小题精练14 波的振动图像波动图像干涉衍射-备考2025年高考物理题型突破讲练

试卷更新日期：2025-03-19 类型：二轮复习

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一、波动图像和振动图像的比较

1. 一列简谐横波某时刻的波形图如图甲表示，图乙表示介质中某质点此后一段时间内的振动图像，则下列说法正确的是

A、若波沿x轴正向传播，则图乙表示P点的振动图像 B、若图乙表示Q点的振动图像，则波沿x轴正向传播 C、若波速是20m/s，则图乙的周期是0.02s D、若图乙的频率是20Hz，则波速是10m/s

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2. 如图甲所示，在xOy平面内有两个沿y轴方向做简谐运动的点波源S₁和S₂分别位于x= $-$ 5m和x=7m处，某时刻波源S₁在x轴上产生的波形图如图乙所示，波源S₂的振动图像如图丙所示，由两波源所产生的简谐波波速均为 $\frac{1}{3}$ m/s，质点a、b、p的平衡位置分别位于x_a=3m、x_b= $-$ 2m、x_p=1m处.已知在t=5s时，两波源均在平衡位置且振动方向相同，下列说法正确的是（）
甲乙丙

A、两波源所产生的简谐波不会发生干涉 B、t=30s时，质点a向y轴正方向振动 C、在32~50s内，质点b运动的总路程是0.30m D、稳定后质点p振动的表达式为 $y = 5 s i n (\frac{π}{6} t - \frac{π}{6}) c m$

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3. 如图甲所示，水平弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动，规定水平向右为正方向。图乙是弹簧振子做简谐运动的x-t图像，则（）

A、弹簧振子从B点经过O点再运动到C点为一次全振动 B、弹簧振子的振动方程为x=0.1 sin (2πt+ $\frac{3 π}{2}$ ) m C、图乙中的P点时刻振子的速度方向与加速度方向都沿正方向 D、弹簧振子在前2.5 s内的路程为1 m

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4. 一列简谐横波沿x轴传播，在 $t = 0.15 s$ 时的波形如图甲所示，B、C、D、E为介质中的四个质点，已知质点E的平衡位置的横坐标为-15m。图乙为质点C的振动图像。下列说法正确的是（　　）

A、该波沿x轴正方向传播 B、该波的波速为75m/s C、质点C的平衡位置位于x=4.5m处 D、从t=0.15s开始，质点C与质点B第一次回到平衡位置的时间差为 $\frac{7}{60} s$

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5. 如图（a）为简谐横波在 $t = 0.2 s$ 时刻的波形图，P是平衡位置在 $x_{1} = 1.0 m$ 处的质点，Q是平衡位置在 $x_{2} = 4.0 m$ 处的质点，M是平衡位置在 $x_{3} = 8.0 m$ 处的质点、图（b）为质点Q的振动图像，下列说法正确的是（　　）

A、在 $t = 0.2 s$ 时，质点P向y轴正方向运动 B、在 $t = 0.25 s$ 时，质点P的加速度方向沿y轴正方向 C、质点M简谐运动的表达式为 $y = 10 sin (10 π t) cm$ D、 $t = 0.2 s$ 到 $t = 0.35 s$ 质点P通过的路程为 $(20 + 10 \sqrt{2}) cm$

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二、求解波的图像与振动图像综合类问题

6. 图1为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点；图2为质点Q的振动图像，下列说法正确的是（　　）

A、在t=0.10s时，质点Q向y轴正方向运动 B、从t=0.10s到t=0.25s，质点Q通过的路程大于P的路程 C、从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴负方向传播了8m D、在t=0.15s时，质点P的加速度沿y轴负方向

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7. 一列简谐横波在 $t = \frac{1}{3} s$ 时的波形图如图甲所示，P 、Q 是介质中的两个质点，图乙是质点 Q 的振动图像．关于该简谐波下列说法中正确的是（）

A、波速为 18cm/s B、沿 x 轴正方向传播 C、质点 Q 的平衡位置坐标x = 9cm D、在 $t = \frac{1}{2} s$ 时质点 P 移动到 O 点

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8. 一列简谐横波在 $t = \frac{2}{3} s$ 时的波形图如图甲所示，P、Q是介质中的两个质点，P在平衡位置。图乙是质点Q的振动图像。求

(1)、波速及波的传播方向；

(2)、质点Q平衡位置的 $x$ 坐标；

(3)、质点P做简谐运动的表达式。（不要求写出推导过程）

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9. 如图甲，波源位于坐标原点O， $t = 0$ 时刻波源开始振动，其振动图像如图乙所示。产生的两列横波分别沿x轴正、负半轴传播，P、Q分别为x轴上横坐标为 $x_{1} = 6.25 m$ 和 $x_{2} = - 0.25 m$ 的两质点， $t_{1} = 0.05 s$ 时Q点刚好起振，求：

