%=
$0.7 - \frac{3}{5} =$
$2^{2} - 0 . 4^{2} =$
$\frac{5}{6} \times 0.36 =$
$77 \times \frac{1}{9} \div 77 \times \frac{1}{9} =$
$\frac{1}{2025} \times 0 + \frac{2024}{2025} =$
90m²： $\frac{9}{20}$ 公顷=

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19. 怎样算简便就怎样算。
$\frac{8}{13} \div 7 + \frac{1}{7} \times \frac{6}{13}$ $\frac{11}{13} \div [(\frac{5}{8} + \frac{3}{4}) \div \frac{5}{8}]$
$13 \times (\frac{5}{13} + \frac{7}{16}) \times 16$ $2.25 \times \frac{3}{5} + () \div \frac{5}{3} + 60 %$ (在括号里填上合适的数，使计算可以简便，并计算。)

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20. 解比例
$\frac{3}{2} : x = 30 % : 10.8$ $\frac{1.6}{x} = \frac{0.2}{5}$ $3 x : \frac{3}{4} = 12 : \frac{5}{6}$

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21. 小浩周末在家制作了一个小摆件，你能计算一下它表面积吗？(单位： cm)

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22. 如下图，直角三角形ABC中AB=5cm，BC=3cm。如果以三角形BC边为轴旋转一周，体积是多少？

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四、操作题(共6分)

23. 画出梯形ABCD以2∶1放大后的图形。

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24. 我们曾经用下面的方法解决了求三角形面积的问题，有这样的经验，你能求出图2中这个几何体的体积吗？把你的想法画成草图并列式计算。(单位： cm)

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五、解决问题。(共30分)

25. 小明的生日快到了，妈妈给小明买了一件上衣，比原价便宜了10元，妈妈买这件上衣用了多少钱？(上衣打九折出售)

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26. 小王每月工资是9200元。如果规定：超过5000元的部分需缴纳5%的个人所得税，那么小王每月应交个人所得税多少元？

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27. 一辆汽车行驶30千米耗油4升，照这样计算，这辆汽车从甲地到乙地耗油26升，甲、乙两地相距多少千米？(用比例知识解答)

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28. 在比例尺1：4000000的地图上，量得北京到上海的距离是40厘米，甲、乙两列动车同时从两地出发相向而行，4小时相遇。

(1)、根据算式提问题。
算式： $40 \div \frac{1}{4000000} \div 100000$
问题：？

(2)、如果甲、乙两车的速度比是3：2，甲车每小时行多少千米？

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29. 同学们，你做过“会游泳的鸡蛋、鸭蛋”的实验吗？这个实验中蕴藏着许多有趣的数学问题。请根据阅读材料和实验数据、解答下面问题。

实验名称	会游泳的鸡蛋、鸭蛋
实验准备	半径为5cm的圆柱形水槽、一个鸡蛋、一个鸭蛋、一定浓度的盐水
实验过程	(1)往水槽里加盐水，测得盐水高度是7.5cm：(2)放入1个鸡蛋，这时水面上升到8.5cm：(3)接着放入1个鸭蛋，测出水面高度。
观察记录
我的发现	一定浓度的盐水能使鸡蛋、鸭蛋浮起来。

(1)、鸡蛋的体积是多少立方厘米？

(2)、放入鸭蛋后，水面上升到多少厘米？

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30. 临临和平平同学用400平方厘米的卡纸进行数学活动。分别用10×40和20×20的卡纸卷圆柱，如图(单位：cm)。算一算，哪一种卷成的圆柱体积最大？你能得出什么结论？

(1)、算一算：(保留π)

(2)、底面周长是厘米，高厘米时时，卷成的圆柱体积最大。

(3)、根据上面的计算，相同面积大小的卡纸卷圆柱时，你能归纳出什么结论？

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$25 \times \frac{2}{5} =$	4÷25%=	$0.7 - \frac{3}{5} =$	$2^{2} - 0 . 4^{2} =$
$\frac{5}{6} \times 0.36 =$	$77 \times \frac{1}{9} \div 77 \times \frac{1}{9} =$	$\frac{1}{2025} \times 0 + \frac{2024}{2025} =$	90m²： $\frac{9}{20}$ 公顷=