浙江省杭州市西湖区2024-2025学年人教版六年级上册期末考试数学试卷

试卷更新日期：2025-01-19 类型：期末考试

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一、填空题。（20分，每题2分。）

1. 0.8＝4÷＝∶＝%。

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2. 把一个圆对折两次后，得到的面积最小的扇形的圆心角是。

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3. 根据图所示，求网格部分面积的算式是。

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4. 根据下图，小军列出了算式 $400 \div (1 - \frac{4}{5})$ ，他想解决的问题是。

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5. 从“108%、45%、96%、55%、2%”这5个百分数中，选择合适的数填空。

(1)、火车提速后的速度是提速前速度的。

(2)、一项工程已经完成了，还剩下工程总量的。

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6. 根据信息，写出数量关系。

(1)、汽车已经行驶的路程是全程的 $\frac{1}{3}$ 。

(2)、学校六年级人数比五年级的人数少15%。
＝

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7. 已知 $0 < a < 1$ ， ① $\frac{3}{8} \times a$ 、② $\frac{8}{3} \times a$ 、③ $\frac{3}{8} \div a$ 、④ $\frac{8}{3} \div a$ 这4个算式中，结果最大的是，最小的是。

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8. 中国建筑中经常能看见如图的设计，如果图中圆的面积是6.28m² ，那么涂色部分面积是m²。

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9. 下表里记录了一个数学小组用一根长20dm的铁丝围图形的情况。分析表中的实验记录，你的发现是。
图形
周长/dm
长/dm
宽/dm
面积/ ${dm}^{2}$
长方形
20
9
1
9
20
8
2
16
20
7
3
21
20
6
4
24
20
5
5
25
圆
20

31.85

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10. 下图是一个正方体的展开图，这个正方体相对两个面上的数互为倒数，那么ab两数的乘积是。

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二、选择题。（16分，每题2分。）

11. 根据“长方形的长是宽的 $\frac{5}{4}$ ”，下面说法错误的是（）。

A、长∶宽＝5∶4 B、长比宽多 $\frac{1}{5}$ C、宽比长少20% D、宽是长的 $\frac{4}{5}$

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12. 程序员在给机器人设计行进路线图，下图中每个小正方形的对角线代表的长是10m，机器人从☆的位置向西偏南45°方向移动20m，机器人将移动到点（）。

A、 $(7, 7)$ B、 $(3, 7)$ C、 $(3, 3)$ D、 $(7, 3)$

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13. 将同样的圆形茶杯垫片用两种不同的剪法剪开后，分别得到近似的三角形和平行四边形（如下图），下面说法中错误的是（）。（圆半径为r）

A、按照剪法1得到的三角形，底长是πr。 B、按照剪法2得到的平行四边形，底长是πr。 C、按照剪法1得到的三角形，高是r。 D、按照剪法2得到的平行四边形，高是r。

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14. 某超市进行促销活动，同一种商品先后进行两次价格调整，以下调价方案中12月份和10月份相比，下降幅度最大的是（）。

A、方案1：11月比10月降了20%，12月比11月又涨了20%。 B、方案2：11月比10月涨了20%，12月比11月又降了20%。 C、方案3：11月比10月降了30%，12月比11月又涨了30%。 D、方案4：11月比10月涨了40%，12月比11月又降了40%。

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15. 下面四个数学问题中，可以用“ $130 \times (1 + \frac{1}{4})$ ”解决的是（）。

A、工厂四月份产量130吨，改良技术后五月份的产量提高了25%。求五月份产量。 B、一本课外读物，已经读了130页，还剩下 $\frac{1}{4}$ 没有读，这本读物一共多少页？ C、配置一种药水，药剂质量与水的质量的比是1∶4，有130千克药剂可以配多少千克药水？ D、一台拖拉机 $\frac{1}{4}$ 小时耕地130 $m^{2}$ ，这台拖拉机1小时耕地多少 $m^{2}$ ？

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16. 羊圈占地是一个长方形，长3米，宽2米，羊圈周围是草地。现在用一根1米长的绳子栓羊，栓在图中（）位置，羊能吃到的草最多。

A、①宽的中点处 B、②转角处 C、③长的中点处 D、④长的 $\frac{1}{4}$ 处

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17. 修路队修一段公路，已修的米数和未修的米数的比是4∶5，如果再修60米，就正好修了全程的一半。这段公路长多少米？下列算式中（）能解决这个问题。

A、 $60 \div 4 \times 5$ B、 $60 \div 5 \times 4$ C、 $60 \times (4 + 5)$ D、 $60 \times (4 + 5) \times 2$

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18. 按下图三幅图的样子继续画，第10幅图中阴影面积可以表示为（）（图中每个圆的半径为r）。

A、 $40 r^{2}$ B、 $10 \times (π - 2) r^{2}$ C、 $9 \times (4 - π) r^{2}$ D、 $10 \times (4 - π) r^{2}$

