2015-2016学年湖南省衡阳二十六中高一上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2016-10-13 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 已知集合A={1，2，3，4}，B={2，3，4}，则A∩B的元素个数是（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

查看试题解析
2. f（x）= $\sqrt{4 - x}$ 的定义域为（）

A、（4，+∞） B、（﹣∞，4] C、[4，+∞） D、（﹣∞，4）

查看试题解析
3. 直线x+2y+3=0的斜率是（）

A、﹣ $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、﹣2 D、2

查看试题解析
4. 0.3² ， log₂0.3，2^0.3这三个数之间的大小顺序是（　　）

A、0.3²＜2^0.3＜log₂0.3 B、0.3²＜log₂0.3＜2^0.3 C、log₂0.3＜0.3²＜2^0.3 D、log₂0.3＜2^0.3＜0.3²

查看试题解析
5. 若a，b，c表示直线，α表示平面，下列条件中，能使a⊥α的是（　　）

A、a⊥b，a⊥c，b⊂α，c⊂α，b∩c=A B、a⊥b，b∥α C、a∩b=A，b⊂α，a⊥b D、α∥b，b⊥a

查看试题解析
6. 下列函数在定义域上为增函数的是（）

A、y=x³ B、 $y = - \frac{1}{x}$ C、 $y = \log_{\frac{1}{2}}$ x D、 $y = {(\frac{1}{2})}^{x}$

查看试题解析
7. 已知A（3，﹣2），B（﹣5，4），则以AB为直径的圆的方程是（）

A、（x﹣1）²+（y+1）²=25 B、（x+1）²+（y﹣1）²=25 C、（x﹣1）²+（y+1）²=100 D、（x+1）²+（y﹣1）²=100

查看试题解析
8. 函数f（x）满足f（x）= ${\begin{matrix} \log_{2} (3 - x) ， x \leq 0 \\ f (x - 2) ， x > 0 \end{matrix}$ ，则f（3）的值为（）

A、﹣1 B、﹣2 C、1 D、2

查看试题解析
9. 如图长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，AB=6，AD=D′D=5，二面角D′﹣AB﹣D的大小是（）

A、30° B、45° C、60° D、90°

查看试题解析
10. 函数f（x）=2^x﹣ $\frac{1}{x}$ 的零点所在的区间可能是（　　）

A、（1，+∞） B、（ $\frac{1}{2}$ ， 1） C、（ $\frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{2}$ ） D、（ $\frac{1}{4}$ ， $\frac{1}{3}$ ）

查看试题解析
11. 函数y=x²﹣4x+3，x∈[﹣1，1]的值域为（　　）

A、[﹣1，0] B、[0，8] C、[﹣1，8] D、[3，8]

查看试题解析
12.
一个几何体的三视图如图所示，俯视图为等边三角形，若其侧面积为12 $\sqrt{3}$ ，则a是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{3}$ C、2 D、 $\sqrt{6}$

查看试题解析

二、填空题

13. 两平行直线4x+3y﹣5=0与4x+3y=0的距离是．

查看试题解析
14. lg $\frac{5}{2}$ +2lg2﹣2 $2^{- \log_{2} 3}$ = ．

查看试题解析
15. 已知f（x）是偶函数，当x＜0时，f（x）=x²+x，则f（2）= ．

查看试题解析
16. 已知正方形ABCD的顶点都在半径为 $\sqrt{7}$ 的球O的球面上，且AB= $\sqrt{6}$ ，则棱锥O﹣ABCD的体积为．

查看试题解析

三、解答题

17. 已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求∁_R（A∩B），A∪（∁_RB）

查看试题解析
18. 已知直线l₁和l₂在y轴上的截距相等，且它们的斜率互为相反数．若直线l₁过点P（1，3），且点Q（2，2）到直线l₂的距离为 $\sqrt{5}$ ，求直线l₁和直线l₂的一般式方程．

查看试题解析
19. 如图，在三棱锥V﹣ABC中，平面VA B⊥平面 ABC，AC=BC，O，M分别为A B，VA的中点．

(1)、求证：VB∥平面 M OC；

(2)、求证：平面MOC⊥平面VAB．

查看试题解析
20. 圆C过点A（6，4），B（1，﹣1），且圆心在直线l：x﹣5y+7=0上．

(1)、求圆C的方程；

(2)、P为圆C上的任意一点，定点Q（7，0），求线段PQ中点M的轨迹方程．

查看试题解析