实数(计算专练3）—浙教版数学七年级上册核心考点专练

试卷更新日期：2025-12-22 类型：复习试卷

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一、解答题

1. 计算：

(1)、 $(- 66) \times (\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \times \frac{5}{11})$ ；

(2)、 $\sqrt{25} - {(- \frac{1}{2})}^{3} \times 16 + \sqrt[3]{{(- \frac{3}{4})}^{3}} \div |\frac{1}{16}|$ ．

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2. 计算：

(1)、 $\sqrt[3]{- 27} + | - 2 |$

(2)、 $(- 2)^{2} - 12 \times (\frac{3}{4} - \frac{2}{3} + \frac{5}{6})$

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3. 计算下列各题：

(1)、 $(- 1) + (- 8) - (- 7)$ ；

(2)、 $\sqrt{25} - \sqrt[3]{- 8}$ ；

(3)、 $2^{2} \div \frac{2}{3} \times {(1 - \frac{1}{3})}^{2} + {(- 1)}^{2024}$ ．

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4. 计算：

(1)、 ${(- 1)}^{3} + |- 2| - \sqrt{9}$ ；

(2)、 $\sqrt[3]{- 8} \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) + 2^{3}$ ．

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5. 计算：

(1)、 ${(- 1)}^{5} + |- 2| - \sqrt{9}$

(2)、 $(\frac{1}{6} - \frac{1}{2} - \frac{1}{4}) \times (- 12)$

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6. 计算：

(1)、 $\sqrt[3]{- 27} + \sqrt{4}$ ；

(2)、 $\sqrt[3]{8} - \sqrt{2} + | 1 - \sqrt{2} |$ ．

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7. 计算：

(1)、 ${(- 1)}^{2020} + 12 \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{4})$

(2)、 $\sqrt[3]{8} - |- 3| + \sqrt{4}$

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8. 计算：

(1)、 $- 5 + 18 \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{2})$ ；

(2)、 $- 3^{2} \times \sqrt{\frac{1}{9}} + \sqrt[3]{- 8} - |- 4|$ ．

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9. 计算：

(1)、 $- 3^{2} + (- 1 \frac{1}{2}) \div 2 \frac{1}{4}$ ；

(2)、 $\sqrt{64} - \sqrt[3]{64}$ $- |1 - \sqrt{2}|$ ．

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10. 计算：

(1)、 $4 \times (- 2) + |- 8| - \sqrt[3]{64}$ ；

(2)、 $12 \times (\frac{3}{4} - \frac{1}{2}) - {(- 4)}^{2}$

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11. 计算：
（1） $- 3^{2} - |- 2| + \sqrt[3]{27}$
（2） $(- 12) \times (\frac{1}{6} - \frac{1}{3} - \frac{1}{4}) - {(- \frac{1}{2})}^{2}$

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12. 计算：

(1)、 $- 48 \times (- \frac{1}{6} + \frac{3}{4} - \frac{1}{24})$ ；

(2)、 $- 1^{4} - \frac{1}{3} \times [- 2 - {(- 1)}^{2}] + \sqrt{25}$ ．

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13. 计算：

(1)、 $15 + (- 11) - 2$ ；

(2)、 $| 1 - \sqrt{3} | - \sqrt{{(- 2)}^{2}} + \sqrt{2 \frac{1}{4}}$ ；

(3)、 $- 2^{4} \div \frac{12}{5} - (- 2) \times 1 \frac{1}{2} \div \frac{3}{4}$ ．

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14. 计算：

(1)、 $(- 11) + (- 7)$ ；

(2)、 $(- \frac{3}{4}) \times (- \frac{3}{2}) \div \frac{9}{8}$ ；

(3)、 $- 1^{4} + \sqrt[3]{- 27} - | - 2 |$ ；

(4)、 $(- 20) \times (\frac{4}{5} - \frac{3}{4} + \frac{1}{2})$ ．

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15. 计算：

(1)、 $3 - (- 5) + (- 2)$

(2)、 $(- 2.38) + 4.53 + (- 7.62) + (- 4.53)$

(3)、 $(- 36) \times (\frac{5}{6} - \frac{4}{9} + \frac{11}{12})$

(4)、 ${(- 2)}^{2} + \sqrt[3]{- 64} \div |- \frac{1}{2}|$

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16. 计算：

(1)、 $(\frac{2}{3} - \frac{1}{12} - \frac{4}{15}) \times (- 60)$ ；

(2)、 $4 \times {(- 2)}^{3} + 5 \div | - \frac{1}{3} | + {(- 1)}^{2002}$ ；

(3)、 $- 3^{2} \div [{(- \frac{1}{3})}^{2} \times {(- 3)}^{3} + (1 - 1 \frac{3}{5} \div \frac{2^{2}}{5})]$ ；

(4)、 ${(- 1)}^{2013} \times [{(- 3)}^{3} - \sqrt{\frac{25}{169}} \div (- \frac{1}{13})] - {(- 4)}^{2} \div \sqrt{1 - 0.75} \times \sqrt[3]{- 27}$ ．

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17. 对于两个不相等的实数a，b，定义新的运算如下： $a * b = \frac{\sqrt{a + b}}{a - b} (a + b > 0)$ ，如 $3 * 2 = \frac{\sqrt{3 + 2}}{3 - 2} = \sqrt{5}$ ， $a \nabla b = \frac{a^{2} + b^{2}}{2 a} (a \neq 0)$ ，如 $1 \nabla 2 = \frac{1^{2} + 2^{2}}{2 \times 1} = \frac{5}{2}$ ．
请你计算：

(1)、 $6 * 5$ ；

(2)、 $2 \nabla 3$ ；

(3)、 $6 \nabla (5 * 4)$ ．

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18. 计算：

(1)、 $(- 24) \times (- \frac{2}{3} + \frac{1}{2} - \frac{3}{4})$ ；

(2)、 $- 1^{2024} + \sqrt[3]{27} - |2 - \sqrt{3}|$ ．

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19. 计算：

(1)、 $- 32 + 20 - (- 12)$ ；

(2)、 $(\frac{1}{6} - \frac{5}{12} + \frac{2}{3}) \times 72$ ；

(3)、 $- 2^{2} \times (- 4) - (- 9) \div 9$ ；

(4)、 $\sqrt[3]{- 8} + 3 \times {(- 2)}^{2} + \sqrt{16}$ ．

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20. 计算：

(1)、 $3 - (- 2) + | - 4 |$

(2)、 $(- 8) \div (- \frac{4}{3}) \times (- \frac{1}{4})$

(3)、 $(\frac{1}{2} - \frac{3}{4} + \frac{5}{8}) \times (- 8)$

(4)、 ${(- 3)}^{2} - \sqrt{16} + \sqrt[3]{- 8}$

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