第六章数据的分析基础卷一北师大版数学八(上)单元分层测

试卷更新日期：2025-11-12 类型：单元试卷

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一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共 24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的)

1. 某校举行校园十佳歌手大赛，小颖同学的初赛成绩为90分，复赛成绩为80分．若总成绩按初赛成绩占 $30 %$ ，复赛成绩占 $70 %$ 来计算，则小颖同学的总成绩为（）

A、83分 B、80分 C、75分 D、70分

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2. 在统计学中经常用一组数据的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值画出箱线图来反映数据的分布情况.如图1所示，在箱线图中，位于最下面和最上面的实横线分别表示下边缘（最小值）和上边缘（最大值），中间箱体的底端是下四分位数，箱体中部的“×”表示平均值，箱体的顶端是上四分位数，异常值是明显偏离样本的个别值.已知（1）班和（2）班人数相等，在一次考试中两班成绩的箱线图如图2所示，则下列说法正确的是（　）

A、（1）班成绩比（2）班成绩集中 B、（1）班成绩的上四分位数是80 C、（1）班有同学的成绩超过140分 D、（1）班的平均分高于（2）班的平均分

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3. 若一组数据1，3，x ， 5，8的众数为8，则这组数据的中位数为（　　）

A、1 B、3 C、5 D、8

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4. 《奇迹再现》是一首充满激情与正能量的歌曲，歌词激励人心，旋律欢快激昂.以下是摘自歌曲简谱的部分旋律，当中出现的音符的中位数是（　　）

A、1 B、2 C、5 D、7

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5. 一次演讲比赛中，小明的成绩如下：演讲内容为70分，演讲能力为60分，演讲效果为88分。若演讲内容、演讲能力、演讲效果的成绩按4∶2∶4计算，则他的平均分为（）

A、74.2分 B、75.2分 C、76.2分 D、77.2分

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6. 某地连续统计了10天日最高气温，并绘制成如图所示的扇形统计图，这10天日最高气温的众数是（）

A、25 ℃ B、33 ℃ C、34 ℃ D、35 ℃

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二、填空题（本大题共5小题, 每小题3分, 共15分）

7. 为提高学生的运算能力，某校开展“计算小达人”活动，已知甲班10名学生测试成绩的方差 $s_{甲}^{2} = 1.27$ ，乙班10名学生测试成绩的方差 $s_{乙}^{2} = 0.5$ ，两班学生测试成绩的平均分都是95分，则（填“甲班”或“乙班”）的成绩更稳定．

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8. 若一组数据的离差平方和为10，平均数为2，数据个数为5，则这组数据中所有数据的平方和是。

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9. 每年的4月23日是“世界读书日”。某中学为了了解八年级学生本月的读书情况，随机调查了50名学生的读书数量，统计数据如表所示：
数量/册
0
1
2
3
4
人数
3
13
16
17
1
在这组统计数据中，若将这50名学生读书册数的众数记为m ，中位数记为n ，则mn＝。

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10. 为将中华优秀传统文化融入学校教育教学，积极引导青少年从小学习中华优秀传统文化知识，培养审美鉴赏和创造能力，筑牢中华优秀传统文化根基．某学校计划开展中小学生中华优秀传统文化知识竞赛，并对九年级（1）班的50名学生竞赛成绩进行了调查，统计结果如表所示；
分数（分）
90
92
93
97
98
100
人数（人）
4
10
11
13
9
3
在本次调查中，九年级（1）班这50名学生竞赛成绩的中位数是分．

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11. 已知数据x₁ ， x₂ ， x₃的平均数是5，方差是2，数据3x₁＋4，3x₂ ＋4，3x₃＋4的平均数是，方差是。

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三、解答题（共7题；共61分)

12. 两个人群A，B的年龄(单位：岁)如下.
A： 13 13 14 15 15 15 15 16 17 17
B： 3 4 4 5 5 6 6 6 54 57

(1)、人群A年龄的平均数、中位数和众数分别是多少?你认为用哪个数据可以较好地描述该人群年龄的集中趋势?

(2)、人群B年龄的平均数、中位数和众数分别是多少?你认为用哪个数据可以较好地描述该人群年龄的集中趋势?

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13. 在某场女排决赛中，A队战胜B队获得冠军.下图反映了两队队员拦网高度情况，请比较两队拦网高度情况.

