人教版八年级下数学进阶测试 19.1二次根式及其性质（二阶）

试卷更新日期：2026-01-12 类型：同步测试

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1. 二次根式 $\sqrt{x^{3} y} (y < 0)$ 化简结果正确的为（）

A、 $x \sqrt{x^{2} y}$ B、 $- x \sqrt{x^{2} y}$ C、 $x \sqrt{x y}$ D、 $- x \sqrt{x y}$

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2. 能使 $\sqrt{\frac{x}{x - 3}} = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x - 3}}$ 成立的 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x > 3$ B、 $x \geq 0$ C、 $0 \leq x < 3$ D、 $x > 3$ 或 $x < 3$

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3. 若 $\sqrt{(x - 2) (x - 1)} = \sqrt{x - 2} \cdot \sqrt{x - 1}$ 成立，则x的取值范围是 ( )

A、x≥2 B、x≤1 C、1≤x≤2 D、x≥0

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4. 已知 $\sqrt{5}$ =a， $\sqrt{14}$ =b，则 $\sqrt{0.063}$ =（　　）

A、 $\frac{a b}{10}$ B、 $\frac{3 a b}{10}$ C、 $\frac{a b}{100}$ D、 $\frac{3 a b}{100}$

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5. 若 $\sqrt{189 n}$ 是正整数，则整数n的最小值为.

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6. 已知 $y = \sqrt{x - 2} + \sqrt{2 - x} - \sqrt{3}$ ，则 ${(x + y)}^{2000} {(x - y)}^{2001}$ 的值为．

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7. 若代数式 $\frac{1}{1 - \sqrt{x}}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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8. 若1，a ， 3是三角形的三边长，化简 $（ \sqrt{a - 2} ）_{}^{2} - \sqrt{a_{}^{2} - 8 a + 16}$ =.

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9. 已知 $m = 2 - \sqrt{3}$ ，求 $\frac{1 - 2 m + m^{2}}{m - 1} - \frac{\sqrt{m^{2} - 2 m + 1}}{m^{2} - m}$ 的值．

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10. 已知 $a$ ， b满足 $b^{2} - 10 b + 25 + \sqrt{a - 1} = 0$ ．

(1)、求 $a$ ， $b$ 的值；

(2)、如果一个三角形的三边长分别是 $a$ ， $b$ ， $c$ ，请化简 $| 5 - 2 c | - \sqrt{c^{2} - 14 c + 49}$ ．

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