山东省临沂市河东区2017-2018学年九年级上学期数学开学考试试卷
试卷更新日期：2017-12-20 类型：开学考试
一、选择题
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1. 一元二次方程2x2+3x+1=0的根的情况是（ ）A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、无法确定2. 将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（ ）A、y=（x+2）2+3 B、y=（x﹣2）2+3 C、y=（x+2）2﹣3 D、y=（x﹣2）2﹣33. 一次函数y=2x﹣3的图象不经过的象限是（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4. 若五个正整数的中位数是3，且唯一的众数是7，则这五个数的平均数是（ ）
A、4 B、5 C、6 D、85. 已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）
A、5cm B、7cm C、10cm D、12cm6. 如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．若∠AOB=60°，BD=8，则AB的长为（ ）
A、4 B、 C、3 D、57. 已知P1（﹣1，y1），P2（2，y2）是一次函数y=﹣x+1图象上的两个点，则y1 ， y2的大小关系是（ ）
A、y1=y2 B、y1＜y2 C、y1＞y2 D、不能确定8. 如图，四边形OABC是正方形，已知O（0，0），A（ ，0），则OB的长为（ ）
A、 B、2 C、2 D、49. 下列四边形：①菱形；②正方形；③矩形；④平行四边形．对角线一定相等的是（ ）
A、①② B、②③ C、①②③ D、①②③④10. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（ ）
A、2 B、2.5或3.5 C、3.5或4.5 D、2或3.5或4.511. 一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间（小时）之间的函数图象是（ ）A、
B、
C、
D、
二、填空题
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12. 若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则m的值为13. 方程3（x﹣5）2=2（x﹣5）的根是 ．
14. 二次函数y=x2﹣4x﹣3的顶点坐标是 ．15. 如图，在△ABC中，点D，点E分别是AB，AC的中点，点F是DE上一点，∠AFC=90°，BC=10cm，AC=6cm，则DF=cm．
16. 如图，一次函数y=kx+b与y=﹣x+5的图象的交点坐标为（2，3），则关于x的不等式﹣x+5＞kx+b的解集为 ．
17. 正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB于F，则EF的长为 ．
三、解答题
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18. 向阳村2014年的人均收入为12000元，2016年的人均收入为14520元，求人均收入的年平均增长率．
19. 如图，BD是▱ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行四边形．
20. 已知二次函数y=﹣x2+2x+m．
(1)、如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；
(2)、如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．
(3)、根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．
21. 如图，四边形ABCD中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，AD⊥CD，求四边形ABCD的面积．
22. 已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．
(1)、求证：四边形AODE是矩形；
(2)、若AB=6，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积．
23. 如图，在平面直角坐标系中，点0是坐标原点．边长为6的正方形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，点E是对角线AC上一点，连接OE、BE，BE的延长线交OA于点P，若△OCE的面积为12．
(1)、求点E的坐标：(2)、求△OPE的周长．24. 某乡A，B两村盛产大蒜，A村有大蒜200吨，B村有大蒜300吨，现将这些大蒜运到C，D两个冷藏仓库．已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C，D两处的费用分别为每吨40元和45元；从B村运往C，D两处的费用分别为每吨25元和32元．设从A村运往C仓库的大蒜为x吨，A，B两村运大蒜往两仓库的运输费用分别为yA元，yB元．
(1)、请填写下表，并求出yA ， yB与x之间的函数关系式；C
D
总计
A
x吨
200吨
B
300吨
总计
240吨
260吨
500吨
(2)、当x为何值时，A村的运费较少？
(3)、请问怎样调运，才能使两村的运费之和最小？求出最小值．