山东省青岛市市北区2024—2025学年上学期七年级数学期末试题

试卷更新日期：2025-02-15 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．

1. $- 2025$ 的倒数是（）

A、2025 B、 $- \frac{1}{2025}$ C、 $\frac{1}{2025}$ D、-2025

查看试题解析
2. 国庆节热播电影《志愿军》全景式地表现了在峥嵘岁月中，中国人民志愿军保家卫国的血性精神，截止到2024年10月15日，票房达到869000000元，将869000000用科学记数法表示为（）

A、 $8.69 \times 10^{8}$ B、 $86.9 \times 10^{8}$ C、 $8.69 \times 10^{10}$ D、 $8.69 \times 10^{9}$

查看试题解析
3. 下列说法正确的是（）

A、全班同学的上学交通方式是定量数据 B、某池塘中现有鱼的数量是定性数据 C、全班同学家养宠物的种类是定量数据 D、某公司职工的学历是定性数据

查看试题解析
4. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足 $a + b = 0$ ，下列结论中正确的是（）．

A、 $a > b$ B、 $a b > 0$ C、 $|a| = |b|$ D、 $- a < b$

查看试题解析
5. 已知关于 $x$ 的方程 $2 (x + m) = n x$ 的解 $x = 2$ ，则 $m - n$ 的值为（）

A、 $- 2$ B、 $- 1$ C、1 D、2

查看试题解析
6. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成4个三角形，这个多边形是（）

A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形

查看试题解析
7. 编一个实际应用题，要求所列的方程是 $15 x + 45 x = 180$ ，则下列不符合要求的是（）

A、两块宽度相同的铁皮，一块长为15厘米，另一块长为45厘米，如果两块铁皮的总面积为180平方厘米，问铁皮的宽度为多少？ B、现甲、乙两人一起加工180个零件，甲一天能做15个，乙一天能做45个，如果两人同时加工，问需要多少天完成任务？ C、两辆车从甲、乙两地同时出发，同向而行，慢车车速为15公里/时，快车车速为45公里/时，甲、乙两地相距180公里，慢车在快车的前面，问快车经过多长时间追上慢车？ D、张老师到文具店去买笔袋，其中甲型笔袋的单价是45元，乙型笔袋的单价是15元，张老师买两种笔袋共花了180元，且买两种笔袋的数量是相同的，问两种笔袋各买了几个？

查看试题解析
8. 如图是一个无盖正方体盒子，盒底标有一个字母m，现沿箭头所指方向将盒子剪开，则展开后的图形是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9. 已知 $x^{n} y^{2}$ 与 $- 2 x^{3} y^{2}$ 是同类项，则 $n$ 的值是．

查看试题解析
10. 如图，该几何体是一个直棱柱，它的名称是，它有个顶点，条棱．

查看试题解析
11. 已知线段 $A B$ 的长为12，M为线段 $A B$ 的中点，若C点将线段 $M B$ 分成 $M C : C B = 1 : 2$ ，则线段 $A C$ 的长为．

查看试题解析
12. 雷达图（RadarChart），又可称为戴布拉图、蜘蛛网图（SpiderChart），原先是财务分析报表的一种，现可用于对研究对象的多维分析，如图为甲、乙两人在五个方面评价值的雷达图，则下列说法正确的是．（填序号）
①甲、乙两人在次要能力方面的表现基本相同；
②甲在沟通、运动、创新三个方面的表现优于乙；
③在领导力方面，甲的评价值是0．

查看试题解析
13. 如图，将一根绳子折成三段，然后按如图所示方式剪开．剪1刀，绳子变为4段；剪2刀，绳子变为7段；剪15刀，绳子变为段．若绳子剪开后，正好剪得103段，则剪了刀．

查看试题解析
14. 实际测量一座山的高度时，有时需要在若干个观测点中测量两个相邻可视观测点的相对高度（如 $A - C$ 为90米表示观测点 $A$ 比观测点 $C$ 高90米），然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录，根据这次测量的数据，可得 $A - B$ 是米．
$A - C$
$C - D$
$E - D$
$F - E$
$G - F$
$B - G$
90米
80米
$- 60$ 米
50米
$- 85$ 米
40米

查看试题解析

三、作图题（本题满分4分）

15. 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
如图，已知 $∠ 1$ ，求作 $∠ A O B = ∠ 1$ ．

查看试题解析

四、解答题（本题满分74分，共有8道题）

16. 计算下列各式：

(1)、 $- 2^{3} \div \frac{4}{9} \times {(- \frac{2}{3})}^{2}$ ；

(2)、 $(- \frac{3}{4} + \frac{1}{6} - \frac{3}{8}) \times 24$ ．

查看试题解析
17. 解方程：

(1)、 $5 x + 3 = - 2 x - 11$ ；

(2)、 $\frac{x - 1}{2} = 2 - \frac{x + 2}{5}$ ．

查看试题解析
18. 已知： $A = 3 x^{2} + 2 x y + 3 y - 1, B = x^{2} - x y$ ．

(1)、计算： $A - 3 B$ ；

(2)、当 $x = - 1$ ， $y = 2$ 时，求 $A - 3 B$ 的值；

(3)、若 $A - 3 B$ 的值与y的取值无关，求x的值．

查看试题解析
19. 对联是中华传统文化的瑰宝．如图1所示，对联装裱后，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是 $6 : 4$ ，左、右边的边宽相等，且为天头长与地头长的和的 $\frac{1}{10}$ ，设左、右边的边宽为 $x cm$ ．