(1)、波的波长并写出质点Q的振动方程（以波源起振时刻为计时起点）；

(2)、质点P第1次到达波谷时，质点Q已通过的路程s。

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10. 在如图所示的直角坐标系中，y轴为介质Ⅰ和Ⅱ的分界面，机械波在介质Ⅰ和Ⅱ传播的速度比为1：2。振幅为 $1 cm$ 的波源 $S_{1}$ 在 $x = - 8 m$ 处，振幅为 $2 cm$ 波源 $S_{2}$ 在 $x = 12 m$ 处，振动频率相同。 $t = 0$ 时刻两波源同时开始沿 y 轴方向振动，在 $S_{2}$ 与原点O之间存在点P，点P处质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

A、波源 $S_{2}$ 的起振方向沿y轴正方向 B、波在介质Ⅱ的传播速度为 $2 m / s$ C、点P所在的位置坐标是 $x = 6 m$ D、从 $t = 0$ 到6s过程中原点O处质点振动的路程为 $16 cm$

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三、波的干涉和衍射的比较

11. 一列水波在深度不同的水域传播时，在交界面处发生图示的现象，这是水波的（　　）

A、反射现象 B、折射现象 C、衍射现象 D、干涉现象

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12. 在空旷室外做物理实验，将两个相同的音叉间隔一定距离摆放，某同学同时敲响两个音叉，另一个同学在音叉周围走动，发现听到的声音忽大忽小，这种现象是声波的（）

A、反射现象 B、衍射现象 C、折射现象 D、干涉现象

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13. 分析下列所描述的四个物理现象：
①听到迎面而来越来越尖锐的汽笛声
②水塘中的水波能绕过障碍物继续传播
③夏天里一次闪电过后，有时会雷声轰鸣不绝
④围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音
这些现象分别是波的（）

A、多普勒效应、反射现象、衍射现象、干涉现象 B、多普勒效应、衍射现象、反射现象、干涉现象 C、干涉现象、衍射现象、多普勒效应、折射现象 D、多普勒效应、反射现象、干涉现象、衍射现象

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14. 如图所示，在水槽中，a、b、c、d、e是水面上同一直线的五个质点，已知 $a c = b c$ ， cd=de。现使完全相同的波源a、b同向起振，产生速度为v、振幅为A、周期为T的两列水波，形成图示的干涉图样。此时c点的位移为+2A，e点是与c紧邻的位移也为+2A的质点，则下列说法错误的是（　　）

A、d点是振动加强的点 B、c、e之间有一个质点振幅为零 C、c、e两个质点水平距离为 $v T$ D、e点与b、a的水平距离相差 $2 v T$

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15. 如图所示，有两列频率相同、振动方向相同、振幅均为A、传播方向互成60°的平面波相遇发生干涉，两列波的传播方向如图中箭头所示。图中实线表示波峰，虚线表示波谷，a为波谷与波谷相遇点，b、c为波峰与波谷相遇点，d为波峰与波峰相遇点，e、g是b、c连线上的两点，其中e为b、c的中点，g为b、e的中点，下列描述正确的是（　　）

A、a、d处的质点位移始终为2A B、g处的质点的振幅为 $\sqrt{2}$ A C、图示时刻，e正处于平衡位置 D、从图示时刻经过 $\frac{3}{8}$ 个周期，g处的质点向上振动

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16. 下列说法正确的是（）

A、做简谐运动的物体，振动的周期越大，振动系统的能量越大 B、弹簧振子的振动方程为 $y = 0.1 s i n 2.5 π t (m)$ ，在 $t = 0.2 s$ 时刻，振子的速度为零 C、根据多普勒效应，比较接收与发射的超声波频率的变化，可测量心脏血液的流速 D、在磨制各种镜面或其他精密的光学平面时，可利用光的干涉检查平面的平整程度 E、5G信号和4G信号的频率不同，若把通信用的5G信号和4G信号叠加，可以产生稳定的干涉现象

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四、波的干涉中加强点与减弱点

17. 如图所示的 $x O y$ 坐标系中， $x$ 正半轴和 $y$ 正半轴上存在两列相干线性平面波波源 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ ，传播方向如图。已知直线 $y = x$ 上的所有点均为振动减弱点，直线 $y = \frac{3}{4} x$ 上距离坐标原点 $O$ 最近的加强点 $P$ 与 $O$ 点的距离为 $1 m$ ，两平面波的振动周期均为 $T = 0.5 s$ 。下列说法正确的是（　　）

