2017-2018学年人教版数学九年级下册26.1.1 反比例函数的图象和性质 同步练习
试卷更新日期：2017-12-13 类型：同步测试
一、单选题
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1. 点P（﹣3，1）在双曲线y= 上，则k的值是（ ）A、﹣3 B、3 C、 D、2. 点A（1，y1）、B（3，y2）是反比例函数y= 图象上的两点，则y1、y2的大小关系是（ ）A、y1＞y2 B、y1=y2 C、y1＜y2 D、不能确定3. 反比例函数y=﹣ （x＜0）如图所示，则矩形OAPB的面积是（ ）
A、3 B、﹣3 C、 D、﹣4. 反比例函数y= 图象上三个点的坐标为（x1 ， y1）、（x2 ， y2）、（x3 ， y3），若x1＜x2＜0＜x3 ， 则y1 ， y2 ， y3的大小关系是 （ ）A、y1＜y2＜y3 B、y2＜y1＜y3 C、y2＜y3＜y1 D、y1＜y3＜y25. 如图，反比例函数y= 的图象可能是（ ）A、
B、
C、
D、
6. 如图，在反比例函数y= （x＞0）的图象上，有点P1 ， P2 ， P3 ， P4 ， 它们的横坐标依次为1，2，3，4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1 ， S2 ， S3 ， 则S1+S2+S3=（ ）
A、1 B、 C、 D、27. 如图，点A是反比例函数 （x＞0）图象上任意一点，AB⊥y轴于B，点C是x轴上的动点，则△ABC的面积为（ ）
A、1 B、2 C、4 D、不能确定8. 如图，点A在双曲线y= 上，点B在双曲线y= （k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AD⊥x轴于D．连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为（ ）
A、6 B、9 C、10 D、129. 如图，直线x=2与反比例函数y= ，y= 的图象分别交于A，B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是（ ）
A、 B、1 C、 D、210. 若反比例函数y= （k≠0）的图象经过P（﹣2，3），则该函数不经过的图象的点是（ ）A、（3，﹣2） B、（1，﹣6） C、（﹣1，6） D、（﹣1，﹣6）11. 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为（ ）A、 B、 C、 D、y=12. 如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函数y= 在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（ ）
A、1≤k≤4 B、2≤k≤8 C、2≤k≤16 D、8≤k≤16二、填空题
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13. 已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣ 的图象上，则m与n的大小关系为 ．14. 已知反比例函数y= ，当x＞3时，y的取值范围是 ．15. 已知反比例函数y= 的图象经过点（1，2），则k的值为 ．16. 如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数y1= （x＞0）的图象上，顶点B在函数y2= （x＞0）的图象上，∠ABO=30°，则 = ．
17. 如图，已知反比例函数y= （k为常数，k≠0）的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B．若△AOB的面积为1，则k= ．
三、解答题
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18. 在双曲线y= 的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围．19.
某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种，下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线y=的一部分．请根据图中信息解答下列问题：
（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？
（2）求k的值；
（3）当x=18时，大棚内的温度约为多少度？
20. 已知点A（m，n）在y=的图象上，且m（n﹣1）≥0．（1）求m的取值范围；
（2）当m，n为正整数时，写出所有满足题意的A点坐标，并从中随机抽取一个点，求：在直线y=﹣x+6下方的概率．
四、综合题
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21.
如图，已知四边形ABCD顶点A、B在x轴上，点D在y轴上，函数y= （x＞0）的图象经过点C（2，3），直线AD交双曲线于点E，并且EB⊥x轴，CD⊥y轴，EB与CD交于点F．
(1)、若EB= OD，求点E的坐标；(2)、若四边形ABCD为平行四边形，求过A、D两点的函数关系式．