(1)、用含x的代数式分别表示天头长和地头长．

(2)、现要装裱一副五言联，该五言联的长为 $92 cm$ ，宽为 $25 cm$ ，如图2所示，装裱五言联用的卷轴的长是宽的4倍．求五言联装裱预留的天头长．

查看试题解析

20. 国务院发布《全民健身计划（2021-2025）年》后，某校兴趣小组为了解该校学生健身锻炼情况，通过调查，形成了如下调查报告（不完整）．

调查目的	1．了解本校初中生每天健身活动的总时长； 2．给同学提出更合理的健身活动建议．
调查方式	抽样调查	调查对象	部分初中生
调查内容	同学，你每天健身活动的总时长为______． A.0～0.5小时 B.0.5～1小时 C.1～1.5小时 D.1.5小时及以上（每组含最小值，不含最大值）请根据实际情况选择最符合的一项，感谢参与！
调查结果
建议	……

结合调查信息，回答下列问题：

(1)、本次调查共抽查了______名学生，

m =

______；

(2)、请将条形统计图补充完整；

(3)、扇形统计图中

C

组对应扇形的圆心角为______度；

(4)、根据以上数据，给同学提出更合理的健身活动建议．

查看试题解析

21. 将下面的解答过程补充完整：
已知：如图，点 $O$ 在直线 $A B$ 上， $O D$ 平分 $∠ A O C$ ， $∠ D O E = 90 °$ ，请说明 $O E$ 平分 $∠ C O B$ 的理由．
解： $∵$ 点 $O$ 在直线 $A B$ 上，
$∴ ∠ A O B =$ ______ $°$ （依据：______），
$∵ ∠ D O E = 90 °$ ，
$∴ ∠ C O D + ∠$ ______ $= 90 °$ ，
$∠ A O D + ∠ E O B = 180 ° - ∠$ ______ $=$ ______ $°$ ，
又 $∵ O D$ 平分 $∠ A O C$ ，
$∴ ∠$ ______ $= ∠$ _______（依据：______），
$∴ ∠ C O E = ∠ B O E$ ．

查看试题解析
22. 综合与实践
我们知道像 $12, 27, 36, 45, 108, \dots$ 这样的自然数能被3整除．一般地，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被3整除，那么这个自然数就能被3整除，你能说出其中的道理吗？
理解问题
（1）下列各数中，能被3整除的有______________；（填序号）
①25；②225；③1025；④2025
（2）小明发现他的学号是一个四位数，它能被3整除．如果学号的千位数字是4，百位数字是7，个位数字是1，那么十位数字是______________；
拟定计划
（3）先来看两位数的情形．若一个两位数 $\bar{a b}$ 的十位数字为 $a$ ，个位数字为 $b$ ，则 $\bar{a b}$ 可以表示为 $\bar{a b} = 10 a + b ， \bar{a b} = (9 + 1) a + b = 9 a + a + b = 9 a + (a + b)$ ，其中9a能被3整除，只要 $(a + b)$ 能被3整除，这个两位数就能被3整除．设 $\bar{a b c}$ 是一个三位数， $\bar{a b c}$ 可以表示为______________（用含有 $a ， b ， c$ 的代数式表示）；
实施计划
（4）仿照（3）中两位数的思路，说明三位数 $\bar{a b c}$ 各数位上的数字之和能被3整除，则这个数能被3整除；回顾反思：两位数、三位数．．．．．．，都有这样的规律，论证方法类似．

查看试题解析
23. 某商场准备订购一批衬衫，现有甲、乙两个供应商，均标价每件80元．为了促销，甲说“凡来我处进货一律九折．”乙说：“如果订货超出100件，则超出的部分打八折．”

(1)、设该商场准备订购 $x$ 件衬衫（ $x > 100$ ），请用含 $x$ 的整式表示在甲供应商所需支付的钱数为（______）元，在乙供应商所需支付的钱数为（______）元（结果化为最简形式）；

(2)、当 $x$ 的值为多少时，去两个供应商处的进货价钱一样多？

(3)、已知该商场第一次从甲供应商处购进了125件衬衫，每件加价 $50 %$ 进行零售，迅速销售一空．于是，该商场第二次从乙供应商处购进衬衫，购进的数量是第一次从甲供应商购进数量的4.8倍，并比第一次销售价格高12元进行销售，则第二次从乙供应商处购进衬衫______件，第二次销售价格为______元；

(4)、该商场在（3）的条件下继续销售，但市场趋于饱和，所以在销售剩余 $\frac{3}{5}$ 时开始打折销售，且第二次全部售出后获得的总利润比第一次获得的总利润多1580元，求第二次销售剩余 $\frac{3}{5}$ 时需打几折销售．

查看试题解析

$A - C$	$C - D$	$E - D$	$F - E$	$G - F$	$B - G$
90米	80米	$- 60$ 米	50米	$- 85$ 米	40米