跨科型—广东省（北师版）九（上）数学期末复习-在线组卷题库

1. 人类的性别是由一对性染色体（X，Y）决定，当染色体为XX时，是女性；当染色体为XY时，是男性．如图为一对夫妻的性染色体遗传图谱，如果这位女士怀上了一个小孩，该小孩为女孩的概率是（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{x - y}{y}$

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2. 物理某一实验的电路图如图所示，其中K₁ ， K₂ ， K₃为电路开关，L₁ ， L₂为能正常发光的灯泡．任意闭合开关K₁ ， K₂ ， K₃中的两个，那么能让两盏灯泡同时发光的概率为（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{4}$

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3. 实验室的一个容器内盛有 $150$ 克食盐水，其中含盐 $10$ 克 $.$ 如何处理能将该容器内食盐水含盐的百分比提高到原来的 $3$ 倍 $.$ 晓华根据这一情景中的数量关系列出方程 $3 \times \frac{10}{150} = \frac{10}{150 - x}$ ，则未知数 $x$ 表示的意义是（）

A、增加的水量 B、蒸发掉的水量 C、加入的食盐量 D、减少的食盐量

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4. 某杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，阻力臂保持不变，在使杠杆平衡的情况下，小康通过改变动力臂L，测量出相应的动力F数据如表。请根据表中数据规律探求，当动力臂L长度为 $2.0 m$ 时，所需动力最接近（）。
动力臂L（m）
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
动力F（N）
600
302
200
a
120

A、 $120 N$ B、 $150 N$ C、 $300 N$ D、 $302 N$

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5. 某蓄电池的电压36V，使用此蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位： $Ω$ ）的函数表达式为 $I = \frac{36}{R}$ ．当 $R = 9 Ω$ 时，I的值为A．

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6. 如图所示的电路图中，当随机闭合 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ， $S_{3}$ ， $S_{4}$ 中的两个开关时，能够让灯泡发光的概率为．

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7. 综合实践活动
主题：测量墙面高度
素材：手电筒，木板，平面镜，直尺
步骤：如图，小颖同学手持电筒从点 $A$ 处发射光线，通过水平放置在地面上的平面镜 $C$ 反射后，经过垂直于地面放置的木板上边缘点 $D$ ，落在垂直于地面的墙面 $F$ 处．小颖测得 $A$ 处离地面的高度 $A B = 1.2 m$ ， $B$ 处离木板底端E处的长度 $B E = 6 m$ ， $E$ 处到墙面底端 $G$ 处的长度 $E G = 5.6 m$ ，木板长度 $D E = 2.4 m$ ．
计算：已知光通过平面镜反射中入射角等于反射角，图中点 $B$ ， $C$ ， $E$ ， $G$ 在同一水平线上．求点 $F$ 到地面的高度 $F G$ ．

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8. 如图，当电压U一定时，电流I（单位：A）关于电阻R（单位：Ω）的函数关系式为 $I = \frac{U}{R}$ ．

(1)、求这个电阻两端的电压

(2)、如果电流不超过 $12 A$ ，求电阻应控制的范围

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9. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 $I$ (单位： A )与电阻 $R$ （单位： $Ω$ ）是反比例函数关系，它的图象如图所示.

(1)、这个反比例函数的表达式是 $(R > 0)$ .

(2)、若使用时电阻 $R = 12 Ω$ ，则电流 $I =$ A.

(3)、如果以蓄电池为电源的用电器的电流不能超过 10 A ，那么用电器的可变电阻至少是多少?

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10. 综合与实践
课题：小空间检测视力问题
具体情境：对某班学生视力进行检测的任务.
现有条件：一张测试距离为5米的视力表，一间长为3.8米，宽为3.6米的空书房.

(1)、如图，若将视力表挂在墙CDGH上，在墙ABEF上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可知：测试线应画在距离墙ABEF米处；

(2)、小明选择按比例制作视力表完成该任务.在制作过程中发现视力表上视力值V 和该行字母E的宽度a 之间的关系是已经学过的一类函数模型，字母 E 的宽度a 如上中图所示，视力表上部分视力值 V和字母E 的宽度a 的部分对应数据如右上表所示：
①请你根据表格数据判断(说明理由)并求出视力值 V与字母E 宽度a之间的函数关系式；
②小明在制作过程中发现某行字母E 的宽度a 的值17.5mm，请问该行对应的视力值是多少?

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11. 【项目式学习】
项目主题：学科融合—用数学的眼光观察世界
项目背景：学习完相似三角形性质后，某学校科学小组的同学们尝试用数学的知识和方法来研究凸透镜成像规律．
项目素材：
素材一：凸透镜成像规律： $f$ （ $cm$ ）表示凸透镜的焦距， $u$ （ $cm$ ）表示物体到凸透镜的距离， $v$ （ $cm$ ）表示像到凸透镜的距离，规律如下表
物体到凸透镜距离u
像到凸透镜距离v
像的大小
像的正倒
$u > 2 f$
$f < v < 2 f$
缩小
倒立
$u = 2 f$
$v = 2 f$
等大
倒立
$f < u < 2 f$
$v > 2 f$
放大
倒立
$u < f$
与物同侧
放大
正立
素材二：透镜成像中，光路图的规律：通过透镜中心的光线不发生改变；平行于主光轴的光线经过折射后光线经过焦点．
项目任务：

(1)、任务一：凸透镜的焦距 $O F$ 为 $6$ $cm$ ，蜡烛 $A B$ 的高为 $4$ $cm$ ，离透镜中心 $O$ 的距离是 $9$ $cm$ 时，请你利用所学的知识填空：① $\frac{M N}{F M} =$ _________， ② $\frac{O N}{O B} =$ _________，③ $M N =$ _________；

(2)、任务二：某实验小组取焦距 $O F$ 为 $6$ $cm$ 的凸透镜，高度 $A B$ 是 $4$ $cm$ 的蜡烛，设置物距 $u cm (u > 6)$ 时，测量蜡烛的成像 $M N$ 的高 $h$ $cm$ ，
①以 $u$ 为自变量， $h$ 为因变量，写出 $h$ 与 $u$ 的关系式：；
②当 $u > 6$ 时， $h$ 随 $u$ 的增大而（选填“增大”或“减小”）
（提示：可在平面直角坐标系中作出函数的图象，不计分）．

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跨科型—广东省（北师版）九（上）数学期末复习

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、实践探究题

物体到凸透镜距离u	像到凸透镜距离v	像的大小	像的正倒
$u > 2 f$	$f < v < 2 f$	缩小	倒立
$u = 2 f$	$v = 2 f$	等大	倒立
$f < u < 2 f$	$v > 2 f$	放大	倒立
$u < f$	与物同侧	放大	正立

动力臂L（m）	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5
动力F（N）	600	302	200	a	120