江苏省无锡市新区2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-12-25 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下面图案中是轴对称图形的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. Rt△ABC中，∠C= $90^{\circ}$ ，周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，这个三角形三边长分别是（）

A、5、4、3 B、13、12、5 C、10、8、6 D、26、24、10

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3. 已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为（）

A、（4，-2） B、（-4，2） C、（-2，4） D、（2，-4）

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4. 点 $(x_{1}, y_{1})$ 、 $(x_{2}, y_{2})$ 在直线 $y = - x + b$ 上，若 $x_{1} < x_{2}$ ，则 $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 大小关系是（）

A、 $y_{1} < y_{2}$ B、 $y_{1} = y_{2}$ C、 $y_{1} > y_{2}$ D、无法确定

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5. 等腰△ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）

A、7 B、11 C、7或11 D、7或10

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6. 在无锡全民健身越野赛中，甲、乙两选手的行程 y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示．下列四种说法：
①起跑后 1 小时内，甲在乙的前面；
②第 1 小时两人都跑了 10 千米；
③甲比乙先到达终点；
④两人都跑了 20 千米．
正确的有（）

A、①②③④ B、①②③ C、①②④ D、②③④

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7. 如图，AE⊥AB且AE＝AB ， BC⊥CD且BC＝CD ，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（）

A、50 B、62 C、65 D、68

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二、填空题

8. 3184900精确到十万位的近似值是．

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9. 16的算术平方根是．函数y＝ $\sqrt{x - 3}$ 中自变量x的取值范围是．

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10. 等腰三角形的一内角为40°，则它的底角为°．

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11. 若一次函数 $y = (m + 1) x + m^{2} - 1$ 是正比例函数．则m的值是，若一次函数 $y = (m + 1) x + m^{2} - 1$ 的图像上有两个点 $(x_{1} ， y_{1}) ， (x_{2} ， y_{2})$ ， $当 x_{1} > x_{2} 时， y_{1} < y_{2}$ ，则m的取值范围是．

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12. 当 $b$ 为时，直线 $y = 2 x + b$ 与直线 $y = 3 x - 4$ 的交点在 $x$ 轴上．

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13. 已知直线AB经过点A（0，5），B（2，0），若将这条直线向左平移，恰好过坐标原点，则平移后的直线解析式为．

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14.
如图，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是（只添一个条件即可）．

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15. 如图，已知 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90^{\circ}$ ， $A C = 4$ cm， $B C = 3$ cm．现将 $△ A B C$ 进行折叠，使顶点 $A ， B$ 重合，则折痕 $D E =$ cm．

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16. 如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为．

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17. 如图，等腰直角三角形 ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，点 M，N 在边 BC 上，且∠MAN=45°．若 BM=1， CN=3，则 MN 的长为．

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三、解答题

18. 计算题：

(1)、已知： ${(x + 5)}^{2} = 16$ 求x；

(2)、计算： ${(\frac{1}{4})}^{- 1} + \sqrt{25} - \sqrt[3]{- 27} - | \sqrt{5} - 3 |$

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19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（1，3），点B（5，1）．

(1)、只用直尺（无刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件：①点P到A，B两点的距离相等； ②点P到∠xOy的两边的距离相等．（要求保留作图痕迹，不必写出作法）

(2)、在（1）作出点P后，点P的坐标为．

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20. 如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．

(1)、求证：△DCE≌△BFE；

(2)、若 $C D = \sqrt{3}$ ， DB=2 $\sqrt{3}$ ，求BE的长．

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21. 已知：如图，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90º，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于E，且 $∵ A E = \frac{1}{2} B D ，$ 求证：BD是∠ABC的平分线。

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22. 南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售，若有飞机、火车、汽车三种运输方式，现只选择其中一种，这三种运输方式的主要参考数据如下表所示:
运输工具
途中速度（km/h）
途中费用（元/km）
装卸费用（元）
装卸时间
飞机
200
16
1000
2
火车
100
4
2000
4
汽车
50
8
1000
2
若这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗为200元/h，记A、B两市间的距离为xkm．

(1)、如果用W₁、W₂、W₃分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用（包括损耗），求W₁、W₂、W₃与x间的关系式;

(2)、当x=250时，应采用哪种运输方式，才使运输时的总支出费用最小?

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23. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30cm，AC=40cm，点D在线段AB上从点B出发，以2cm/s的速度向终点A运动，设点D的运动时间为t．

(1)、AB= cm，AB边上的高为 cm；

(2)、点D在运动过程中，当△BCD为等腰三角形时，求t的值．

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24. 如图，已知函数 y=x+1 的图象与 y 轴交于点 A，一次函数 y=kx+b 的图象经过点 B（0，﹣1），与x 轴以及 y=x+1 的图象分别交于点 C、D，且点 D 的坐标为（1，n），

(1)、则n= ，k= ，b= ；

(2)、函数 y=kx+b 的函数值大于函数 y=x+1 的函数值，则X的取值范围是；

(3)、求四边形 AOCD 的面积；

(4)、在 x轴上是否存在点 P，使得以点 P，C，D 为顶点的三角形是直角三角形？若存在求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．

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25. 在△ABC中， AB、BC、AC三边的长分别为 $\sqrt{5}$ 、 $\sqrt{10}$ 、 $\sqrt{13}$ ，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．

(1)、△ABC的面积为：．

(2)、若△DEF三边的长分别为 $\sqrt{5}$ 、、 $\sqrt{17}$ ，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积．

(3)、如图3，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13、10、17，请利用第2小题解题方法求六边形花坛ABCDEF的面积．

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运输工具	途中速度（km/h）	途中费用（元/km）	装卸费用（元）	装卸时间
飞机	200	16	1000	2
火车	100	4	2000	4
汽车	50	8	1000	2