江苏省连云港市东海县2016届九年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期:2017-12-26 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 方程x2﹣9=0的解是(  )

    A、x=3  B、x=9  C、x=±3  D、x=±9
  • 2. 在端午节到来之前,学校食堂推荐了A,B,C三家粽子专卖店,对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查,以决定最终向哪家店采购,下面的统计量中最值得关注的是(   )
    A、方差 B、平均数 C、中位数 D、众数
  • 3. 在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球,这a个球中只有3个红球,若每次将球充分搅匀后,任意摸出1个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验后,发现摸到红球的频率稳定在20%左右,则a的值约为B(    )
    A、12 B、15 C、18 D、21
  • 4. 下列四个函数中,y的值随着x值的增大而减小的是(   )
    A、y=2x B、y=x+1 C、y= 1x (x>0) D、y=x2(x>0)
  • 5. 圆内接四边形ABCD中,已知∠A=70°,则∠C=(   )
    A、20° B、30° C、70° D、110°
  • 6. 如图所示的三个矩形中,是相似的是(   )

    A、甲与乙 B、乙与丙 C、甲与丙 D、甲乙丙都相似
  • 7. 如图,将△ABC放在每个小正方形边长为1的网格中,点A,B,C均落在格点上,用一个圆面去覆盖△ABC,能够完全覆盖这个三角形的最小圆面半径是(   )

    A、5 B、6 C、2 D、52
  • 8. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有以下结论:①abc>0,②a﹣b+c<0,③2a+b=0,④b2﹣4ac>0,其中正确结论个数是(   )

    A、1 B、2 C、3 D、4

二、填空题

  • 9. 如果在比例尺为1:1 000 000的地图上,A、B两地的图上距离是3.4厘米,那么A、B两地的实际距离是千米.
  • 10. 若△ABC∽△A′B′C′,∠A=40°,∠C=110°,则∠B′的度数为
  • 11. 某种蔬菜按品质分成三个等级销售,销售情况如表:

    等级

    单价(元/千克)

    销售量(千克)

    一等

    5.0

    20

    二等

    4.5

    40

    三等

    4.0

    40

    则售出蔬菜的平均单价为元/千克.

  • 12. 如图,转盘中8个扇形的面积都相等,任意转动转盘1次,当转盘停止转动时,指针指向大于6的数的概率为

  • 13. 如图,若点C是AB的黄金分割点,AC>BC,AB=2,则AC的长为(结果精确到0.01).

  • 14. 把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,平移后抛物线的解析式为
  • 15. 抛物线y=x2﹣8x+c的顶点在x轴上,则c的值为 .

  • 16. 如图,将一块正方形空地划出部分区域进行绿化,原空地一边减少了2m,另一边减少了3m,剩余一块面积为20m2的矩形空地,若原正方形空地边长是xm,则可列方程为

  • 17. 如图,将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中,中心与坐标原点重合,若A点的坐标为(﹣1,0),则点C的坐标为

  • 18. 如图,在△ABC中,AB=6,将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE,点A经过的路径为弧AD,则图中阴影部分的面积是

三、解答题

  • 19.      解下列方程:
    (1)、x2﹣6x﹣7=0;
    (2)、(2x+1)2=x2
  • 20. 已知x2=y3=z4 , 且x+y﹣z=6,求x、y、z的值.

  • 21. 某商场统计了今年1﹣5月A、B两种品牌冰箱的销售情况,并将获得的数据绘制成如图折线统计图:

    (1)、根据图中数据填写表格.

    (2)、通过计算该商场这段时间内A、B两种品牌冰箱月销售量的方差,比较这两种品牌冰箱月销售量的稳定性.
  • 22. 3张奖券中有2张是有奖的,甲、乙先后各不放回地抽取一张.
    (1)、甲中奖的概率是
    (2)、试用画树状图或列表法求甲、乙中奖的概率.
  • 23. 已知关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0
    (1)、试说明无论m取何值时,方程总有两个不相等的实数根;
    (2)、若方程有一个根为3,求2m2+12m+2016的值.
  • 24. 如图,在⊙O中,AB为直径,AC为弦,过点C作CD⊥AB于点D,将△ACD沿AC翻折,点D落在点E处,AE交⊙O于点F,连接OC、FC.


    (1)、求证:CE是⊙O的切线.
    (2)、若FC∥AB,求证:四边形AOCF是菱形.
  • 25. 如图,抛物线的顶点D的坐标为(1,﹣4),与y轴交于点C(0,﹣3),与x轴交于A、B两点.

    (1)、求该抛物线的函数关系式;
    (2)、在抛物线上存在点P(不与点D重合),使得SPAB=SABD , 请求出P点的坐标.
  • 26. 某公司投资1200万元购买了一条新生产线生产新产品.根据市场调研,生产每件产品需要成本50元,该产品进入市场后不得低于80元/件且不得超过160元/件,该产品销售量y(万件)与产品售价x(元)之间的关系如图所示.

    (1)、求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;
    (2)、第一年公司是盈利还是亏损?求出当盈利最大或亏损最小时的产品售价;
    (3)、在(2)的前提下,即在第一年盈利最大或者亏损最小时,公司第二年重新确定产品售价,能否使前两年盈利总额达790万元?若能,求出第二年产品售价;若不能,说明理由.
  • 27. 如图,直线y=﹣ 32 x+6分别交x轴、y轴于A、B两点,抛物线y=﹣ 18 x2+8,与y轴交于点D,点P是抛物线在第一象限部分上的一动点,过点P作PC⊥x轴于点C.

    (1)、点A的坐标为 , 点D的坐标为
    (2)、探究发现:

    ①假设P与点D重合,则PB+PC=;(直接填写答案)

    ②试判断:对于任意一点P,PB+PC的值是否为定值?并说明理由;

    (3)、试判断△PAB的面积是否存在最大值?若存在,求出最大值,并求出此时点P的坐标;若不存在,说明理由.