2015-2016学年山东省济宁市曲阜市八年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期:2016-10-13 类型:期中考试

一、选择题

  • 1. 要使式子2+x有意义,则x的取值范围是(  )

    A、x≤﹣2 B、x≤2 C、x≥2 D、x≥﹣2
  • 2. 下列二次根式中能与2合并的二次根式的是(  )

    A、12 B、32 C、23 D、18
  • 3. 平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有(  )个.

    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 4. 下列各组数中,能成为直角三角形的三条边长的是(  )

    A、8、15、17   B、10、24、25 C、9、15、20  D、9、80、81
  • 5. 直角三角形的两条直角边的长分别为5,12,则斜边上的高线的长为(  )

    A、8013cm B、13cm C、132cm D、6013cm
  • 6. 下列条件中,不能判断四边形ABCD是平行四边形的是(  )

    A、∠A=∠C,∠B=∠D B、AB∥CD,AB=CD C、AB=CD,AD∥BC D、AB∥CD,AD∥BC
  • 7. 如图,在菱形ABCD中,AB=5,∠B:∠BCD=1:2,则对角线AC等于(   )

    A、5 B、10 C、15 D、20
  • 8.

    如图,把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′,则它们的公共部分的面积等于(   )

    A、3 B、33 C、332 D、32
  • 9. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠.恰好得到菱形AECF.若AD= 3 ,则菱形AECF的面积为(   )

    A、2 3 B、4 3 C、4 D、8
  • 10. 如图,在▱ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF=6,AB=5,则AE的长为(  )

    A、4 B、6 C、8 D、10

二、填空题

  • 11. 相邻两边长分别是2+3与2﹣3的平行四边形的周长是

  • 12.

    如图,在菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,则这个菱形的边长为 

  • 13. 已知x=3+1,y=3﹣1,则代数式yx+xy的值是 

  • 14.

    如图,已知矩形ABCD的对角线长为8cm,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,则四边形EFGH的周长等于cm.

  • 15.

    如图,点O(0,0),B(0,1)是正方形OBB1C的两个顶点,以它的对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1 , 以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2 , 再以正方形OB2B3C2的对角线OB3为一边作正方形OB3B4C3 , …,依次进行下去,则点B6的坐标是 

三、解答题

  • 16. 计算下列各式

    (1)、14÷6× 272

    (2)、( 0.5 ﹣2 13 )﹣( 1875 );

    (3)、(7+4 3 )(7﹣4 3 )﹣( 3 ﹣1)2

  • 17. 如图,一架长2.5m的梯子,斜靠在一竖直的墙上,这时,梯底距墙底端0.7m,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m,则梯子的底端将滑出多少米?

  • 18. 如图,在矩形ABCD中.点O在边AB上,∠AOC=∠BOD.求证:AO=OB.

  • 19. 如图,已知四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积.

  • 20. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠DAC是△ABC的一个外角.

    实验与操作:

    根据要求进行尺规作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法)

    (1)、作∠DAC的平分线AM;
    (2)、作线段AC的垂直平分线,与AM交于点F,与BC边交于点E,连接AE,CF.

    猜想并证明:

    判断四边形AECF的形状并加以证明.

  • 21. 如图,点A,B,C,D在同一条直线上,点E,F分别在直线AD的两侧,且AE=DF,∠A=∠D,AB=DC.

    (1)、求证:四边形BFCE是平行四边形;
    (2)、若AD=10,DC=3,∠EBD=60°,则BE=时,四边形BFCE是菱形.
  • 22. 已知E,F分别为正方形ABCD的边BC,CD上的点,AF,DE相交于点G,当E,F分别为边BC,CD的中点时,有:①AF=DE;②AF⊥DE成立.

    试探究下列问题:

    (1)、

    如图1,若点E不是边BC的中点,F不是边CD的中点,且CE=DF,上述结论①,②是否仍然成立?(请直接回答“成立”或“不成立”),不需要证明)

    (2)、

    如图2,若点E,F分别在CB的延长线和DC的延长线上,且CE=DF,此时,上述结论①,②是否仍然成立?若成立,请写出证明过程,若不成立,请说明理由;

    (3)、

    如图3,在(2)的基础上,连接AE和EF,若点M,N,P,Q分别为AE,EF,FD,AD的中点,请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种,并证明你的结论.