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三、计算题。（30分）

19. 求比值。
$2.8 : 0.7 =$ $\frac{3}{4} : \frac{5}{12} =$ $\frac{5}{6} : () = \frac{6}{5}$

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20. 选择简便的方法计算。
$\frac{1}{8} \times \frac{1}{9} \div \frac{5}{12}$                                       $\frac{27}{14} + \frac{9}{5} \times \frac{3}{7}$
$(\frac{2}{3} + \frac{2}{7}) \times 21$                              $1.2 \times (0.25 + \frac{1}{6})$
$(\frac{4}{5} + 8.3) \div \frac{7}{3} + 1.1$                         $\frac{3}{10} \times [(\frac{5}{6} - \frac{2}{3}) \div 0.4]$

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21. 解方程。
$15 % x = 75$ $\frac{4}{7} + \frac{1}{2} x = 3$

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四、操作题。（8分）

22. 按要求剪裁照片，把裁法画在图片上。

（1）长∶宽＝16∶9。
（2）把左下方的花枝裁掉。

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23. 请在方格纸中画一个圆，让它和已有正方形组成一个轴对称图形。

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24. 画一画，算一算。

(1)、在上右边的正方形中画一个图形并涂上阴影，使阴影部分的面积和上左图正方形中涂色部分的面积相等。

(2)、算一算，上左图阴影部分的面积是 ${cm}^{2}$ 。

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五、解决问题。（26分，每题4分，其中第30题6分。）

25. 小明 $\frac{2}{3}$ 小时走了2千米，小勇 $\frac{5}{12}$ 小时走了 $\frac{5}{6}$ 千米，谁走的快些？

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26. 周末，齐齐带着妹妹用巧克力和奶调配巧克力奶，齐齐有巧克力440克，都按照下图的方式来调巧克力奶，他需要准备多少克奶？

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27. 三位同学一起去书店买书，小芳买书花了38元，________，三人买书共花了多少钱？

(1)、从下面的三条信息中，选择一条可以解决上面问题的信息，并将它的序号填在横线上。
①小军和小丽买书所花的钱之和是三人总钱数的 $\frac{25}{44}$
②小芳比小军和小丽花钱总数少24%
③小芳和小军买书所花的钱的比是19∶16

(2)、根据你选择的信息，列式解答问题。

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28. 妈妈教兰兰“一剪成裙”的伞裙制作方法：先取一块边长是1.6米的正方形布，把它按照图①对折，按照图②再对折，变成一个小正方形。然后分别以小正方形的边长、 $\frac{1}{4}$ 边长画圆弧并剪下，得到如图④的圆环，再折出裙褶、加上裙腰就是一条伞裙了。

(1)、做出来的裙长是多少？（裙腰不算在内）

(2)、裙身的裙褶完全打开，平铺的面积是多少？

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29. 旅游公司做市场调研时，对某地区2023年和2024年自由行游客的出行方式进行统计，统计结果如下。

(1)、补全两张统计图，并将得出数据的计算过程记录在下面。

(2)、2024年自由行游客出行方式统计图应该选（填序号）。
① ② ③

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30. 数学课上，老师带领大家“回头看”乘法计算的道理。各小组围绕“分数乘法和整数乘法、小数乘法的运算道理相同吗？”发表了自己的想法。
分数乘法和整数乘法、小数乘法运算道理一样吗？
①组研究分数乘法的算理。
算理：分数乘分数，分母相乘的积决定了分数单位，分子相乘决定了分数单位的个数。
举例： $\frac{2}{7}$ × $\frac{5}{9}$ ＝（ $\frac{1}{7}$ ×2）×（ $\frac{1}{9}$ ×5）＝（ $\frac{1}{7}$ × $\frac{1}{9}$ ）×（2×5）＝ $\frac{1}{63}$ ×10＝ $\frac{10}{63}$
②组研究整数乘法的算理
算理：整数乘那个数，两个数计数单位相乘决定了结果的计数单位。
举例：30×500＝（10×3）×（100×5）＝（10×100）×（3×5）＝1000×15＝15000
③组研究小数乘法的算理
算理：小数乘小数，两个小数的计数单位相乘决定了结果的计数单位。
举例：

(1)、你同意第一组的想法吗？请你结合 $\frac{2}{7} \times \frac{5}{9}$ 的计算过程具体说明理由。

(2)、你同意第二组的想法吗？请你结合他们的计算过程补充说明理由。

(3)、你同意第三组的想法吗？请你以“0.3×0.07”为例举例说明理由。

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图形	周长/dm	长/dm	宽/dm	面积/ ${dm}^{2}$
长方形	20	9	1	9
	20	8	2	16
	20	7	3	21
	20	6	4	24
	20	5	5	25
圆	20			31.85