广东省清远市连州市2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-12-29 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各组中的三条线段不能构成直角三角形的是（）

A、3，4，5 B、1，2， $\sqrt{5}$ C、5，7，9 D、7，24，25

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2. 在实数0， $\frac{3}{10}$ ，﹣1， $\sqrt{2}$ 中，属于无理数是（）

A、0 B、 $\frac{3}{10}$ C、﹣1 D、 $\sqrt{2}$

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3. 下面各式中，计算正确的是（）

A、 $\sqrt{4} = \pm 2$ B、 $\sqrt{4} = 2$ C、 $\sqrt[3]{- 1} = 1$ D、（﹣1）³=﹣3

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4. 要使式子 $\sqrt{a + 2}$ 有意义，a的取值范围是（）

A、a＜﹣2 B、a＞﹣2 C、a≤﹣2 D、a≥﹣2

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5. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（）

A、（4，3） B、（﹣4，3） C、（﹣4，﹣3） D、（4，﹣3）

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6. 下列说法正确的是（）

A、7是49的算术平方根，即 $\sqrt{49}$ =±7 B、7是（﹣7）²的平方根，即 $\sqrt{{(- 7)}^{2}}$ =7 C、±7是49的平方根，即± $\sqrt{49}$ =7 D、±7是49的平方根，即 $\sqrt{49}$ =±7

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7. 下列条件中能得到平行线的是（）
①邻补角的角平分线；
②平行线内错角的角平分线；
③平行线同旁内角的角平分线．

A、①② B、②③ C、② D、③

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8. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（　　）

A、 $\frac{36}{5}$ B、 $\frac{12}{5}$ C、9 D、6

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9. 一次函数y=kx+b经过第一、三、四象限，则下列正确的是（）

A、k＞0，b＞0 B、k＞0，b＜0 C、k＜0，b＞0 D、k＜0，b＜0

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10. 下列图象中，以方程y﹣2x﹣2=0的解为坐标的点组成的图象是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. $\frac{4}{9}$ 的倒数是；相反数是；算术平方根是．

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12. 比较大小： $\frac{1}{2}$ $\frac{\sqrt{3} - 1}{2}$ ．

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13. 甲、乙两人进行射击测试，每人10次，射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：s_甲²＝2，s_乙²＝1.5，则射击成绩较稳定的是(填“甲”或“乙”)．

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14. 若x、y为实数，且满足|x﹣ $\sqrt{3}$ |+ $\sqrt{y + 3}$ =0，则（ $\frac{x}{y}$ ）³的值是．

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15. 如图，△ABC的角平分线BO、CO相交于点O，∠A=120°，则∠BOC= ．

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16. 如图，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=24cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积．

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三、解答题

17. 计算：﹣1²⁰¹²+（π﹣3.14）⁰﹣ $\sqrt[3]{8}$ + $\sqrt{\frac{1}{4}}$ ．

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18. 解方程组 ${\begin{cases} 3 x + y = 3 \\ 4 x - y = 11 \end{cases}$ ．

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19. 已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求证：∠FED=∠BCD．

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20. 海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元，李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元．请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？

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21. 在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B与点C都在x轴上，且点B在点C的左侧，满足BC=OA．若﹣3a^m^﹣1b²与aⁿb²ⁿ^﹣2是同类项且OA=m，OB=n，求出m和n的值以及点C的坐标．

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22. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．

①请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；②请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；③写出点B′的坐标．

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23. 如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=﹣2x+2的图象．

(1)、求A、B、P三点坐标．

(2)、求△PAB的面积．

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24. 如图是交警在某个路口统计的某时段来往车辆的车速情况．（单位：千米/时）

(1)、车速的众数是多少？

(2)、计算这些车辆的平均数度；

(3)、车速的中位数是多少？

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25. 阅读下列一段文字，然后回答下列问题．
已知在平面内两点P₁（x₁ ， y₁）、P₂（x₂ ， y₂），其两点间的距离 $P_{1} P_{2} = \sqrt{{(x_{1} - x_{2})}^{2} + {(y_{1} - y_{2})}^{2}}$ ，
同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x₂﹣x₁|或|y₂﹣y₁|．

(1)、已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），试求A、B两点间的距离；

(2)、已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为﹣1，试求A、B两点间的距离；

(3)、已知一个三角形各顶点坐标为D（1，6）、E（﹣2，2）、F（4，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由；

(4)、平面直角坐标中，在x轴上找一点P，使PD+PF的长度最短，求出点P的坐标以及PD+PF的最短长度．

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