江苏省无锡市锡山区2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期:2017-12-25 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 下列各数中,是无理数的是(   )
    A、9 B、247 C、π2 D、83
  • 2. 窗花是我国的传统艺术,下列四个窗花图案中,不是轴对称图形的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 3. 已知0<a<2,则点P(a,a-2)在哪个象限(   )
    A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
  • 4. 以下列线段长为边,能构成直角三角形的是(   )
    A、2,3,5 B、2,3,4 C、3, 7 ,4 D、2,4,5
  • 5. 如图,在△ABC中,按以下步骤作图:①分别以A、B为圆心,大于 12  AB的长为半径画弧,相交于两点M,N;②作直线MN交AC于点D,连接BD.若∠A=25°,则∠CDB=(   )

    A、25° B、50° C、60° D、90°
  • 6. 一次函数y=-2x-1的图象不经过(   )
    A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
  • 7. 下列两个三角形中,一定全等的是(   )
    A、两个等腰三角形 B、两个等腰直角三角形 C、两个等边三角形 D、两个周长相等的等边三角形
  • 8. 已知点A(m+2,3m-6)在第一象限角平分线上,则m的值为(   )
    A、2 B、-1 C、4 D、-2
  • 9. 已知一次函数y=kx+b中,x取不同值时,y对应的值列表如下:

    x

    -m2-1

    2

    3

    y

    -1

    0

    n2+1

    则不等式kx+b>0(其中k,b,m,n为常数)的解集为(   )

    A、x>2 B、x>3 C、x<2 D、无法确定
  • 10. 如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC=2,O为AC中点,若点D在直线BC上运动,连接OE,则在点D运动过程中,线段OE的最小值是为(   )

    A、12 B、22 C、1 D、2

二、填空题

  • 11. 4是的算术平方根.
  • 12. 无锡地铁3号线预计全长约42500米,将42500用科学记数法表示为
  • 13. 点P(-2,3)关于x轴的对称点的坐标是
  • 14. 如图,△ABC中,AB=AC,点D,E在BC边上,若要以“SAS”为依据说明△ABD≌△ACE,还要添加的条件为

  • 15. 如图,已知函数y1=kx-1和y2=x-b的图象交于点P(-2,-5),则根据图象可得不等式kx-1>x-b的解集是

  • 16. 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4),B(-3,0),连接AB.将△AOB沿过点B的直线折叠,使点A落在x轴上的点A′处,折痕所在的直线交y轴正半轴于点C,则点C的坐标为

  • 17. 若直线l1:y=ax+b(a≠0)与直线l2:y=mx+n (m≠0)的交点坐标为(-2,1),则直线l3:y=a(x-3)+b+2(a≠0)与直线l4:y=m(x-3)+n+2(m≠0)的交点坐标为

三、解答题

  • 18. 计算题  
    (1)、计算: 16+3-π0(12)1
    (2)、求(x-2)3=27中x的值.
  • 19. 已知:如图,AB∥CD,E是AB的中点,CE=DE.求证:

    (1)、∠AEC=∠BED;
    (2)、AC=BD.
  • 20. 方格纸中小正方形的顶点叫格点.点A和点B是格点,位置如图.

    (1)、在图1中确定格点C使△ABC为直角三角形,画出一个这样的△ABC;
    (2)、在图2中确定格点D使△ABD为等腰三角形,画出一个这样的△ABD;

    (3)、在图2中满足题(2)条件的格点D有个.
  • 21. 我市某草莓种植农户喜获丰收,共收获草莓2000kg.经市场调查,可采用批发、零售两种销售方式,这两种销售方式每kg草莓的利润如下表:

    销售方式

    批发

    零售

    利润(元/kg)

    6

    12

    设按计划全部售出后的总利润为y元,其中批发量为xkg.

    (1)、求y与x之间的函数关系式;
    (2)、若零售量不超过批发量的4倍,求该农户按计划全部售完后获得的最大利润.
  • 22.

    如图,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点.求证:MN⊥BD.


  • 23. 阅读下面材料:

    小明遇到这样一个问题:如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,CD平分∠ACB,试判断BC和AC、AD之间的数量关系.


    小明发现,利用轴对称做一个变化,在BC上截取CA′=CA,连接DA′,得到一对全等的三角形,从而将问题解决(如图2).


    请回答:

    (1)、在图2中,小明得到的全等三角形是△≌△
    (2)、求BC和AC、AD之间的数量关系是
    (3)、参考小明思考问题的方法,解决问题:

    如图3,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=CD=10,AC=17,AD=9.求AB的长.

  • 24. 一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地.设先发车辆行驶的时间为x h,两车之间的距离为y km.当两车均到达各自终点时,运动停止.如图是y与x之间函数关系的部分图象.

    (1)、由图象知,慢车的速度为km/h,快车的速度为km/h;
    (2)、请在图中补全函数图象;
    (3)、求当x为多少时,两车之间的距离为300km.
  • 25. 如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标为(4,0),点B的坐标为(0,b)(b>0),点P是直线AB上位于第二象限内的一个动点,过点P作PC⊥x轴于点C,记点P关于y轴的对称点为Q,设点P的横坐标为a.

    (1)、当b=3时,

    ①求直线AB的解析式;

    ②若QO=QA,求P点的坐标.

    (2)、是否同时存在a、b,使得△QAC是等腰直角三角形?若存在,求出所有满足条件的a、b的值;若不存在,请说明理由.