2015-2016学年吉林省白城市通榆一中高二下学期期中数学试卷(理科)

试卷更新日期:2016-10-12 类型:期中考试

一、选择题

  • 1. 4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为(  )

    A、18 B、38 C、58 D、78
  • 2. 已知C n+17 ﹣C n7 =C n8 (n∈N*),则n等于(   )
    A、14 B、12 C、13 D、15
  • 3. 将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有(  )

    A、12种 B、10种 C、9种 D、8种
  • 4. 在二项式(x21x5的展开式中,含x4的项的系数是(   )
    A、﹣10 B、10 C、﹣5 D、5
  • 5. 某科技小组有6名同学,现从中选出3人去参观展览,至少有1名女生入选时的不同选法有16种,则小组中的女生数目为(   )
    A、2 B、3 C、4 D、5
  • 6. 若随机变量X服从正态分布,其正态曲线上的最高点的坐标是(10, 12 ),则该随机变量的方差等于(  )

    A、10 B、100 C、2π D、2π
  • 7. 已知随机变量X满足D(X)=1,则D(2X+3)=(   )
    A、2 B、4 C、6 D、8
  • 8. 已知某离散型随机变量X服从的分布列如图,则随机变量X的方差D(X)等于(   )

    X

    0

    1

    P

    m

    2m

    A、19 B、29 C、13 D、23
  • 9. 已知随机变量ξ服从正态分布N(3,4),则E(2ξ+1)与D(2ξ+1)的值分别为(   )
    A、13,4 B、13,8 C、7,8 D、7,16
  • 10. 盒中有10只螺丝钉,其中有3只是坏的,现从盒中随机地抽取4个,那么概率是 310 的事件为(   )
    A、恰有1只是坏的 B、4只全是好的 C、恰有2只是好的 D、至多有2只是坏的
  • 11. 对标有不同编号的16件正品和4件次品的产品进行检测,不放回地依次摸出2件.在第一次摸出次品的条件下,第二次也摸到次品的概率是(   )

    A、15 B、395 C、319 D、195
  • 12. 某次国际象棋比赛规定,胜一局得3分,平一局得1分,负一局得0分,某参赛队员比赛一局胜的概率为a,平局的概率为b,负的概率为c(a、b、c∈[0,1)),已知他比赛一局得分的数学期望为1,则ab的最大值为(   )

    A、13 B、12 C、112 D、16

二、填空题

  • 13. 将4名新来的同学分配到A、B、C三个班级中,每个班级至少安排1名学生,其中甲同学不能分配到A班,那么不同的分配方案有种.
  • 14. (21x3)6的展开式中的第四项是

  • 15. 某射手射击所得环数ξ的分布列如表,已知ξ的期望Eξ=8.9,则y的值为

    ξ

    7

    8

    9

    10

    P

    x

    0.1

    0.3

    y

  • 16. 甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以A1 , A2和A3表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以B表示由乙罐取出的球是红球的事件,则下列结论中正确的是(写出所有正确结论的编号).

    P(B)=25

    P(B|A1)=511

    ③事件B与事件A1相互独立;

    ④A1 , A2 , A3是两两互斥的事件;

    ⑤P(B)的值不能确定,因为它与A1 , A2 , A3中哪一个发生有关.

三、解答题

  • 17. 已知 (1+2x)n 的展开式中,某一项的系数恰好是它前一项系数的2倍,是它后一项系数的 56 倍,求该展开式中二项式系数最大的项.
  • 18. 用0、1、2、3、4这五个数字,可以组成多少个满足下列条件的没有重复数字的五位数?
    (1)、奇数;
    (2)、比21034大的偶数.
  • 19. 甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到A、B、C三个社区参加社会实践,要求每个社区至少有一名同学.
    (1)、求甲、乙两人都被分到A社区的概率;
    (2)、求甲、乙两人不在同一个社区的概率;
    (3)、设随机变量ξ为四名同学中到A社区的人数,求ξ的分布列和Eξ的值.
  • 20. 市环保局举办2013年“六•五”世界环境日宣传活动,进行现场抽奖.抽奖规则是:盒中装有10张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“环保会徽”或“绿色环保标志”图案.参加者每次从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是“绿色环保标志”卡即可获奖.
    (1)、活动开始后,一位参加者问:盒中有几张“绿色环保标志”卡?主持人笑说:我只知道若从盒中抽两张都不是“绿色环保标志”卡的概率是 13 .求抽奖者获奖的概率;
    (2)、现有甲乙丙丁四人依次抽奖,抽后放回,另一人再抽.用ξ表示获奖的人数.求ξ的分布列及E(ξ),D(ξ).
  • 21. 红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛,甲对A,乙对B,丙对C各一盘,已知甲胜A,乙胜B,丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5,假设各盘比赛结果相互独立.
    (1)、求红队至少两名队员获胜的概率;
    (2)、用ξ表示红队队员获胜的总盘数,求ξ的分布列和数学期望Eξ.
  • 22. 在某校举行的数学竞赛中,全体参赛学生的竞赛成绩近似地服从正态分布N(70,100).已知成绩在90分以上的学生有12人.
    (1)、试问此次参赛学生的总数约为多少人?
    (2)、若成绩在80分以上(含80分)为优,试问此次竞赛成绩为优的学生约为多少人?