A、两列波的起振方向相同 B、两列波的波速 $v = 0.8 m / s$ C、直线 $y = \frac{3}{4} x$ 上的减弱点距离 $O$ 点越远分布越稀疏 D、以 $O$ 点为圆心、 $5 λ$ 为半径的圆周上有10个加强点

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18. 如图所示，在平面介质上有一个等腰三角形ABC，O是BC的中点，相距 $2.5 m$ 的B、C两处各有一个做简谐运动的波源，两波源的振动情况完全相同，产生的机械波波长均为 $1 m$ 。除两波源外，下列说法正确的是（）

A、三角形三条边上共有10个振动加强点 B、AB边上的振动加强点到B点的最小距离为 $0.25 m$ C、AB边上的振动减弱点到AO边的最小距离为 $0.25 m$ D、若增大三角形的底角 $θ$ ，三条边上的振动加强点个数不变

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19. 如图a所示，在xOy平面内有S₁和S₂两个波源分别位于x₁=-0.2m和x₂=1.2m处，振动方向与xOy平面垂直并向周围空间传播，图像分别如图b、c所示。t=0时刻同时开始振动，波速为v=2m/s。若在 xOy平面内有一曲线，其方程为：y=-x²+x（单位：m），M点为该曲线上的一点（未画出），Δr=MS₁-MS₂ ，整个空间有均匀分布的介质。下列说法正确的是

A、（0.8m，0）处的质点开始振动方向沿z轴负方向 B、两列波相遇后，在xOy平面内第一象限曲线上共有5个振动减弱的质点 C、两列波相遇后，在xOy平面内第一象限曲线上共有5个振动加强的质点 D、若△r=0.2m，从两列波在M点相遇开始计时，M 点振动方程为z=45sin（10πt）cm

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20. 两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于 $x = - 0.2 m$ 和 $x = 1.2 m$ 处，两列波的波速均为0.4m/s，左侧波源的振幅为2cm，右侧波源的振幅为3cm。如图所示为 $t = 0$ 时刻两列波的图像，此刻平衡位置位于 $x = 0.2 m$ 和 $x = 0.8 m$ 的两质点刚开始振动。下列说法正确的是（　　）

A、平衡位置位于 $x = 0.5 m$ 的质点为振动加强点，它的位移不可能为0 B、平衡位置位于 $x = 0.4 m$ 的质点为振动减弱点， $t = 1 s$ 之后其位移始终为0 C、平衡位置位于 $x = 0.3 m$ 的质点在 $t = 1.6 s$ 时的速度方向为y轴正方向 D、平衡位置位于 $x = 0.2 m$ 的质点在0~3s内的路程为18cm

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21.
如图是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源S₁、S₂为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线），s₁的振幅A₁=4cm，S₂的振幅A₂=3cm ，则下列说法正确的是（）

A、质点D是振动减弱点 B、质点A、D在该时刻的高度差为14cm C、再过半个周期，质点B、C是振动加强点 D、质点C的振幅为4cm

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五、破鼎提升

22. 一列沿x轴传播的简谐横波在t = 0时刻的波形图如图所示，此时P点偏离平衡位置的位移大小是振幅的二分之一。已知该波的波速v = 8 m/s，则此后P点第二次达到平衡位置的时间可能是（　　）

A、 $\frac{7}{24} s$ B、 $\frac{11}{24} s$ C、 $\frac{9}{16} s$ D、 $\frac{11}{16} s$

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23. 一列简谐横波沿 $x$ 轴正方向传播， $t = 0$ 时刻的波形如图所示，此时平衡位置为 $x_{Q} = 1.8 m$ 的质点 $Q$ 恰好起振。已知质点 $P$ 的平衡位置为 $x_{P} = 1.1 m$ ， $t_{1} = 1 s$ 时，质点 $P$ 的位移为 $y_{1} = - 6 cm$ 。求：

(1)、该波的周期 $T$ ；

(2)、质点 $Q$ 首次位于波峰的时刻。

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24. 质量为 $m$ 的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为 $x_{0}$ ，如图所示，一物块从钢板正上方距离为 $3 x_{0}$ 的处自由落下，与钢板碰撞后一起向下运动（不粘连）。它们到达最低点后又向上运动。已知物块质量也为 $m$ ，弹簧的弹性势能 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2} (k$ 为弹簧的劲度系数， $x$ 为弹簧的形变量），碰撞时间极短，下列说法正确的是（　　）

A、碰后物块与钢板一起做简谐运动，振幅为 $x_{0}$ B、物块与钢板在返回 $O$ 点前已经分离 C、运动过程中弹簧的最大弹性势能为 $8 m g x_{0}$ D、物块与钢板碰撞过程中损失的机械能为 $3 m g x_{0}$

