第1章《相交线与平行线》1.4 平行线的判定（3）——浙教版数学七（下）课堂达标测试

试卷更新日期：2025-01-19 类型：同步测试

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1.
如图一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这时说管道AB∥CD，是根据

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2. 如图，直线 $a$ ， $b$ 被直线 $c$ 所截， $∠ 1 = 10 2^{∘}$ ，若要使 $a ∥ b$ ，则 $∠ 2 =$ ．

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3. 如图所示，若∠AEC=100°，则∠D=度时，AB∥DF．

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4. 如图，下列条件中：
$① ∠ B + ∠ B C D = 180 °$ ；
$② ∠ 1 = ∠ 2$ ；
$③ ∠ 3 = ∠ 4$ ；
$④ ∠ B = ∠ 5$ ；
$⑤ ∠ D = ∠ 5$ ．
则一定能判定 $A B / / C D$ 的条件有 $($ 填写所有正确的序号 $)$ ．

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5. 将一块三角板 $A B C (∠ B A C = 90^{\circ} ， ∠ A B C = 30^{\circ})$ 按如图方式放置，使 $A ， B$ 两点分别落在直线 $m ， n$ 上，给出四个条件： ① $∠ 1 = {25.5}^{\circ} ， ∠ 2 = 55^{\circ} 30^{'}$ ； ② $∠ 1 + ∠ 2 = 90^{\circ}$ ；③ $∠ 2 =$ $2 ∠ 1$ ； ④ $∠ A C B = ∠ 1 + ∠ 3$ ； ⑤ $∠ A B C = ∠ 2 - ∠ 1$ ．能判断直线 $m ∥ n$ 的有（填序号）

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6. 如图， $B E$ 平分 $∠ A B D ， D E$ 平分 $∠ C D B$ ，且 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 互余，试判断直线 $A B ， C D$ 的位置关系，并说明理由．

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7. 如图，已知 $∠ A C D = 70^{\circ} ， ∠ A C B = 60^{\circ} ， ∠ A B C = 50^{\circ}$ ．求证： $A B ∥ C D$ ．

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8. 如图，∠B=∠C，∠BEC+∠C= 180°．试说明：CE∥BF．

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9. 补全下面推理过程
如图， $∠ A D E + ∠ B C F = 180 °, B E$ 平分 $∠ A B C, ∠ A B C = 2 ∠ E$ ．
⑴ $A D$ 与 $B C$ 平行吗？请说明理由；
⑵ $A B$ 与 $E F$ 的位置关系如何？为什么？

(1)、解： $A D$ 与 $B C$     ▲     ，理由如下：
$∵ ∠ A D E + ∠ A D F = 180 °$ ，（平角的定义）
$∠ A D E + ∠ B C F = 180 °$ ，（已知）
$∴ ∠ A D F = ∠$     ▲    （），
$∴ A D ∥ B C$

(2)、 $A B$ 与 $E F$ 的位置关系是：    ▲     ．
$∵ B E$ 平分 $∠ A B C$ ；（已知）
$∴ ∠ A B E = \frac{1}{2} ∠ A B C$ （），
又 $∵ ∠ A B C = 2 ∠ E .$ （已知）．
即 $∠ E = \frac{1}{2} ∠ A B C$ ，
$∴ ∠ E = ∠$     ▲    （）．
$∴ A B ∥ E F$ （）．

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10. 如图，已知∠1+∠2=180°，∠A=∠C．

(1)、AE与FC平行吗？说明理由．

(2)、AD与BC的位置关系如何？为什么？

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第1章 《相交线与平行线》1.4 平行线的判定（3）——浙教版数学七（下）课堂达标测试