浙江省杭州十三中教育集团2017年中考数学三模试卷

试卷更新日期:2017-12-13 类型:中考模拟

一、仔细选一选

  • 1. 计算(﹣1)×3的结果是(   )
    A、﹣3 B、﹣2 C、2 D、3
  • 2. 下列图标中是轴对称图形的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 3. 把x2y﹣y分解因式,正确的是(   )
    A、y(x2﹣1) B、y(x+1) C、y(x﹣1) D、y(x+1)(x﹣1)
  • 4. 为了解某一路口某一时段的汽车流量,小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量(单位:辆),将统计结果绘制成如下折线统计图:

    由此估计一个月(30天)该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为(   )

    A、9 B、10 C、12 D、15
  • 5. 若一个直六棱柱的三视图如图所示,则这个直六棱柱的体积为(   )

    A、4 B、4.5 C、5 D、5.5
  • 6. 下列关于方程x2+x﹣1=0的说法中正确的是(   )
    A、该方程有两个相等的实数根 B、该方程有两个不相等的实数根,且它们互为相反数 C、该方程有一根为 1+52 D、该方程有一根恰为黄金比例
  • 7. 一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°且半径为6的扇形,则这个圆锥的底面半径为(   )
    A、1.5 B、2 C、2.5 D、3
  • 8. 若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点(2,0)且平行于y轴的直线,则关于x的方程x2+bx=5的解为(   )
    A、x1=0,x2=4 B、x1=1,x2=5 C、x1=1,x2=﹣5 D、x1=﹣1,x2=5
  • 9. 在△ABC中,BC=3 2 ,AC=5,∠B=45°,对于下面四个结论:

    ①∠C一定是钝角; ②△ABC的外接圆半径为3;③sinA= 35 ;④△ABC外接圆的外切正六边形的边长是 563 .其中正确的个数是(   )

    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 10. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:

    ①abc>0;②b<a+c;③4a﹣2b+c>0;④2c<3b;⑤当m≤x≤m+1时,函数的最大值为a+b+c,则0≤m≤1;

    其中正确的结论有(   )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

二、认真填一填

  • 11. 设n为整数,且n< 20 <n+1,则n=
  • 12. 在一个不透明的纸箱内放有除颜色外无其他差别的2个红球,8个黄球和10个白球,从中随机摸出一个球为黄球的概率是
  • 13. 如图,菱形ABCD的面积为120cm2 , 正方形AECF的面积为50cm2 , 则菱形的边长为cm.

  • 14. 观察下列一组图形中点的个数,其中第1个图形中共有4个点,第2个图形中共有10个点,第3个图形中共有19个点,…


    按此规律第5个图形中共有点的个数是

  • 15. 甲、乙两座城市的中心火车站A,B两站相距360km.一列动车与一列特快列车分别从A,B两站同时出发相向而行,动车的平均速度比特快列车快54km/h,当动车到达B站时,特快列车恰好到达距离A站135km处的C站.则动车的平均速度是 , 特快列车的平均速度是
  • 16. 已知射线OM,ON,∠MON=45°点A在射线OM上,点B在射线ON上,OA=1,若△AOB是轴对称图形,点P为AB的中点,则OP2=

三、全面答一答

  • 17. 计算题                                                                   
    (1)、若a=cos45°,b=(π+1)0 , c= 14 ,d=(﹣ 121 , 化简得

     a= , b= , c= , d=

    (2)、在(1)的条件下,试计算 2ba ﹣cd.
  • 18. 如图,一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2= kx 的图象相交于A,B两点,与x轴相交于点C.已知tan∠BOC= 12 ,点B的坐标为(m,n).

    (1)、求反比例函数的解析式;
    (2)、请直接写出当x<m时,y2的取值范围.
  • 19. 如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,过点A作AE⊥CD,交CD的延长线于点E,DA平分∠BDE.

    (1)、求证:AE是⊙O的切线;
    (2)、已知AE=8cm,CD=12cm,求⊙O的半径.
  • 20. 为了解某种电动汽车的性能,对这种电动汽车进行了抽检,将一次充电后行驶的里程数分为 A,B,C,D 四个等级,其中相应等级的里程依次为 200 千米,210 千米,220千米,230 千米,获得如下不完整的统计图.

    根据以上信息,解答下列问题:

    (1)、问这次被抽检的电动汽车共有几辆?并补全条形统计图;
    (2)、估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米?
  • 21. 如图,已知正方形ABCD,AB=3,点E在线段AB上,AE=1连结DE,DE的垂直平分线交DE于点P,交DC的延长线于点Q,PQ交BC于点G,连结EQ,EQ交BC于点F,连结GE.

    (1)、求证:△ADE∽△PQD;
    (2)、求线段CQ的长;
    (3)、求∠EGB的正切值.
  • 22. 已知二次函数y=4x2﹣4ax+a2﹣2a+2,

    (1)、当a=0,2,4时,请在同一直角坐标系中画出对应函数图象的顶点,并画出a=2 时的函数图象;
    (2)、证明当a取任意实数时,顶点在一条确定的直线上;
    (3)、求(2)中的直线被抛物线y=4x2﹣4ax+a2﹣2a+2截得的线段长.
  • 23. 定义:如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形,我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线.如图1中的BD和CE就是两条三分线.

    (1)、请你在图2中画出顶角为45°的等腰三角形的三分线,并标注每个等腰三角形顶角的度数(画出一种即可);
    (2)、△ABC中,∠B=30°,AD和DE是△ABC的三分线,点D在BC边上,点E在AC边上,且AD=BD,DE=CE,请在图3上画出示意图;
    (3)、在(2)的前提下,设∠C=x°,试求出x所有可能的值.