【基础卷】北师大版（2024）数学七下 5.2 简单的轴对称图形同步练习

试卷更新日期：2025-03-26 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如图， $D E / / B C, A B$ 平分 $∠ C A D, ∠ B = 5 2^{°}$ ，则 $∠ C$ 的度数是（）

A、 $5 2^{°}$ B、 $5 4^{°}$ C、 $7 6^{°}$ D、 $8 0^{°}$

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2. 如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的等边 $△ A B C$ 上，若 $∠ 1 = 24 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为（）

A、 $24 °$ B、 $36 °$ C、 $48 °$ D、 $56 °$

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3. 观察下列作图痕迹，所作线段 $C D$ 为 $△ A B C$ 的中线的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 点A与点A´关于直线L对称，则直线L是( )

A、线段AA´的垂直平分线 B、垂直于线段AA´的直线 C、平分线段AA´的直线 D、过线段AA´中点的直线

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5. 已知一个等腰三角形的两边长分别是 3 和 6，则该等腰三角形的周长是（）

A、12 B、15 C、12或 15 D、13 或 14

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6. 在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ，以A为圆心，适当长为半径画弧，交 $A C, A B$ 于D，E两点，再分别以D，E为圆心，大于 $D E$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $M ．$ 作射线 $A M$ 交 $B C$ 于点F，若 $B F = 5$ ， $B C = 9$ ，则点F到 $A B$ 的距离为（）

A、3 B、4 C、 $4.5$ D、5

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7. 如图， $∠ A O B = 90 °$ ， $O A$ 平分 $∠ C O D$ ， $O E$ 平分 $∠ B O D$ ，若 $∠ B O E = 23 °$ ，则 $∠ B O C$ 的度数是（）

A、 $123 °$ B、 $133 °$ C、 $134 °$ D、 $144 °$

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8. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，以大于 $\frac{1}{2}$ AB的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若∠B＝15°，则∠EAC等于（　　）

A、22.5° B、30° C、45° D、60°

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二、填空题

9. 等腰三角形的一个角为 $50 °$ ，则它的顶角的度数为．

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10. 如图，在 $△ A B C$ 中，点D，E在 $A B$ 上， $A C = A E$ ， $B C = B D$ ，若 $∠ D C E = 20 °$ ，则 $∠ A C B$ 的度数为．

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11. 在Rt $△$ ABC中，∠C＝90°，若BC＝6，AD平分∠BAC交BC于点D，BD＝2CD，则点D到线段AB的距离为．

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12. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B$ 的中垂线 $D E$ 交 $A C$ 于点 $D$ ，交 $A B$ 于点 $E$ ，已知 $B C = 10$ ， $△ B D C$ 的周长为22，则 $A C =$ ．

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三、解答题

13. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D.若点E在边AB上，EF∥AC交AD的延长线于点F.求证：AE=FE.

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14. 如图，O为直线 $A B$ 上一点， $∠ D O E = 90 °$ ， $∠ A O C = 140 °$ ， $O D$ 平分 $∠ A O C$ ．

(1)、求 $∠ B O D$ 的度数；

(2)、请通过计算说明 $O E$ 是否平分 $∠ B O C$ ．

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【基础卷】北师大版（2024）数学七下 5.2 简单的轴对称图形 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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