浙教版数学八年级上学期期末模拟卷（二）

试卷更新日期：2025-01-04 类型：期末考试

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 如图， $O C$ 平分 $∠ A O B$ ，点P在 $O C$ 上， $P D ⊥ O B$ ， $P D = 2$ ，则点P到 $O A$ 的距离是（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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3. 为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为 $(- 2, 0)$ ， $(0, 0)$ ，则“技”所在的象限为（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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4. 不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x + 4 > 0 \\ x - 1 \leq 0 \end{array}$ 的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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5. 一次函数 $y = x + 1$ 的图象不经过（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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6. 在平面直角坐标系中，将点（﹣2，1）沿y轴向上平移1个单位后，得到的点的坐标为（）

A、（﹣2，0） B、（﹣2，2） C、（﹣3，1） D、（﹣1，1）

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7. 关于一次函数 $y = x + 1$ ，下列说法正确的是（）

A、图象经过第一、三、四象限 B、图象与y轴交于点 $(0 ， 1)$ C、函数值y随自变量x的增大而减小 D、当 $x > - 1$ 时， $y < 0$

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8. 如图 $Δ A B C$ 的三条高相交于点 $G$ ， $C H$ 是角平分线，已知 $∠ A B C = 45 °$ ， $∠ A C D = 60 °$ ，则图中的等腰三角形共有 $($ $)$ 个．

A、5 B、6 C、7 D、8

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9. 已知点 $A (x_{1}, y_{1}), B (x_{2}, y_{2})$ 都在正比例函数 $y = 3 x$ 的图象上，若 $x_{1} < x_{2}$ ，则 $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{1} > y_{2}$ B、 $y_{1} < y_{2}$ C、 $y_{1} = y_{2}$ D、 $y_{1} ⩾ y_{2}$

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10. 甲、乙两车沿同一路线从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，关于下列结论：①A，B两城相距 $300 k m$ ；②甲车的平均速度是 $60 k m / h$ ，乙车的平均速度是 $100 k m / h$ ；③乙车先出发，先到达B城；④甲车在 $9 ： 30$ 追上乙车．正确的有（）

A、①② B、①③ C、②④ D、①④

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. 写出一个过点（1，1）且y的值随着x值增大而减小的函数表达式．

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12. 关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{array}{l} x + 5 > 0 \\ x - m \leq 1 \end{array}$ 有3个整数解，则实数 $m$ 的取值范围是．

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13. 等腰三角形的两边长分别为6和2，则第三边长为．

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14. 平面直角坐标系xOy中，已知A（3，0），B（0，3）．直线y＝kx+b（k ， b为常数，且k＞0）经过点（1，0），并把△AOB分成两部分，其中靠近原点部分的面积为 $\frac{15}{4}$ ，则k的值为．

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15. 如图，四边形AOBC四个顶点的坐标分别是 $A (- 1, 3)$ ， $O (0, 0)$ ， $B (3, - 1)$ ， $C (5, 4)$ ，在该平面内找一点P ，使它到四个顶点的距离之和 $P A + P O + P B + P C$ 最小，则P点坐标为．

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16. 如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 8 c m$ ， $A D = 12 c m$ ，点 $P$ 从点 $B$ 出发，以 $2 c m / s$ 的速度沿BC边向点C运动，到达点 $C$ 停止，同时，点 $Q$ 从点 $C$ 出发，以 $v c m / s$ 的速度沿CD边向点D运动，到达点D停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当 $v$ 为时， $△ A B P$ 与 $△ P C Q$ 全等．

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三、解答题（共8题，共72分）

17. 求不等式组 ${\begin{cases} x + 3 > 1 ① \\ 2 x - 1 \leq x ② \end{cases}$ 的整数解．

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18. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 4 x - 8 \leq 0 ， \\ \frac{1 + x}{3} < x + 1 \end{array}$ ，把解集在数轴上表示出来，并写出整数解．

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19. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，﹣1），B（1，﹣2），C（3，﹣3）

①将△ABC向上平移4个单位长度得到△A₁B₁C₁ ，请画出△A₁B₁C₁；

②请画出与△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂；

③请写出A₁、A₂的坐标.

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20. 如图，在 $R t ▵ A B C$ 中， $∠ C = 90^{\circ}$ ， $A B = 5 c m$ ， $A C = 3 c m$ ，在射线 $B C$ 上有一动点 $P$ ．

(1)、求 $B C$ 长；

(2)、当 $▵ A B P$ 为直角三角形时，求 $B P$ 值；

(3)、当 $▵ A B P$ 为等腰三角形时，求 $B P$ 值．

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21. 如图，书架宽 $84 c m$ ，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚 $0.8 c m$ ，每本语文书厚 $1.2 c m$ ．

(1)、数学书和语文书共90本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各多少本；

(2)、如果书架上已摆放10本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本？

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22. 小明和小丽在跑步机上慢跑锻炼．小明先跑，10分钟后小丽才开始跑，小丽跑步时中间休息了两次．跑步机上C档比B档快40米/分、B档比A档快40米/分．小明与小丽的跑步相关信息如表所示，跑步累计里程 $s$ （米）与小明跑步时间 $t$ （分）的函数关系如图所示．

时间
里程分段
速度档
跑步里程
小明
16：00~16：50
不分段
A档
4000米
小丽
16：10~16：50
第一段
B档
1800米
第一次休息
第二段
B档
1200米
第二次休息
第三段
C档
1600米

(1)、求 $A$ ， $B$ ， $C$ 各档速度（单位：米/分）；

(2)、求小丽两次休息时间的总和（单位：分）；

(3)、小丽第二次休息后，在 $a$ 分钟时两人跑步累计里程相等，求 $a$ 的值．

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23. 如图，直线y= $- \frac{3}{2}$ x+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P（2，3）在直线y= $- \frac{3}{2}$ x+b上，点C是线段OB上一点（不与点O，B重合）．

(1)、求点A，B的坐标．

(2)、连接PC，将△OPC沿直线PC翻折得到△DPC，点D为点O的对应点，点D在第一象限，且∠OCD＝90°．
①求点D的坐标．
②若直线y= $- \frac{3}{2}$ x+b与CD交于点E，在y轴上是否存在点Q，使△BEQ是以BE为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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24. 在△ABC中，AB＝AC ．

(1)、AD是BC上的高，AD＝AE ．
①如图1，如果∠BAD＝30°，则∠EDC＝ °；
②如图2，、如果∠BAD＝40°，则∠EDC＝ °．

(2)、思考：通过以上两小题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？请用式子表示：．

(3)、如图3，如果AD不是BC上的高，AD＝AE ，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由．

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	时间	里程分段	速度档	跑步里程
小明	16：00~16：50	不分段	A档	4000米
小丽	16：10~16：50	第一段	B档	1800米
		第一次休息
		第二段	B档	1200米
		第二次休息
		第三段	C档	1600米