小升初数学专项提优训练：换元法

试卷更新日期：2025-03-28 类型：二轮复习

进入出卷网下载

一、换元法简便计算

二、计算题

1. 快速计算，直接填空

(1)、 $103 \times 97 =$ ；

(2)、 $(1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4}) \times (\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6}) - (1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6}) \times (\frac{1}{2} + \frac{1}{4}) =$ ；

(3)、 $199.9 \times 19.98 - 199.8 \times 19.97 =$ ；

(4)、 $(1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{60}) + (\frac{2}{3} + \frac{2}{4} + \cdot \cdot \cdot + \frac{2}{60}) + (\frac{3}{4} + \frac{3}{5} + \cdot \cdot \cdot + \frac{3}{60}) + \cdot \cdot \cdot + (\frac{58}{59} + \frac{58}{60}) + \frac{59}{60} =$ ；

(5)、 $3 + 7 + 11 + 15 + \cdot \cdot \cdot + 79 + 83 =$ ．

查看试题解析
2. 计算： $(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}) \times (\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6}) - (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6}) \times (\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5})$

查看试题解析
3. 用换元法进行简算

(1)、 $\frac{211}{755} \times (\frac{199}{251} - \frac{57}{197}) + \frac{199}{251} \times (\frac{57}{197} - \frac{211}{755}) + \frac{57}{197} \times (\frac{211}{755} - \frac{199}{251})$

(2)、 $(1 + \frac{1}{2021} + \frac{1}{2022} + \frac{1}{2023}) \times （ \frac{1}{2021} + \frac{1}{2022} + \frac{1}{2023} + \frac{1}{2024}) - (1 + \frac{1}{2021} + \frac{1}{2022} + \frac{1}{2023} + \frac{1}{2024}) \times$ $(\frac{1}{2021} + \frac{1}{2022} + \frac{1}{2023})$

查看试题解析
4. 计算： $(1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}) \times (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}) -$ $(1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}) \times (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}) 。$

查看试题解析
5. (1+1.2+1.23+1.234)×(1.2+1.23+1.234+1.2345)-(1+1.2+1.23+1.234+1.2345)×(1.2+1.23+1.234)。

查看试题解析
6. $(2 + 1.23 + 2.34) \times (1.23 + 2.34 + 3.45) - (1.23 + 2.34) \times (2 + 1.23 + 2.34 + 3.45)$

查看试题解析
7. （1- $\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{3}$ -…- $\frac{1}{2023}$ ）×（ $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$ +…+ $\frac{1}{2024}$ ）-（1- $\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{3}$ -…- $\frac{1}{2024}$ ）×（ $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$ +…+ $\frac{1}{2023}$ ）

查看试题解析
8. 计算： $(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \dots + \frac{1}{2026}) \times (1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \dots + \frac{1}{2025}) -$ $(1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \dots + \frac{1}{2026}) \times (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \dots + \frac{1}{2025}) 。$

查看试题解析
9. $(1 + \frac{1}{2021} + \frac{1}{2022} + \frac{1}{2023}) \times (\frac{1}{2021} + \frac{1}{2022} + \frac{1}{2023} + \frac{1}{2024}) - (1 + \frac{1}{2021} + \frac{1}{2022} + \frac{1}{2023} + \frac{1}{2024}) \times (\frac{1}{2021} + \frac{1}{2022} + \frac{1}{2023})$

查看试题解析
10. ${(\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \dots + \frac{7}{8})}^{2} + (\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \dots + \frac{7}{8}) \times \frac{1}{2} - (1 + \frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \dots + \frac{7}{8})$ × $(\frac{2}{3} + \frac{3}{4} + \dots + \frac{7}{8})$

查看试题解析
11. $(1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}) \times (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6}) - (1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6}) \times (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5})$

查看试题解析
12. ${(\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4} + \frac{4}{5} + \frac{5}{6} + \frac{6}{7})}_{}^{2} + (\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4} + \frac{4}{5} + \frac{5}{6} + \frac{6}{7}) \times \frac{1}{2} - (1 + \frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4} + \frac{4}{5} + \frac{5}{6} + \frac{6}{7}) \times (\frac{2}{3} + \frac{3}{4} + \frac{4}{5} + \frac{5}{6} + \frac{6}{7})$

查看试题解析