广东省清远市连州市2016届九年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-12-29 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列说法正确的是（）

A、对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B、对角线互相平分的四边形是正方形 C、对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D、对角线相等且互相平分的四边形是矩形

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2. 若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是（）

A、13 B、14 C、15 D、16

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3. 关于x的一元二次方程9x²﹣6x+k=0有两个不相等的实根，则k的范围是（）

A、k＜1 B、k＞1 C、k≤1 D、k≥1

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4. 用配方法解一元二次方程x²﹣4x=5时，此方程可变形为（　　）

A、（x+2）²=1 B、（x﹣2）²=1 C、（x+2）²=9 D、（x﹣2）²=9

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5.
如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　）

A、 $\frac{A B}{A D}$ = $\frac{A C}{A E}$ B、 $\frac{A B}{A D}$ = $\frac{B C}{D E}$ C、∠B=∠D D、∠C=∠AED

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6. 如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（）

A、 B、 C、 D、

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7. 身高1.6米的小芳站在一棵树下照了一张照片，小明量得照片上小芳的高度是1.2厘米，树的高度为6厘米，则树的实际高度大约是（　　）

A、8米 B、4.5米 C、8厘米 D、4.5厘米

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8. 四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、1

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9. 在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为2：1，把三角形EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（）

A、（﹣2，1） B、（﹣8，4） C、（﹣8，4）或（8，﹣4） D、（﹣2，1）或（2，﹣1）

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10. 如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA₁B的两个顶点，以OA₁对角线为边作正方形OA₁A₂B₁ ，再以正方形的对角线OA₂作正方形OA₁A₂B₁ ， …，依此规律，则点A₈的坐标是（）

A、（﹣8，0） B、（0，8） C、（0，8 $\sqrt{2}$ ） D、（0，16）

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二、填空题

11. 一元二次方程﹣3x²=5（x﹣3）的二次项系数是，常数项是．

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12. 如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AE=4，EC=2，则AD：AB的值为．

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13.
如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是．

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14. 方程x²=4x的解．

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15. 下图是某天内，电线杆在不同时刻的影长，按先后顺序应当排列为．

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16. 如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC﹣CD﹣DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y．如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是．

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三、解答题

17. 解方程：x²﹣2x﹣3=0；

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18. 随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降．咸宁市2011年销售烟花爆竹20万箱，到2013年烟花爆竹销售量为9.8万箱．求咸宁市2011年到2013年烟花爆竹年销售量的平均下降率．

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19. 如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，求DC的长．

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20. 如图，正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC边上的点，且AE=BF，求证：AF⊥DE．

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21. 先阅读，再回答问题：如果x₁、x₂是关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根，那么x₁+x₂ ， x₁x₂与系数a、b、c的关系是：x₁+x₂= $- \frac{b}{a}$ ， $x_{1} x_{2} = \frac{c}{a}$ ，例如：若x₁、x₂是方程2x²﹣x﹣1=0的两个根，则x₁+x₂=﹣ $\frac{b}{a}$ = $- \frac{- 1}{2}$ $= \frac{1}{2}$ ，x₁x₂= $\frac{c}{a} = \frac{- 1}{2} = - \frac{1}{2}$ ．若x₁、x₂是方程2x²+x﹣3=0的两个根．

(1)、求x₁+x₂ ， x₁x₂；

(2)、求 $\frac{x_{2}}{x_{1}} + \frac{x_{1}}{x_{2}}$ 的值．

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22. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，﹣1），B（﹣1，1），C（0，﹣2）．

(1)、写出点B关于坐标原点O对称的点B₁的坐标；

(2)、将△ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A₁B₁C；

(3)、求过点B₁的正比例函数的解析式．

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23. 一个不透明的口袋中装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．
根据以上信息解答下列问题：

(1)、求实验总次数，并补全条形统计图；

(2)、扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？

(3)、已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量．

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24. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC．

(1)、求证：△ADC≌△ECD；

(2)、若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

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