浙江省杭州师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中物理试题

试卷更新日期：2024-07-06 类型：期中考试

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一、单选题（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）

1. 物理学发展过程中形成了很多科学方法，下列说法中错误的是（）

A、加速度的定义 $a = \frac{Δ v}{Δ t}$ 运用了比值法 B、伽利略研究轻重物体下落快慢问题时运用了逻辑推理的方法 C、重心的定义运用了理想模型的方法 D、课本上介绍的用两平面镜显示桌面微小形变的实验，采用了放大法

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2. 关于曲线运动，下列说法中正确的是（）

A、物体做曲线运动，加速度不可能为零 B、物体的速度发生变化，物体一定做曲线运动 C、物体在恒力的作用下，不可能做曲线运动 D、物体在变力的作用下，一定做曲线运动

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3. 地球和哈雷彗星绕太阳运行的轨道如图所示，哈雷彗星最近出现在地球附近是1986年，预计下次将在2061年飞近地球．则哈雷彗星轨道的半长轴约为地球公转半径的（　　）

A、8倍 B、18倍 C、28倍 D、38倍

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4. 智能手机安装软件后，可利用手机上的传感器测量手机运动的加速度，带塑胶软壳的手机从一定高度由静止释放，落到地面上，手机传感器记录了手机运动的加速度a随时间t变化的关系如图所示， $g$ 为当地的重力加速度。下列说法正确的是（）

A、释放时，手机离地面的高度为 $\frac{1}{2} g t_{2}^{2}$ B、手机第一次与地面碰撞的作用时间为 $t_{2} - t_{1}$ C、手机第一次与地面碰撞中所受最大弹力为自身重力的10倍 D、0至 $t_{2}$ 时间内图线与横坐标围成的面积中，时间轴下方与上方的面积大小相等

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5. 单板大跳台是一项紧张刺激项目。2022年北京冬奥会期间，一观众用手机连拍功能拍摄运动员从起跳到落地的全过程，合成图如图所示。忽略空气阻力，且将运动员视为质点。则运动员（）

A、在空中飞行过程是变加速曲线运动 B、在斜向上飞行到最高点的过程中，其动能全部转化为重力势能 C、运动员从起跳后到落地前，重力的瞬时功率先减小后增大 D、运动员在空中飞行过程中，速度的变化率在不断变化

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6. 神舟十五号载人飞船与离地高度约400km的天和核心舱对接的示意图如图所示，圆形轨道I为核心舱的运行轨道，椭圆轨道II为载人飞船的运行轨道，两轨道相切于A点，载人飞船与核心舱在A点实现完美对接。设圆形轨道I的半径为r，地球表面的重力加速度为g，地球的半径为R，忽略地球自转，椭圆轨道II的半长轴为a。下列说法正确的是（　　）

A、载人飞船在轨道II上运行经过A点时的加速度大于核心舱在轨道I运行的加速度 B、天和核心舱在圆形轨道I上运行速度小于地球赤道上物体的运动速度 C、核心舱绕地球运行的线速度为 $\sqrt{\frac{g R^{2}}{r}}$ D、核心舱在轨道I上运行的周期与载人飞船在轨道II上运行的周期之比为 $\sqrt{a^{3}} : \sqrt{r^{3}}$

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7. 如图所示，斜面体A上的物块P用平行于斜面体的轻质弹簧栓接在挡板B上，在物块P上施加水平向右的推力F，整个系统处于静止状态，下列说法正确的是（　　）

A、物块P与斜面之间一定存在摩擦力 B、地面对斜面体A一定存在摩擦力 C、若增大推力F，物块P与斜面之间的摩擦力一定变大 D、若撤除推力F，则弹簧的长度一定变长

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8. 假设在未来某天，宇航员在火星表面登陆后，以速率 $v_{0}$ 竖直上抛一物体，物体从抛出到返回抛出点的时间为t。已知火星的半径为R，若忽略火星自转，则火星的第一宇宙速度约为（　　）

