【提升卷】北师大版（2024）七下 2.2 探索直线平行的条件同步练习

试卷更新日期：2025-01-14 类型：同步测试

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1. 如图，要得到a∥b，则需要条件（）

A、∠1+∠2＝180° B、∠1＝∠2 C、∠1+∠2＝90° D、∠1+∠2＝120°

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2. 如图，将一副三角尺如图放置， $D E$ 、 $B C$ 交于点 $F$ ， $∠ C = 45 °$ ， $∠ D = 30 °$ ，则下列结论不正确的是( )

A、 $∠ 1 = ∠ 3$ B、 $∠ C A D + ∠ 2 = 180 °$ C、若 $∠ 2 = 30 °$ ，则 $B C / / A D$ D、若 $∠ 2 = 30 °$ ，则 $A C / / D F$

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3. 如图，点 $E$ 在 $B C$ 的延长线上，下列条件中不能判定 $A B / / C D$ 的是( )

A、 $∠ B = ∠ D C E$ B、 $∠ B + ∠ B C D = 180 °$ C、 $∠ 3 = ∠ 4$ D、 $∠ 1 = ∠ 2$

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4. 如图，下列说法正确的是（　　）

A、因为∠1＝∠3，所以EF∥GH B、因为∠1＝∠2，所以AB∥CD C、因为∠1＝∠3，所以AB∥CD D、因为∠1＝∠2，所以EF∥GH

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5. 如图. $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 是（）

A、同位角 B、内错角 C、同旁内角 D、对顶角

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6. 下列图形中，由 $∠ 1 = ∠ 2$ 能得到 $A B / / C D$ 的图形有( )

A、 $4$ 个 B、 $3$ 个 C、 $2$ 个 D、 $1$ 个

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7. 如图，与∠1构成同位角的是，与∠2构成同旁内角的是．

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8. 如图，点 $E$ 在 $A C$ 的延长线上，请添加一个恰当的条件，使 $A B / / C D$ ．

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9. 如图，在三角形ABC中，F为AC延长线上一点，直线HG经过点B ，写出一个能判定 $H G ∥ A F$ 的条件．（写出一个即可）

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10. 如图是利用直尺和三角板过直线l外一点P作直线l的平行线的方法，这样做的依据是．

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11. 如图，已知 $∠ 1 = 70^{\circ} ， ∠ 2 = 80^{\circ}$ ．当 $b$ 至少转度时， $b ∥ a$ ；当 $b$ 至少转度时， $b ⊥ a$ ．

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12. 如图， $B E$ 平分 $∠ A B D ， D E$ 平分 $∠ C D B$ ，且 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 互余，试判断直线 $A B ， C D$ 的位置关系，并说明理由．

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13. 已知 $∠ B A C$ ，点D是AC边上一点，按要求画图，只保留作图痕迹，不写作图过程．

(1)、用尺规作图在AC的右侧以点D为顶点作 $∠ C D P = ∠ C A B$ ；

(2)、射线DP与AB的位置关系为，理由是．

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14. 已知 $A C$ 平分 $∠ D A B, ∠ 1 = ∠ 2$ ，求证： $A B ∥ C D$ ．

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15. 如图，已知 $∠ 1$ 是它的补角的3倍， $∠ 2$ 等于它的余角，则 $A B$ 与 $C D$ 是否平行？请判断并说明理由．

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16. 如图，点O在直线AB上，F是DE上一点，连接OF ， OC平分 $∠ A O F$ ， OD平分 $∠ B O F$ 交DE于点D.

(1)、试说明 $O C ⊥ O D$ ；

(2)、若 $∠ D$ 与 $∠ 1$ 互余，试说明 $E D ∥ A B$ .

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【提升卷】北师大版（2024）七下 2.2 探索直线平行的条件 同步练习