新人教版七（下）数学课时进阶测试8.1平方根（二阶）

试卷更新日期：2025-03-05 类型：同步测试

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1. 下列计算正确的是（）

A、 ${(\sqrt{3})}^{2} = 3$ B、 $\pm \sqrt{9} = 3$ C、 $\sqrt{16} = \pm 4$ D、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = - 3$

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2. 下列语句：① $- \sqrt{2}$ 的相反数是 $\sqrt{2}$ ；②两直线平行，内错角互补；③垂线段最短；④若 $\sqrt{a} = \sqrt{b}$ ，则 $a = b$ ，其中真命题的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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3. 用“•”表示一种新运算：对于任意正实数 $a \cdot b = \sqrt{a^{2} + b}$ ，例如 $10 \cdot 21 = \sqrt{1 0^{2} + 21} = 11$ ，那么 $\sqrt{13} \cdot (\sqrt{7} \cdot 2)$ 的运算结果为（）

A、13 B、7 C、4 D、5

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4. 平方根等于它本身的数是（）

A、 $- 1$ B、0 C、1 D、 $\pm 1$

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5. 若 $\sqrt{{(x - 3.5)}^{2}} = 3.5 - x$ ，则 $x$ 的值不能为（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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6. 实数 $a$ 、 $b$ 在数轴上的对应点如图所示，化简 $\sqrt{(a - b)^{2}} - {(\sqrt{b - a})}^{2}$ 的结果是（）

A、2a B、2a－2b C、0 D、2b

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7. 下列说法：①5是25的算术平方根；② $\frac{5}{6}$ 是 $\frac{25}{36}$ 的一个平方根；③ ${(- 4)}^{2}$ 的平方根是 $- 4$ ；④0的平方根与算术平方根都是0．其中正确的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8. $\sqrt{16}$ 的平方根是．

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9. 已知 $\sqrt{0.382} \approx 0.618 ， \sqrt{3.82} \approx 1.954$ ，则 $\sqrt{382} \approx$ ．

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10. 已知M＝ $a - b \sqrt{a + b + 3}$ 是a＋b＋3的算术平方根，N＝ $a - 2 b + 2 \sqrt{a + 6 b}$ 是a＋6b的算术平方根，求M·N的值.

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