A、 $\sqrt{\frac{v_{0} R}{2 t}}$ B、 $\sqrt{\frac{2 v_{0} R}{t}}$ C、 $2 \sqrt{\frac{v_{0} R}{t}}$ D、 $2 \sqrt{\frac{v_{0} t}{R}}$

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9. 如图甲所示，倾角为 $θ$ 的传送带以恒定的速率 $v_{0}$ 沿逆时针方向运行。 $t = 0$ 时，将质量 $m = 1 kg$ 的物体（可视为质点）轻放在传送带上端，物体相对地面的 $v - t$ 图像如图乙所示， $2 s$ 时滑离传送带。设沿传送带向下为正方向重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ ， $\sin 37 ° = 0.6, \cos 37 ° = 0.8$ 。则（）

A、传送带的倾角 $θ = 30 °$ B、物体与传送带之间的动摩擦因数 $μ = 0.4$ C、传送带上下两端的间距为 $15 m$ D、物体在传送带上留下的痕迹长度为 $5 m$

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10. 如图所示，小明从同一高度将相同的A、B两个篮球先后抛出，篮球恰好都能垂直打在篮板上的 $P$ 点。已知篮球A、B抛出时与水平方向的夹角分别为 $θ_{A}$ 、 $θ_{B}$ ，运动时间分别为 $t_{A}$ 、 $t_{B}$ ，抛出时初速度的大小分别为 $v_{0 A}$ 、 $v_{0 B}$ ，不计空气阻力。则（）

A、 $θ_{A} = θ_{B}$ B、 $θ_{A} < θ_{B}$ C、 $t_{A} < t_{B}$ D、 $v_{0 A} < v_{0 B}$

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11. 如图所示，A、B两个物体相互接触而不粘合，放置在光滑水平面上，质量分别为2kg和4kg。从 $t = 0$ 开始，推力 $F_{A}$ 和拉力 $F_{B}$ 分别作用在A、B上， $F_{A}$ 、 $F_{B}$ 随时间的变化规律为 $F_{A} = (8 - 2 t ） N$ ， $F_{B} = (4 + 2 t ） N$ 则 $t = 4 s$ 时A、B的速度分别为（提示： $a - t$ 图像的面积为速度的变化量）（　　）

A、8m/s 8m/s B、6m/s 9m/s C、6.5m/s 8.75m/s D、9m/s 6m/s

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12. 如图甲所示，质量m=10kg的物体静止在水平地面上，在水平推力F的作用下开始运动，水平推力（F）随位移（x）变化的图像如图乙所示。已知物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5，取重力加速度大小g=10m/s² ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列判断正确的是（）

A、x=5m时，物体的速度最大 B、x=10m时，物体的速度为10m/s C、物体的位移在0~10m的过程中，力F对物体所做的功为1000J D、物体的位移在0~10m的过程中，物体运动的时间大于4s

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13. 风能是一种洁净、无污染、可再生的能源，临海括苍山山顶上建有全国第四大风力发电场，如图所示。已知该地区的风速约为6m/s，空气密度约 $1.3 {kg/m}^{3}$ ，已知风力发电机的风叶叶片长度为40m，且风能的30%可转化为电能，则一台发电机发电功率约为（　　）

A、 $3.6 \times 10^{3} W$ B、 $2.1 \times 10^{5} W$ C、 $1.5 \times 10^{7} W$ D、 $1.5 \times 10^{9} W$

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二、不定项选择题（本题共2小题，每小题3分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）

14. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（g为重力加速度）（　　）

A、如图甲，汽车通过半径为R的圆弧形拱桥的最高点时，为保证安全，速度应满足 $v > \sqrt{g R}$ B、如图乙所示是一圆锥摆，增大θ，若保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变 C、如图丙，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的运动周期相等 D、在空间站用细绳系住小瓶做成一个“人工离心机”可成功将瓶中混合的水和食用油分离，其中b、d部分是水

