北京市丰台区2017-2018学年高一上学期数学期中考试试卷（b卷）

试卷更新日期：2017-12-11 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 已知集合M={1，3，5，7}，集合N={2，5}，则M∩N=（）

A、{1，2，3，5，7} B、{2} C、{5} D、{2，5}

查看试题解析
2. 已知集合A={0，1}，则集合A的子集共有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
3. 下列函数中，与函数y=x（x≠0）图象相同的是（）

A、y= $\sqrt{x^{2}}$ B、y= $\frac{x^{2}}{x}$ C、y= $\sqrt[3]{x^{3}}$ D、y=（ $\sqrt{x}$ ）²

查看试题解析
4. 函数f（x）= $\sqrt{x + 1} + l g x$ 的定义域为（）

A、（0，+∞） B、（﹣∞，0） C、[﹣1，+∞） D、（﹣∞，﹣1]

查看试题解析
5. 下列函数为奇函数的是（）

A、y=x³（0≤x≤1） B、y= $\frac{1}{x + 1}$ C、y=x $+ \frac{1}{x}$ D、y=x^﹣2

查看试题解析
6. 已知a=5^0.3 ， b=0.3⁵ ， c=log_0.35，则（）

A、a＞c＞b B、a＞b＞c C、c＞b＞a D、c＞a＞b

查看试题解析
7. 在同一个坐标系下，函数y=2^x与函数 $y = l o g_{\frac{1}{2}} x$ 的图象都正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
8. 函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，且在（0，+∞）上单调递减，则（）

A、f（﹣π）＞f（﹣1）＞f（ $\sqrt{2}$ ） B、f（﹣1）＞f（﹣π）＞f（ $\sqrt{2}$ ） C、f（﹣π）＞f（ $\sqrt{2}$ ）＞f（﹣1） D、f（﹣1）＞f（ $\sqrt{2}$ ）＞f（﹣π）

查看试题解析
9. 函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²﹣2x，函数f（x）与函数y=1的交点个数为（）

A、0 B、1 C、2 D、3

查看试题解析
10. 下列说法中，所有正确的序号有（）
①在同一坐标系中，函数y=2^x与函数y=log₂x的图象关于直线y=x对称；
②函数f（x）=a^x+1（a＞0，且a≠1）的图象经过定点（0，2）；
③函数 $y = {(\frac{1}{2})}^{| x |}$ 的最大值为1；
④任取x∈R，都有3^x＞2^x ．

A、①②③④ B、② C、①② D、①②③

查看试题解析

二、填空题

11. $8^{\frac{2}{3}} - l o g_{3} 1$ = ．

查看试题解析
12. 已知幂函数的图象经过点（2， $\frac{1}{8}$ ），则函数的解析式f（x）= ．

查看试题解析
13. 已知函数 $f (x) = {\begin{matrix} 4^{x} ， x \leq 0 \\ l o g_{2} x ， x > 0 \end{matrix}$ ，则f（f（﹣1））= ．

查看试题解析
14. 已知函数f（x）=ax³+bx+1，若f（﹣1）=2，则f（1）= ．

查看试题解析
15. 已知 $l o g_{\frac{1}{2}} a > 1$ ，则实数a的取值范围为．

查看试题解析
16. 小明需要购买单价为3元的某种笔记本．他现有10元钱，设他购买时所花的钱数为自变量x（单位：元），笔记本的个数为y（单位：个），若y可以表示为x的函数，则这个函数的定义域为．

查看试题解析

三、解答题

17. 设集合A={x|a+1≤x≤2a+1}，B={x|4≤x≤5}．
（I）若a=2，求A∪B，∁_R（A∪B）；
（II）若A∩B=B，求实数a的取值范围．

查看试题解析
18. 已知指数函数y=a^x（a＞0，且a≠1）的图象过点（1， $\frac{1}{2}$ ）．
（I）求函数y=f（x）的解析式；
II）若不等式满足f（2x+1）＞1，求x的取值范围．

查看试题解析
19. 已知函数f（x）=x²﹣4x+1．
（ I）当x∈[0，3]时，画出函数y=f（x）的图象并写出值域；
（II）若函数y=f（x）在区间[a，a+1]上单调，求a的取值范围．

查看试题解析
20. 设f（x）是定义在R上的函数，对任意x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）

(1)、求f（0）的值；

(2)、求证：f（x）为奇函数；

(3)、若函数f（x）是R上的单调递增的，已知f（1）=1，且f（2a）＞f（a﹣1）+2，求a的取值范围．

查看试题解析