2015-2016学年吉林省白城市通榆一中高二下学期期中数学试卷(理科)
试卷更新日期:2016-10-12 类型:期中考试
一、选择题
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1. 4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为( )A、 B、 C、 D、2. 已知C ﹣C =C (n∈N*),则n等于( )A、14 B、12 C、13 D、153. 将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有( )A、12种 B、10种 C、9种 D、8种4. 在二项式(x2﹣ )5的展开式中,含x4的项的系数是( )A、﹣10 B、10 C、﹣5 D、55. 某科技小组有6名同学,现从中选出3人去参观展览,至少有1名女生入选时的不同选法有16种,则小组中的女生数目为( )A、2 B、3 C、4 D、56. 若随机变量X服从正态分布,其正态曲线上的最高点的坐标是(10, ),则该随机变量的方差等于( )A、10 B、100 C、 D、7. 已知随机变量X满足D(X)=1,则D(2X+3)=( )A、2 B、4 C、6 D、88. 已知某离散型随机变量X服从的分布列如图,则随机变量X的方差D(X)等于( )
X
0
1
P
m
2m
A、 B、 C、 D、9. 已知随机变量ξ服从正态分布N(3,4),则E(2ξ+1)与D(2ξ+1)的值分别为( )A、13,4 B、13,8 C、7,8 D、7,1610. 盒中有10只螺丝钉,其中有3只是坏的,现从盒中随机地抽取4个,那么概率是 的事件为( )A、恰有1只是坏的 B、4只全是好的 C、恰有2只是好的 D、至多有2只是坏的11. 对标有不同编号的16件正品和4件次品的产品进行检测,不放回地依次摸出2件.在第一次摸出次品的条件下,第二次也摸到次品的概率是( )A、 B、 C、 D、12. 某次国际象棋比赛规定,胜一局得3分,平一局得1分,负一局得0分,某参赛队员比赛一局胜的概率为a,平局的概率为b,负的概率为c(a、b、c∈[0,1)),已知他比赛一局得分的数学期望为1,则ab的最大值为( )A、 B、 C、 D、二、填空题
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13. 将4名新来的同学分配到A、B、C三个班级中,每个班级至少安排1名学生,其中甲同学不能分配到A班,那么不同的分配方案有种.14. 的展开式中的第四项是 .
15. 某射手射击所得环数ξ的分布列如表,已知ξ的期望Eξ=8.9,则y的值为 .ξ
7
8
9
10
P
x
0.1
0.3
y
16. 甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以A1 , A2和A3表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以B表示由乙罐取出的球是红球的事件,则下列结论中正确的是(写出所有正确结论的编号).① ;
② ;
③事件B与事件A1相互独立;
④A1 , A2 , A3是两两互斥的事件;
⑤P(B)的值不能确定,因为它与A1 , A2 , A3中哪一个发生有关.
三、解答题
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17. 已知 的展开式中,某一项的系数恰好是它前一项系数的2倍,是它后一项系数的 倍,求该展开式中二项式系数最大的项.18. 用0、1、2、3、4这五个数字,可以组成多少个满足下列条件的没有重复数字的五位数?(1)、奇数;(2)、比21034大的偶数.19. 甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到A、B、C三个社区参加社会实践,要求每个社区至少有一名同学.(1)、求甲、乙两人都被分到A社区的概率;(2)、求甲、乙两人不在同一个社区的概率;(3)、设随机变量ξ为四名同学中到A社区的人数,求ξ的分布列和Eξ的值.20. 市环保局举办2013年“六•五”世界环境日宣传活动,进行现场抽奖.抽奖规则是:盒中装有10张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“环保会徽”或“绿色环保标志”图案.参加者每次从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是“绿色环保标志”卡即可获奖.(1)、活动开始后,一位参加者问:盒中有几张“绿色环保标志”卡?主持人笑说:我只知道若从盒中抽两张都不是“绿色环保标志”卡的概率是 .求抽奖者获奖的概率;(2)、现有甲乙丙丁四人依次抽奖,抽后放回,另一人再抽.用ξ表示获奖的人数.求ξ的分布列及E(ξ),D(ξ).