浙教版数学七年级（上）期中测试（1-3单元）

试卷更新日期：2025-09-23 类型：期中考试

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列四组量中，不具有相反意义的是（）

A、海拔“上升 $200$ 米”与“下降 $400$ 米” B、温度计上“零上 $15 ℃$ ”与“零下 $5 ℃$ ” C、盈利 $100$ 元与亏本 $25$ 元 D、长 $3$ 米与重 $10$ 千克

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2. 计算 $3 - (- 3)$ 的结果等于（）

A、 $- 6$ B、0 C、3 D、6

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3. 在 $0. \frac{1}{3}, - \sqrt{2}, \frac{π}{2}, \sqrt[3]{27}, 0.101101110 \dots \dots$ （每两个 0 之间依次增加一个 1 ）中，无理数的个数是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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4. 下列各式，正确的是（　　）

A、 $\sqrt{4} = \pm 2$ B、 $\sqrt[3]{- 27} = - 3$ C、 $\pm \sqrt{16} = 4$ D、 $\sqrt{(- 3)^{2}} = - 3$

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5. 下列各数： $4^{3}, {(- \frac{1}{3})}^{5}, - 3^{2}, 0$ ，在数轴上所对应的点在原点右边的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6. 如图，浙教版初中数学课本长度约为25.8cm，该近似数25.8精确到( )

A、百分位 B、十分位 C、个位 D、十位

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7. 若a，b为有理数，a<0，b>0，且|a|>|b|，则a，b，-a，-b的大小关系是 ( )

A、- b<a<b<-a B、b<-b<a<-a C、a<-b<b<-a D、a<b<-b<-a

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8. 定义一种新运算符号“Θ”，满足：aΘb=|a-b|+a^b ，则（-1）Θ（2Θ3）的值为（）

A、7 B、8 C、9 D、11

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9. 面积为8的正方形的边长为 $a$ ，则 $a$ 的大致范围是（）

A、1和2之间 B、2和3之间 C、3和4之间 D、大于4

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10. 已知min{ $\sqrt{x}$ ， x² ， x}表示取三个数中最小的那个数，例如：当x＝9，min{ $\sqrt{x}$ ， x² ， x}＝min{ $\sqrt{9}$ ， 9² ， 9}＝3．当min{ $\sqrt{x}$ ， x² ， x}＝ $\frac{1}{16}$ 时，则x的值为（）

A、 $\frac{1}{16}$ B、 $\frac{1}{8}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{2}$

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. $- \frac{1}{6}$ 的倒数是．

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12. $\sqrt{16}$ 的算术平方根是； $\sqrt[3]{- \frac{64}{125}} =$

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13. 我国自主研发的 $500 m$ 口径球面射电望远镜（ $F A S T$ ）有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为 $250000 m^{2}$ ．将数 $250000$ 用科学记数法表示为．

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14. 纸上画有一条数轴，将纸对折后，若表示4的点与表示-1的点恰好重合，则此时与表示-3的重合的点所表示的数是.

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15. 如图，圆的周长为4个单位长度，数轴上每两个数字之间的距离为1个单位长度，在圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示 $- 1$ 的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示 $- 2$ 的点重合），则数轴上表示 $- 2024$ 的点与圆周上表示数字的点重合．

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16. 已知数 $a$ ， $b$ ， $c$ 的大小关系如图所示，则下列各式：① $b + a + (- c) > 0$ ；② $b c - a > 0$ ；③ $(- a) - b + c > 0$ ；④ $\frac{|a|}{a} + \frac{b}{|b|} + \frac{a b c}{|a b c|} = - 1$ ；⑤ $|a - b| - |c + b| + |a - c| = - 2 b$ ．其中正确的有．

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三、解答题（共8题，共72分）

17. 计算：

(1)、 $13 - (- 17)$ ；

(2)、 $- 3^{2} + (- \frac{1}{5}) \div (- \frac{1}{10})$ ；

(3)、 $- 4 - 48 \times (\frac{5}{24} - \frac{3}{16} + \frac{1}{6})$ ；

(4)、 ${(- \sqrt{3})}^{2} - \sqrt[3]{- 0.125} - \sqrt{\frac{1}{4}}$ ．

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18. 在数轴上表示数 $\sqrt{9}$ ， -1，0，-2.5，-4， $| - \frac{1}{2} |$ 并比较它们的大小，将它们用“＜”按从小到大的顺序连接.

