2015-2016学年山东省德州市夏津三中八年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2016-10-13 类型：期中考试

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一、选择题

1. 一次函数的图象经过点A（﹣2，﹣1），且与直线y=2x﹣3平行，则此函数的解析式为（）

A、y=x+1 B、y=2x+3 C、y=2x﹣1 D、y=﹣2x﹣5

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2. 永州市内货摩（运货的摩托）的运输价格为：2千米内运费5元；路程超过2千米的，每超过1千米增加运费1元，那么运费y元与运输路程x千米的函数图象是（）

A、 B、 C、 D、

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3.
已知一次函数y=kx+b的图象如图，则k、b的符号是（）

A、k＞0，b＞0 B、k＞0，b＜0 C、k＜0，b＞0 D、k＜0，b＜0

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4. 汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为（）

A、 B、 C、 D、

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5. 若一次函数y=（1﹣2m）x+m的图象经过点A（x₁ ， y₁）和点B（x₂ ， y₂），当x₁＜x₂时，y₁＜y₂ ，且与y轴相交于正半轴，则 m的取值范围是（）

A、m＞0 B、m＜ $\frac{1}{2}$ C、0＜m＜ $\frac{1}{2}$ D、m＞ $\frac{1}{2}$

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6. 已知一次函数y=mx+|m+1|的图象与y轴交于点（0，3），且y随x的增大而增大，则m的值为（）

A、2 B、﹣4 C、﹣2或﹣4 D、2或﹣4

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7. 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 直线y= $\frac{1}{2}$ x﹣6与直线y=﹣ $\frac{2}{31}$ x﹣ $\frac{11}{31}$ 的交点坐标是（）

A、（﹣8，﹣10） B、（0，﹣6） C、（10，﹣1） D、以上答案均不对

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9. 下列函数中，y随x的增大而减小的有（）
①y=﹣2x+1；②y=6﹣x；③y= $- \frac{1 + x}{3}$ ；④y=（1﹣ $\sqrt{2}$ ）x．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. 一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 直线y=3x+b与y轴的交点的纵坐标为﹣2，则这条直线一定不过象限．

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12. 一次函数y=（m²﹣4）x+（1﹣m）和y=（m﹣1）x+m²﹣3的图象与y轴分别交于点P和点Q，若点P与点Q关于x轴对称，则m= ．

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13. 一次函数y=﹣2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是，图象与坐标轴所围成的三角形面积是．

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14. 已知关系x，y的二元一次方程3ax+2by=0和5ax﹣3by=19化成的两个一次函数的图象的交点坐标为（1，﹣1），则a= ， b= ．

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15. 若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k和b的取值范围分别是和．

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16. 已知函数 $y = 3 + (m - 2) x^{m^{2} - 3}$ 是一次函数，则m= ，此函数图象经过第象限．

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三、解答题

17. 已知一次函数y=（2m+4）x+（3﹣n），求：

(1)、当m是什么数时，y随x的增大而增大？

(2)、当n为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴下方？

(3)、m，n为何值时，函数图象过原点？

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18. 已知y﹣2与x+1成正比例函数关系，且x=﹣2时，y=6．

(1)、写出y与x之间的函数关系式；

(2)、求当x=﹣3时，y的值；

(3)、求当y=4时，x的值．

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19. 已知函数y=（m+1）x+2m﹣6，

(1)、若函数图象过（﹣1，2），求此函数的解析式．

(2)、若函数图象与直线y=2x+5平行，求其函数的解析式．

(3)、求满足（2）条件的直线与直线y=﹣3x+1的交点，并求出这两条直线与y轴所围成三角形的面积．

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20.
如图，直线L： $y =- \frac{1}{2} x + 2$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．

(1)、求A、B两点的坐标；

(2)、求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；

(3)、当t为何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标．

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21. 已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．

(1)、求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

(2)、当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？

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22. 小刚家装修，准备安装照明灯．他和爸爸到市场进行调查，了解到某种优质品牌的一盏40瓦白炽灯的售价为1.5元，一盏8瓦节能灯的售价为22.38元，这两种功率的灯发光效果相当．假定电价为0.45元/度，设照明时间为x（小时），使用一盏白炽灯和一盏节能灯的费用分别为y₁（元）和y₂（元）[耗电量（度）=功率（千瓦）×用电时间（小时），费用=电费+灯的售价]．

(1)、分别求出y₁、y₂与照明时间x之间的函数表达式；

(2)、你认为选择哪种照明灯合算？

(3)、若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时，一盏节能灯的使用寿命为6000小时，如果不考虑其他因素，以6000小时计算，使用哪种照明灯省钱？省多少钱？

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