江苏省无锡市新区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-12-26 类型：期末考试

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一、单选题

  • 1. 要使式子 有意义，则x的取值范围是（   ）
    A、x＞0 B、x≥-2 C、x≥2 D、x≤2

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  • 2. 已知关于x的一元二次方程mx2 +2x－1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（     ）
    A、m＜－1 B、m＞1 C、m＜1且m≠0 D、m＞－1且m≠0

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  • 3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=2，BC=1，则tanA的值是（ ）
    A、 B、2 C、 D、

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  • 4. 下列多边形一定相似的为（　　）


    A、两个三角形 B、两个四边形 C、两个正方形 D、两个平行四边形

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  • 5. ⊙A半径为5，圆心A的坐标为（1，0），点P的坐标为（-2，4），则点P与⊙A的位置关系是（   ）
    A、点P在⊙A上 B、点P在⊙A内     C、点P在⊙A外 D、点P在⊙A上或外

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  • 6. 如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A = 70°，则∠BOC的度数为（   ）

    A、100° B、110° C、120° D、130°

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  • 7. 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过（-1，0）（0，3），下列结论中错误的是（   ）

    A、abc＜0 B、9a+3b+c=0 C、a-b=-3 D、4ac﹣b2＜0

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  • 8. 二次函数y=x2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（   ）
    A、y=x2-2 B、y=（x-2）2 C、y=x2+2 D、y=（x+2）2

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  • 9. 若⊙O的直径为20cm，点O到直线l的距离为10cm，则直线l与⊙O的位置关系是（   ）
    A、相交 B、相切 C、相离 D、无法确定

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  • 10. 抛物线y=3x2 ， y=-3x2 ， y= x2+3共有的性质是（   ）
    A、开口向上 B、对称轴是y轴     C、都有最高点 D、y随x值的增大而增大

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  • 11. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：

    ①b2＞4ac；

    ②abc＞0；

    ③2a﹣b=0；

    ④8a+c＜0；

    ⑤9a+3b+c＜0，

    其中结论正确有（   ）个。

    A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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  • 12. 如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（   ）

    A、2 10 B、2 13 C、2 15 D、8

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二、填空题

  • 13. 方程x2=x的解是 ．

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  • 14. 在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝ ，则tanB＝ ．

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  • 15. 布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 ．

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  • 16. 已知AB为⊙O的直径AC、AD为⊙O的弦，若AB=2AC= AD，则∠DBC的度数为 ．

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  • 17. 若关于x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有实数根x1 ， x2 ， 且x1 x2有下列结论：①x1=2，x2=3；②m> ；③二次函数y=（x-x1）（x-x2）+m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）.其中正确的结论是（填正确结论的序号）

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  • 18. 已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根，则b的值是 ．

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  • 19. 已知关于 x 的方程 x2+6x+k=0 的两个根分别是 x1 、 x2 ，且 1x1+1x2=3 ，则 k 的值为 ．

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三、解答题

  • 20. 计算：  

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  • 21. 解方程：2（x－3）＝3x（x－3）．

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  • 22. 如图，已知△ABC中，点D在AC上且∠ABD=∠C，求证：AB2=AD•AC．

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  • 23. 已知二次函数y=ax2＋bx－3的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）．求二次函数的解析式

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  • 24. 居民区内的“广场舞”引起媒体关注，辽宁都市频道为此进行过专访报道．小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A 非常赞同；B 赞同但要有时间限制；C 无所谓；D 不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．

    请你根据图中提供的信息解答下列问题：

    (1)、求本次被抽查的居民有多少人？
    (2)、将图1和图2补充完整；
    (3)、求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；
    (4)、估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人．

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  • 25. 如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，若∠PAB=40°，求∠P的度数．

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  • 26. 如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC的中点，且∠A＋∠CDB＝90°，过点A、D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E．

    (1)、求证：直线BD与⊙O相切；
    (2)、若AD：AE＝4：5，BC＝6，求⊙O的直径．

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  • 27. 如图，在直角坐标平面内，直线y=－x+5与 轴和 轴分别交于A、B两点，二次函数y= x2 +bx+c的图象经过点A、B，且顶点为C．

    (1)、求这个二次函数的解析式；
    (2)、求sin∠OCA的值；
    (3)、若P是这个二次函数图象上位于x轴下方的一点，且 ABP的面积为10，求点P的坐标．

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