江苏省徐州市2017年中考数学信息试卷

试卷更新日期:2017-12-13 类型:中考模拟

一、选择题

  • 1. 实数﹣2,﹣1,0, 12 中,最大的数是(   )
    A、﹣2 B、﹣1 C、0 D、12
  • 2. 下列运算正确的是(   )
    A、a3•b3=(ab)3 B、a2•a3=a6 C、a6÷a3=a2 D、(a23=a5
  • 3. 下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 4. 如图,直线a,b被直线c所截,a∥b,∠2=∠3,若∠1=80°,则∠4等于(   )

    A、20° B、40° C、60° D、80°
  • 5. 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A,B,C满足二次函数y=ax2+bx的表达式,则对该二次函数的系数a和b判断正确的是(   )

    A、a>0,b>0 B、a<0,b<0 C、a>0,b<0 D、a<0,b>0
  • 6. 下列说法中正确的是(   )
    A、有两个角为直角的四边形是矩形 B、矩形的对角线互相垂直 C、平行四边形的对角线互相平分 D、对角线互相垂直的四边形是菱形
  • 7. 如图的4×4的方格纸中有一格点△ABC,其面积等于 212 cm2 , 则这个方格纸的面积等于(   )

    A、16cm2 B、20cm2 C、21cm2 D、24cm2
  • 8. “一般的,如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.﹣﹣苏科版《数学》九年级(下册)P21”参考上述教材中的话,判断方程x2﹣2x=1x﹣2实数根的情况是(  )

    A、有三个实数根 B、有两个实数根 C、有一个实数根 D、无实数根

二、填空题

  • 9. 因式分解:2x2﹣8=

  • 10. 徐州奥体中心体育场有35000个座位,该数用科学记数法可表示为
  • 11. 已知m2﹣2m﹣1=0,则2m2﹣4m+3=
  • 12. 圆锥底面圆的半径为3m,其侧面展开图是半圆,则圆锥母线长为 m.

  • 13. 已知正比例函数y=ax(a≠0)与反比例函数y= kx (k≠0)图象的一个交点坐标为(﹣1,﹣1),则另一个交点坐标是
  • 14. 如图,四边形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.若四边形EFGH为菱形,则对角线AC、BD应满足条件

  • 15. 如图,在△ABC中,AB=6cm,AC=4cm,BC的垂直平分线分别角AB、BC于D、E,则△ACD的周长为cm.

  • 16. 如图,点D为∠BAC边AC上一点,点O为边AB上一点,AD=DO.以O为圆心,OD长为半径作半圆,交AC于另一点E,交AB于点F、G,连接EF.若∠BAC=22°,则∠EFG=°.

  • 17. 如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=6,点P是边BC上的动点,现将纸片折叠,使点A与点P重合,折痕与矩形边的交点分别为E、F,要使折痕始终与边AB、AD有交点,则BP的取值范围是

三、解答题

  • 18. 计算题                      
    (1)、计算:201709+83|5|
    (2)、化简: (a+1a2)÷(1+1a2)
  • 19. 计算题      ——
    (1)、解方程:x2﹣4x+2=0;
    (2)、解不等式组: {2x2xx+2>12x1
  • 20. 为了解某校初三学生英语口语检测成绩等级的分布情况,随机抽取了该校若干名学生的英语口语检测成绩,按A,B,C,D四个等级进行统计分析,并绘制可如下尚不完整的统计图;请根据以上统计图提供的信息,解答下列问题:

    (1)、本次抽取的学生有名;
    (2)、补全条形统计图;
    (3)、在抽取的学生中C级人数所占的百分比是
    (4)、根据抽样调查结果,请你估计某校860名初三学生英语口语检测成绩等级为A级的人数.
  • 21. 一只不透明的箱子里共有3个球,其中2个白球,1个红球,它们除颜色外均相同.
    (1)、从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少?
    (2)、从箱子中随机摸出一个球,记录下颜色后不将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球,求两次摸出的球都是白球的概率,并画出树状图.
  • 22. 在▱ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H.

    (1)、求证:四边形EHFG是平行四边形;
    (2)、若四边形EHFG是矩形,则▱ABCD应满足什么条件?(不需要证明)
  • 23. 如图,在直角坐标系中,直线y=x+m与y= mx 在第一象限交于点A,且与x轴交于点C,AB⊥x轴,垂足为B,且SAOB=1.

    (1)、求m的值;
    (2)、求△ABC的面积.
  • 24. 某地区为了进一步缓解交通拥堵问题,决定修建一条长为7千米的公路.如果平均每天的修建费y(万元)与修建天数x(天)在30≤x≤12 0之间时具有一次函数的关系,如下表所示.

    x

    50

    60

    90

    120

    y

    40

    38

    32

    26

    (1)、求y关于x的函数关系式;
    (2)、后来在修建的过程中计划发生改变,政府决定多修3千米,因此在没有增减建设力量的情况下,修完这条路比计划晚了15天,求原计划每天的修建费.
  • 25. 如图1,一张矩形纸片ABCD,其中AD=8cm,AB=6cm,先沿对角线BD对折,点C落在点C′的位置,BC′交AD于点G.

    (1)、求证:AG=C′G;
    (2)、如图2,再折叠一次,使点D与点A重合,得折痕EN,EN交AD于点M,求EM的长.

  • 26. 在矩形ABCD中,点P在AD上,AB=2,AP=1.将直角尺的顶点放在P处,直角尺的两边分别交AB,BC于点E,F,连接EF(如图①).

    (1)、当点E与点B重合时,点F恰好与点C重合(如图②),求PC的长;
    (2)、探究:将直尺从图②中的位置开始,绕点P顺时针旋转,当点E和点A重合时停止.在这个过程中,请你观察、猜想,并解答:

    ①tan∠PEF的值是否发生变化?请说明理由;

    ②直接写出从开始到停止,线段EF的中点经过的路线长.

  • 27. 如图,二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于点A(﹣1,0)、B(4,0),与y轴交于点C.

    (1)、a=;b=
    (2)、点P为该函数在第一象限内的图象上的一点,过点P作PQ⊥BC于点Q,连接PC.

    ①求线段PQ的最大值;

    ②若以P、C、Q为顶点的三角形与△ABC相似,求点P的坐标.