第一章《整式的乘除》1 .幂的乘除(4)——北师大版数学七（下）课堂达标测试

试卷更新日期：2025-02-06 类型：同步测试

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1. 下列运算正确的是（　　）

A、a⁶÷a²＝a⁴ B、2a﹣a＝2 C、a³•a²＝a⁶ D、（a³）²＝a⁵

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2. $2^{- 3}$ 可以表示为（）

A、 $2 \times 2 \times 2$ B、 $(- 2) \times (- 2) \times (- 2)$ C、 $2 \div 2 \div 2$ D、 $\frac{1}{2 \times 2 \times 2}$

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3. 等式 $(x - 3)^{0} = 1$ 成立的条件是（）

A、 $x \neq - 3$ B、 $x ⩾ - 3$ C、 $x ⩽ - 3$ D、 $x \neq 3$

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4. 计算 $a^{6} \div (- a^{2})$ 的结果是 ( )

A、 $a^{3}$ B、 $a^{4}$ C、 $- a^{3}$ D、 $- a^{4}$

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5. 已知 $9^{m} = 2$ ， $9^{- n} = 5$ ，则 $3^{4 m - 2 n}$ 的值是（）

A、 $\frac{16}{5}$ B、20 C、10 D、50

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6. 计算 $2^{- 1} + 3^{0} =$ .

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7. 计算： ${(\frac{1}{4})}^{- 1} - {(π - 3.14)}^{0} =$ ．

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8. 已知 $2^{a} = 4$ ， $2^{b} = 12$ ， $2^{c} = 6$ ，求 $a + b - c =$ ．

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9. 已知10^a＝5，10^b＝2，则10^3a+2b﹣1的值为．

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10. 若 $9^{a} \cdot 27^{b} \div 81^{c} = 9$ ，则 $2 c - a - \frac{3}{2} b$ 的值为.

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11. 用整数、分数或小数表示下列各负整数指数幂的值：

(1)、 $7^{- 1}$ ．

(2)、 $2 \times 10^{- 2}$ ．

(3)、 $- 1 ． 2 \times 10^{- 3}$ ．

(4)、 ${(\frac{1}{4})}^{- 3}$ ．

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12. 计算： $(- 1)^{2024} - {(- \frac{2}{3})}^{0} + {(\frac{1}{2})}^{- 1}$ ．

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13. 计算： $(- 1)^{- 1} + (3.14 - π)^{0} + {(\frac{2}{3})}^{2024} \times {(\frac{3}{2})}^{2024}$

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14. 计算：

(1)、 $- m^{9} \div m^{3}$ ．

(2)、 $(- a)^{6} \div (- a)^{3}$ ．

(3)、 $(p - q)^{4} \div (q - p)^{3}$ ．

(4)、 ${(a^{6} \div a^{2})}^{2} \div [(a^{9} \div a^{3}) \cdot a^{2}]$ ．

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15. 已知 a^m=2，aⁿ=4，a^k=32（a≠0）．
（1）求a^3m+2n^﹣k的值；
（2）求k﹣3m﹣n的值．

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16. 已知 $a = 2^{555} ， b = 3^{444} ， c = 6^{222}$ ，则 $a ， b ， c$ 的大小关系是 (请用字母表示，并用“<”连接)．

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17. 计算机存储容量的基本单位是字节(B)，通常还用KB(千字节)、MB(兆字节)、GB(吉字节)作为存储容量的计量单位．已知1KB=2¹⁰B，1MB=2¹⁰KB，1GB=2¹⁰MB，那么2³⁷字节相当于多少吉字节？

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