广东省广州市荔湾区2015-2016学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-12-29 类型：期末考试

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一、单选题

1. $\frac{1}{2}$ 的相反数是（）

A、﹣ $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、﹣2 D、2

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2. ﹣6的绝对值等于（）

A、6 B、 $\frac{1}{6}$ C、﹣ $\frac{1}{6}$ D、﹣6

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3. 多项式3x²﹣xy² $- \frac{1}{2} y + 1$ 是（）

A、二次四项式 B、三次三项式 C、四次四项式 D、三次四项式

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4. 已知下列方程：其中一元一次方程有（）
①x﹣2= $\frac{1}{x}$ ；②0.2x﹣2=1；③ $\frac{x}{3} = x - 3$ ；④x²﹣3x﹣4=0；⑤2x=0；⑥x﹣y=6．

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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5. 方程3x+2（1﹣x）=4的解是（）

A、x= $\frac{2}{5}$ B、x= $\frac{6}{5}$ C、x=2 D、x=1

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6. 若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）

A、ac＞bc B、ab＞cb C、a+c＞b+c D、a+b＞c+b

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7. 若关于x的方程2x﹣4=3m与方程 $\frac{1}{2} x$ =﹣5有相同的解，则m的值是（）

A、10 B、﹣8 C、﹣10 D、8

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8. 下列几何语言描述正确的是（　　）

A、直线mn与直线ab相交于点D B、点A在直线M上 C、点A在直线AB上 D、延长直线AB

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9. 一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（）

A、106元 B、105元 C、118元 D、108元

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10. 如图是一个三棱柱．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 2013年4月20日，四川省雅安市芦山县发生7.0级地震．我市爱心人士情系灾区，积极捐款，截止到5月6日，市红十字会共收到捐款约1400000元，这个数据用科学记数法可表示为元．

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12. 计算：﹣（﹣1）²=

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13. 学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为册（用含a、b的代数式表示）．

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14. 已知在月历中竖列上三个数的和是45，则这三个数中最小的数是．

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15. 如图，C、D为线段AB上的任意两点，那么图中共有条线段．

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16. 如图，射线OA表示的方向是．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、12+（﹣17）﹣（﹣23）

(2)、 $\frac{1}{2} \times (- \frac{2}{3}) \times (- 2 \frac{1}{4}) \times (- 5 \frac{1}{3})$ ．

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18. 计算：

(1)、﹣7²+2× ${(- 3)}^{2} + (- 6) \div {(- \frac{1}{3})}^{2}$

(2)、﹣1⁴ $- (1 - 0.5) \times \frac{1}{3} \times [2 - {(- 3)}^{2}]$ ．

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19. 化简：

(1)、5a²+3ab﹣4﹣2ab﹣5a²

(2)、﹣x+2（2x﹣2）﹣3（3x+5）

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20. 计算：

(1)、7（3﹣x）﹣5（x﹣3）=8

(2)、 $\frac{x - 1}{4} - \frac{2 x + 1}{6} = 1$ ．

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21. 已知线段AC=8cm，点B是线段AC的中点，点D是线段BC的中点，求线段AD的长．

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22. 汽车上坡时每小时走28km，下坡时每小时走35km，去时，下坡路的路程比上坡路的路程的2倍还少14km，原路返回比去时多用了12分钟．求去时上、下坡路程各多少千米？

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23. 如图，已知同一平面内，∠AOB=90゜，∠AOC=60゜．

(1)、填空：∠COB=；

(2)、如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为；

(3)、试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60゜改成∠AOC=2α（α＜45゜），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．

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