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14. 光明区某中学八（1）班在一次数学测试中，某题（满分为 $5$ 分）的得分情况如图所示，请据图回答：

(1)、这题得分的众数是分，中位数是分；

(2)、求这题得分的平均数；

(3)、八（1）班和八（2）班在该题中的平均得分相同，但八（1）班成绩的方差 $S_{甲}^{2} = a$ ，八（2）班成绩的方差 $S_{乙}^{2} = b$ ，且 $a > b > 0$ ，那么该题成绩比较稳定的班级是八（）班．（填“ $1$ ”或“ $2$ ”）

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15. 某公司销售部统计了该部门所有员工某月的销售量，统计结果如表所示：
每人销售量/件
120
150
210
240
450
800
人数
2
3
5
3
1
1

(1)、根据上表，该销售部员工销售量的中位数是件，众数是件；

(2)、该销售部员工销售量的平均数约是247件，销售部经理把该月的工作量定为247件。如果员工该月的销售量小于247件，视为没有完成工作任务。你认为这样规定是否合理?为什么?若不合理，你认为该月的工作量定为多少件比较合适?说明你的理由。

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16. 交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况如表．
车速
40
50
60
70
80
车辆数
2
3
7
2
1

(1)、计算这些车的平均速度；

(2)、车速的众数是；

(3)、车速的中位数是．

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17. 一个饭店所有员工的月收入情况如下：
员工
经理
领班
迎宾
厨师
厨师助理
服务员
洗碗工
人数
1
2
2
2
3
8
2
月收入/元
6 700
3900
3 500
4 200
3 500
3 400
3 200

(1)、该饭店所有员工的月平均收入是多少元?月收入的中位数、众数呢?

(2)、你觉得用(1)中三个数据中的哪一个来描述该饭店员工的月收入水平更为恰当?说说你的理由.

(3)、某天，一个员工辞职了，其他员工的月收入没变，而平均收入却升高了.你认为辞职的可能是哪个岗位上的员工?

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18. 在脐橙收获季节，某班同学开展综合实践活动，其中一个项目是在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的甲、乙两块成龄脐橙园，对两块脐橙园的脐橙品质情况进行调查统计，为脐橙的发展规划提供一些参考．从两块脐橙园采摘的脐橙中各随机选取400个（不计过大和过小的果实），在技术人员指导下，测量每个脐橙的直径，作为样本数据．脐橙直径用 $x$ （单位： $cm$ ）表示．如表1，将所收集的样本数据进行如下分组，整理样本数据，并绘制甲园样本数据的扇形统计图、乙园样本数据的频数分布直方图如下：
组别
$x (cm)$
A
$6.5 \leq x < 7.0$
B
$7.0 \leq x < 7.5$
C
$7.5 \leq x < 8.0$
D
$8.0 \leq x < 8.5$
$E$
$8.5 \leq x < 9$
数据分组
根据所给信息，回答下列问题：

(1)、由统计图可知，甲园样本数据的中位数在___________组；甲园样本数据的众数在___________组，乙园样本数据的众数在___________组．

(2)、结合市场情况，认定D组的脐橙为一级，C组为二级，B组和E组为三级，A组为次果（不纳入品质评比）．其中一级品质最优，二级次之，三级最次，你认为哪个园的脐橙品质更优，并说明理由．

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员工	经理	领班	迎宾	厨师	厨师助理	服务员	洗碗工
人数	1	2	2	2	3	8	2
月收入/元	6 700	3900	3 500	4 200	3 500	3 400	3 200

组别	$x (cm)$
A	$6.5 \leq x < 7.0$
B	$7.0 \leq x < 7.5$
C	$7.5 \leq x < 8.0$
D	$8.0 \leq x < 8.5$
$E$	$8.5 \leq x < 9$

数量/册	0	1	2	3	4
人数	3	13	16	17	1

分数（分）	90	92	93	97	98	100
人数（人）	4	10	11	13	9	3

每人销售量/件	120	150	210	240	450	800
人数	2	3	5	3	1	1

车速	40	50	60	70	80
车辆数	2	3	7	2	1

第六章 数据的分析基础卷一北师大版数学八(上)单元分层测

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共 24分，每小题有四个选项，其中只有一个是 正确的)

二、填空题（本大题共5小题, 每小题3分, 共15分）

三、解答题（共7题；共61分)

第六章数据的分析基础卷一北师大版数学八(上)单元分层测

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共 24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的)