实数(求相反数、倒数、绝对值）—浙教版数学七年级上册核心考点专练

试卷更新日期：2025-12-22 类型：复习试卷

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一、选择题

1. x，y，z在数轴上的位置如图所示，则化简|x-y|+|z-y|的结果是（）.

A、x-z B、z-x C、x+z-2y D、以上都不对

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2. 下列各数： $- \sqrt{0.1}, - \sqrt[3]{- 6}, 1 - \sqrt{3}, \sqrt{{(- 2)}^{2}}, \frac{π}{3} - 1.2, \sqrt[3]{0},$ 绝对值为它的相反数的数有 ( )

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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3. $- \sqrt{5}$ 的绝对值是（　　）

A、 $\sqrt{5}$ B、 $- \sqrt{5}$ C、 $\pm \sqrt{5}$ D、 $- \frac{1}{\sqrt{5}}$

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4. ①实数与数轴上的点一一对应；②近似数3.61万精确到百分位；③立方根是它本身的数是0，1；④对于任意一个实数a，都可以用 $\frac{1}{a}$ 表示它的倒数；⑤单项式 $\frac{3 x^{2} y}{4}$ 的系数为3；⑥ $- 2^{2} a b$ 的次数是4．以上正确的有（）个．

A、0 B、1 C、2 D、3

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5. 下列有关 $\sqrt{5}$ 的说法，错误的是 ( )

A、 $\sqrt{5}$ 表示 5 的算术平方 B、 $\sqrt{5}$ 的绝对值 $\sqrt{5}$ C、 $\sqrt{5}$ 是无限循环小 D、在数轴上可以找到表 $\sqrt{5}$ 的

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6. $- \frac{2023}{2024}$ 的相反数是（）

A、 $- \frac{2023}{2024}$ B、 $\frac{2024}{2023}$ C、 $\frac{2023}{2024}$ D、 $- \frac{2024}{2023}$

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7. 下列说法错误的是（）

A、 $m$ 、 $n$ 互为倒数，则 $m n = 1$ B、绝对值等于本身的是非负数 C、 $-$ 2⁵表示5个 $- 2$ 相乘 D、若一个数减去一个正数，差一定小于被减数

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二、填空题

8. $- π$ 的绝对值是；

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9. $- 1 \frac{2}{3}$ 的倒数的绝对值是.化简：|3.14-π|=.

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10. 计算：|4-π|=.

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11. 若 $| a | = 2$ ， $| b | = 1$ ，且 $a > b$ ，那么 $a + b$ 的值是．

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12. 设a=|x+1|，b=|x-1|，c=|x+3|，则a+2b+c的最小值为.

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13. 在数轴上，点M，N分别表示数m，n，则点M，N之间的距离为|m﹣n|.

(1)、若数轴上的点M，N分别对应的数为2﹣ $\sqrt{2}$ 和﹣ $\sqrt{2}$ ，则M，N间的距离为， MN中点表示的数是 .

(2)、已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且|a﹣c|＝|b﹣c|＝ $\frac{2}{3}$ |d﹣a|＝1（a≠b），则线段BD的长度为 .

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三、解答题

14. 如图所示， $a$ ， $b$ ， $c$ 是数轴上三个点 $A$ ， $B$ ， $C$ 所对应的实数．其中 $a$ 是 $4$ 的一个平方根， $b$ 是 $- 27$ 的立方根， $c$ 是 $1 - 3 \sqrt{2}$ 的相反数．

(1)、填空： $a =$ ， $b =$ ， $c =$ ；

(2)、先化简，再求值： $\sqrt{{(a)}^{2}} + | b - a | - | c |$

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15. 点A、B在数轴上分别表示实数a、b，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.

(1)、数轴上2和6两点之间的距离是，数轴上x和1两点之间的距离为；

(2)、实数x满足-5<x<1，化简：|x-1|+|x+5|=；

(3)、 |x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|的最小值为；

(4)、求|x+2|-|x-4|的最大值.

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16. 对于实数a，b，n，d，若 $|a - n| + |b - n| = d$ ，则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如 $|2 - 1| + |3 - 1| = 3$ ，则2和3关于1的“相对关系值”为3．

(1)、① $- 4$ 和6关于1的“相对关系值”是______；
②求 $\sqrt{2}$ 和 $\sqrt{5}$ 关于2的“相对关系值”是______；（保留根号）

(2)、若a和3关于1的“相对关系值”为7，求a的值；

(3)、若 $a_{0}$ 和 $a_{1}$ 关于1的“相对关系值”为1，求 $a_{0} + a_{1}$ 的最大值．

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