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25. 如图所示，将两根粗细相同、材料不同的长软绳甲、乙的一端连接在一起，1、2、3、4…为绳上的一系列间距均为0.1m的质点，其中质点10为两绳的结点，绳处于水平方向。手持质点10在竖直方向做简谐运动，形成向左和向右传播的两列简谐波Ⅰ、Ⅱ，其中波Ⅰ的波速为0.2m/s。某时刻质点10处在波谷位置，5s后此波谷传到质点15，此时质点10正好通过平衡位置向上运动，质点10与质点15之间还有一个波谷，下列说法正确的是（　　）

A、质点10的振动周期为2s B、波Ⅰ的波长为 $\frac{2}{5} m$ C、波Ⅱ的波长为 $\frac{2}{7} m$ D、当质点15处于波峰时，质点6处于平衡位置

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26. 一根长20m的软绳拉直后放置在光滑水平地板上，以绳中点为坐标原点，以绳上各质点的平衡位置为x轴建立图示坐标系。两人在绳端P、Q沿y轴方向不断有节奏地抖动，形成两列振幅分别为10cm、20cm的相向传播的机械波。已知P点形成的波的传播速度为4m/s。 $t =0$ 时刻的波形如图所示。下列判断正确的有（　　）

A、两波源的起振方向相反 B、两列波无法形成稳定的干涉图样 C、 $t =2s$ 时，在PQ之间（不含PQ两点）绳上一共有2个质点的位移为-25cm D、叠加稳定后， $x =3m$ 处的质点振幅小于 $x =4m$ 处质点的振幅

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六、直击高考

27. 一列沿x轴传播的简谐波，在某时刻的波形图如图甲所示，一平衡位置与坐标原点距离为3米的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示，若该波的波长大于3米。则（）

A、最小波长 $\frac{10}{5} m$ B、频率 $\frac{5}{12} H z$ C、最大波速 $\frac{15}{4} m / s$ D、从该时刻开始2s内该质点运动的路程为 $(4 - \frac{\sqrt{3}}{2}) c m$

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28. 一歌手在湖边唱歌，歌声通过空气和水传到距其2km的湖对岸，空气中的声速为340m/s，水中声速为1450m/s，歌声可视为频率为400Hz的声波，则下列说法正确的是（　　）

A、在水中传播频率会改变 B、由空气和水传到湖对岸的时间差约为4.5s C、在空气中波长为0.85m D、在水中的波长为5m

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29. 频率相同的简谐波源 S₁、S₂ ，和接收点 M 位于同一平面内S₁、S₂ ，到M的距离之差为6m。t=0时S₁ ， S₂ ，同时垂直平面开始振动，M 点的振动图像如图所示，则（）

A、两列波的波长为2m B、两列波的起振方向均沿x正方向 C、S₁和 S₂ ，在平面内不能产生干涉现象 D、两列波的振幅分别为3cm和1cm

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30. 图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置．手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示．下列说法正确的是（）

A、 $t = 0$ 时，弹簧弹力为0 B、 $1 = 6.2 s$ 时，手机位于平衡位置上方 C、从 $t = 0$ 至 $t = 0.2 s$ ，手机的动能增大 D、a随t变化的关系式为 $a = 4 s i n (2.5 π t) m / s^{2}$

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31. 如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l， $a ≪ l$ ，镜面与光屏垂直，单色光波长为 $λ$ 。下列说法正确的是（　　）

A、光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为 $\frac{l}{2 a} λ$ B、光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为 $\frac{l}{a} λ$ C、若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中此时单色光的波长变为 $n λ$ D、若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为 $Δ x$ ，则该液体的折射率为 $\frac{l}{2 a Δ x} λ$

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32. 一列简谐横波沿x轴正向传播，波长为 $100 cm$ ，振幅为 $8 cm$ 。介质中有a和b两个质点，其平衡位置分别位于 $x = - \frac{40}{3} cm$ 和 $x = 120 cm$ 处。某时刻b质点的位移为 $y = 4 cm$ ，且向y轴正方向运动。从该时刻开始计时，a质点的振动图像为（）

A、 B、 C、 D、

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33. 如图为某单摆的振动图像，重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ ，下列说法正确的是（）

A、摆长为1.6m，起始时刻速度最大 B、摆长为2.5m，起始时刻速度为零 C、摆长为1.6m，A、C点的速度相同 D、摆长为2.5m，A、B点的速度相同

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小题精练14 波的振动图像 波动图像 干涉 衍射-备考2025年高考物理题型突破讲练

一、波动图像和振动图像的比较

二、求解波的图像与振动图像综合类问题

三、波的干涉和衍射的比较

四、波的干涉中加强点与减弱点

五、破鼎提升

六、直击高考

小题精练14 波的振动图像波动图像干涉衍射-备考2025年高考物理题型突破讲练