2017-2018学年人教版数学九年级下册27.2.1 相似三角形的判定 同步练习
试卷更新日期：2017-12-13 类型：同步测试
一、单选题
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1. 下列说法中，错误的是（ ）A、两个全等三角形一定是相似形 B、两个等腰三角形一定相似 C、两个等边三角形一定相似 D、两个等腰直角三角形一定相似2. 如图所示，在下列给出的条件中，不能够判定△ABC∽△ACD的是（ ）
A、∠B=∠ACD B、∠ADC=∠ACB C、AC2=AD•AB D、 =3. 如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不一定相似的是（ ）
A、
B、
C、
D、
4.如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）
A、
B、
C、
D、
5. 如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）
A、①和② B、②和③ C、①和③ D、②和④6. 如图，ΔABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，任选一个，使ΔAPC与ΔACB相似的条件可以是（ ）
A、①或②或③ B、①或③或④ C、②或③或④ D、①或②或④7. 如图，点D在 的边AC上，要判断 与 相似，添加一个条件，不正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、8. 如图，已知△ABC和△DEF，点E在BC边上，点A在DE边上，边EF和边AC相交于点G．如果AE=EC，∠AEG=∠B，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF与△ABC一定相似的是（ ）
A、 = B、 = C、 = D、 =9. 在Rt△ABC的直角边AC边上有一动点P（点P与点A，C不重合），过点P作直线截得的三角形与△ABC相似，满足条件的直线最多有（ ）A、1条 B、2条 C、3条 D、4条10. 在△ABC与△A′B′C′中，有下列条件：（1） ，（2） ；（3）∠A=∠A′；（4）∠C=∠C′，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有（ ）A、1组 B、2组 C、3组 D、4组11. 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点．若∠AEF=90°，则一定有（ ）
A、△ADE∽△ECF B、△BCF∽△AEF C、△ADE∽△AEF D、△AEF∽△ABF12. 如图，D是△ABC一边BC上一点，连接AD，使△ABC∽△DBA的条件是（ ）
A、AC：BC=AD：BD B、AC：BC=AB：AD C、AB2=CD•BC D、AB2=BD•BC二、填空题
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13. 在△ABC在，AB=6，AC=5，点D在边AB上，且AD=2，点E在边AC上，当AE=时，以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似．14. 如图，在△ABC中，AB≠AC．D、E分别为边AB、AC上的点．AC=3AD，AB=3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件： ， 可以使得△FDB与△ADE相似．（只需写出一个）
15. 如图，在△ABC中，P是AB边上的点，请补充一个条件，使△ACP∽△ABC，这个条件可以是：（写出一个即可）．
16. 如图，已知∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是 ． （只需写一个条件，不添加辅助线和字母）
17. 如图，在正方形网格上有6个三角形：①△ABC，②△CDB，③△DEB，④△FBG，⑤△HGF，⑥△EKF．在②～⑥中，与①相似的三角形的个数是 ．
三、解答题
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18. 正方形网格中，小格的顶点叫做格点．三个顶点都在网格上的三角形叫做格点三角形．小华已在左边的正方形网格中作出了格点△ABC．请你在右边的两个正方形网格中各画出一个不同的格点三角形，使得三个网格中的格点三角形都相似（不包括全等）．
19. 如图所示，点D在△ABC的AB边上，AD=1，BD=2，AC= .求证：△ACD∽△ABC.
20. 甲、乙两位同学同解一道题目：“如图，F、G是直线AB上的两点，D是AC上的一点，且DF∥CB，∠E=∠C，请写出与△ABC相似的三角形，并加以证明”．甲同学的解答得到了老师的好评．
乙同学的解答是这样的：“与△ABC相似的三角形只有△AFD，证明如下：
∵DF∥CB，
∴△AFD∽△ABC．”
乙同学的解答正确吗？若不正确，请你改正．
