广东省肇庆市端州区西区2015-2016学年七年上学期数学期末考试试卷C卷

试卷更新日期：2017-12-29 类型：期末考试

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一、单选题

1. $| 3 |$ 等于（）

A、 $- \frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、3 D、-3

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2. 要用钉子在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）

A、1枚 B、2枚 C、3枚 D、任意多枚

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3. 下列各组单项式中，为同类项的是（）

A、 $a^{3}$ 与 $a^{2}$ B、 $\frac{1}{2} a^{2}$ 与 $2 a^{2}$ C、 $2 x y$ 与 $2 x$ D、-3与-a

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4. 下列图形中，不是正方体的展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）

A、70° B、90° C、105° D、120°

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6. 网购越来越多的成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2015年11月11日的网上促销活动中，阿里巴巴中国可谓独占鳌头，当天交易额达到了惊人的9720000万元！其中9720000万元用科学记数法表示为（）万元．

A、 $9.72 \times 10^{7}$ B、 $9.72 \times 10^{6}$ C、 $97.2 \times 10^{5}$ D、 $0.972 \times 10^{7}$

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7. 已知等式 $a x = a y$ ，则下列变形不正确的是（）

A、 $x = y$ B、 $a x - 1 = a y - 1$ C、 $\frac{a y}{3} = \frac{a x}{3}$ D、 $3 - a x = 3 - a y$

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8. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A、-（-1）与1 B、（-1）²与1 C、 $| - 1 |$ 与1 D、-1²与1

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9. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）

A、69° B、111° C、141° D、159°

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10. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）

A、 $\frac{x}{28} = \frac{x}{24} - 3$ B、 $\frac{x}{28} = \frac{x}{24} + 3$ C、 $\frac{x + 2}{26} = \frac{x - 2}{26} + 3$ D、 $\frac{x - 2}{26} = \frac{x + 2}{26} - 3$

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二、填空题

11. -2的倒数是．

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12. 单项式 $- \frac{1}{3} a^{2} b$ 的系数是，次数是．

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13. 若 $x = 2$ 是方程 $10 - 7 x = a x$ 的解，则 $a$ = ．

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14. 计算：-1-3= ．

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15. 计算：15°37′+42°50′=°．

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16. 下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，则根据这种规律，第四个正方形中的n= ，最后一个正方形中的m= ．

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三、解答题

17. 计算： $- 2^{3} \div \frac{4}{3} - (2 - 7)$

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18. 一个角的余角比这个角的 $\frac{1}{4}$ 多30°，请你计算出这个角的大小．

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19. 如图所示，是一个长方形的铝合金窗框．已知窗框的长是 $a$ 米，宽是长的 $\frac{2}{3}$ ，若一用户需该类型窗框5个，则共需铝合金窗框材料多少米？（结果用含有 $a$ 的代数式表示）

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20. 解方程： $\frac{2 x - 1}{6} - \frac{3 x + 1}{3} = 1$

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21. 先化简，再求值： $- (a^{2} + 3 a - 1) + 2 (3 - 4 a + a^{2})$ ，其中 $a = 2$ ．

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22. 列方程，解应用题：一个足球先按成本提高40%标价，再以9折（标价的90%）出售，结果获利13元，求这个足球的成本是多少元？

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23. 如图所示，OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC，

(1)、如果∠AOB＝90°，∠BOC＝40°，求∠DOE的度数；

(2)、如果∠AOB＝ $α$ ，∠BOC＝ $β$ （ $α$ 、 $β$ 均为锐角， $α$ ＞ $β$ ），其他条件不变，求∠DOE；

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24. 为了提高学生学习数学的兴趣，端州区某中学举办了“数学实践活动周”活动．为了表彰在活动中表现突出的学生，学校购买了大、小笔记本分别65本和50本，共用了770元，其中每本大笔记本比小笔记本贵3元．

(1)、求大、小笔记本的单价各为多少元？

(2)、①学校仍需要购买上述的两种笔记本共160本（每种笔记本的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处梁老师说：“我这次买这两种笔记本需支领1066元．”梁老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔记本，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释梁老师为什么说陈老师用这些钱只买这两种笔记本的帐算错了？
②陈老师突然想起，所做的预算还包括了包装这些奖品的包装纸．如果买包装纸的钱为小于10元而又多于5元的整数．请通过计算，直接写出买包装纸的钱用了元．

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