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19. 一天下午，某出租车以希望小学为出发点在东西方向营运，行车情况依先后次序记录如下（向东为正方向，单位： $km$ ）：
$+ 9$ ， $+ 3$ ， $- 5$ ， $+ 4$ ， $- 8$ ， $+ 16$ ， $- 3$ ， $- 12$ ．

(1)、将最后一名乘客送到目的地，出租车在出发点位置的东边还是西边？离出发点多远？

(2)、若出租车在行驶过程中，每千米耗油 $0.08$ 升，出租车一下午共耗油多少升？

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20. 如图，每个小正方形的边长为1，阴影部分是一个正方形．

(1)、图中阴影正方形的面积是，边长是．

(2)、已知x为阴影正方形的边长的小数部分，y为 $\sqrt{15}$ 的整数部分．
求：①x ， y的值；
②x＋y的相反数

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21. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2.求 $m + c d + \frac{a + b}{m}$ 的值.

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22.

(1)、用“>”或“<”号填空： $\sqrt{3}$ $\sqrt{4}$ $\sqrt{5}$ 。

(2)、化简： $| \sqrt{3} - \sqrt{4} | =$ ， $| \sqrt{4} - \sqrt{5} | =$ 。

(3)、计算： $| \sqrt{3} - \sqrt{4} | + | \sqrt{4} - \sqrt{5} | + | \sqrt{5} - \sqrt{6} | + | \sqrt{6} - \sqrt{7} | + ⋯ + | \sqrt{99} - \sqrt{100} |$ 。

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23. 为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如表：
居民每月用电量
单价（元 $/$ 度）
不超过 $50$ 度的部分
$0.5$
超过 $50$ 度但不超过 $200$ 度的部分
$0.6$
超过 $200$ 度的部分
$0.8$
已知小刚家上半年的用电情况如下表（以 $200$ 度为标准，超出 $200$ 度记为正、低于 $200$ 度记为负） $:$
一月份
二月份
三月份
四月份
五月份
六月份
$- 50$
$+ 30$
$- 26$
$- 45$
$+ 36$
$+ 25$
根据上述数据，解答下列问题：

(1)、小刚家用电量最多的是月份，实际用电量为度

(2)、求小刚家一月份应交纳的电费.

(3)、若小刚家七月份用电量为 $x$ 度（ $x > 200$ ），求小刚家七月份应交纳的电费（用含 $x$ 的代数式表示）．

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24. 点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，A、B两点之间的距离表示为 $A B$ ，在数轴上A、B两点之间的距离 $A B = | b - a |$ ．利用数形结合思想回答下列问题：

(1)、 $- 1$ 和2之间的距离为__________；

(2)、若x与2的距离为3，则x的值为__________；

(3)、若 $|x - 2| + |x - (- 1)| = 3$ 成立，则满足条件的所有整数x为__________；

(4)、由以上探索猜想，对于任何有理数x， $| 2 - x | + | x - 4 | + | 2 + x |$ 的最小值为__________．

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居民每月用电量	单价（元 $/$ 度）
不超过 $50$ 度的部分	$0.5$
超过 $50$ 度但不超过 $200$ 度的部分	$0.6$
超过 $200$ 度的部分	$0.8$

一月份	二月份	三月份	四月份	五月份	六月份
$- 50$	$+ 30$	$- 26$	$- 45$	$+ 36$	$+ 25$