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15. 一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前 $6 s$ 内做匀加速直线运动， $6 s$ 末达到额定功率，之后保持额定功率运动至 $t_{1}$ 时刻达到最大速度，其 $v - t$ 图像如图所示。已知汽车的质量 $m = 1.5 \times 10^{3} kg$ ，汽车受到路面的阻力大小与其受到的重力大小的比值 $k = 0.1$ ，取重力加速度大小 $g = 1 {0m/s}^{2}$ ，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）

A、在前 $6 s$ 内汽车的牵引力大小为 $4.5 \times 10^{3} N$ B、汽车的额定功率为 $60 kW$ C、汽车的最大速度为 $36 m/s$ D、汽车加速过程的位移大小 $x$ 与时间 $t_{1}$ 的关系式为 $x = 612 - 36 t_{1} (m)$

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三、实验题（本题共2小题，共14分）

16. “探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示。小车后面固定一条纸带，穿过电火花打点计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与悬挂在竖直面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到拉力的大小。

(1)、在安装器材时，要调整定滑轮的高度，使连接小车的细绳与木板平行。这样做的目的是（　　）

A、防止打点计时器在纸带上打出的点痕不清晰 B、在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力 C、防止小车在木板上运动过程中发生抖动 D、为保证小车最终能够实现匀速直线运动

(2)、实验中不需要（填“需要”或“不需要”）满足所挂钩码质量远小于小车质量。

(3)、某小组在实验中打出的纸带一部分如图乙所示（图中相邻两点间有4个点未画出）。用毫米刻度尺测量并在纸带上标出了部分段长度。已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz。由图数据可求得：小车做匀加速运动的加速度大小为m/s²。（保留两位有效数字）

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17. 甲同学准备做“验证机械能守恒定律”实验：

(1)、图中A、B、C、D、E是部分实验器材，甲同学需选用的器材有（　　）

A、 B、 C、 D、 E、

(2)、关于本实验，下列说法正确的是（　　）

A、应选择质量大、体积小的重物进行实验 B、释放纸带之前，纸带必须处于竖直状态 C、先释放纸带，后接通电源 D、为测量打点计时器打下某点时重锤的速度v，需要先测量该点到O点的距离h，再根据公式 $v = \sqrt{2 g h}$ 计算，其中g应取当地的重力加速度

(3)、甲同学实验时，质量 $m = 1 kg$ 的重锤自由下落，在纸带上打出了一系列的点，如图所示，O为计时器打下的第一个点，相邻计数点时间间隔为0.02s，长度单位是cm，g取9.8 ${m/s}^{2}$ 。（结果保留2位有效数字）；
①从点O到打下计数点B的过程中，物体重力势能的减小量 $Δ E_{p} =$ J。
②若甲同学选取了包含O点在内的某个过程，发现重物动能的增加量略大于重力势能的减小量，造成这一结果的原因可能是
A.重物质量过大 B.重物质量测量错误 C.先释放纸带，后接通电源

(4)、重锤在下落的过程中，如果所受阻力均忽略不计，h代表下落的距离，v代表物体速率，E_k代表动能，E_p代表势能，E代表机械能，以地面为参考面，下列图像可能正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

(5)、乙同学想用“探究加速度与力、质量的关系”实验装置如图验证机械能守恒定律，在实验前通过垫木块平衡了小车所受的阻力，平衡阻力后小车和砂桶系统的机械能是守恒的，你认为乙同学设想（填“正确”、“错误”）。

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四、计算题（本题共4小题，共41分）

18. 一同学在某高处，向右水平抛出一个石子，石子在空中运动的部分轨迹如图所示，已知石子恰好垂直打在一倾角为37°的斜坡上的A点，抛出点与A点竖直高度差为20m，忽略石子运动过程中受到的阻力。（g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）石子在空中运动的时间：
（2）石子落在A点时的速度大小。

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19. 如图甲所示，质量 $m = 1 kg$ 的物体静止在倾角 $θ = 37 °$ 的斜面上，通过传感器测得水平推力 $F$ 随时间变化的图像如图乙所示，在水平推力 $F$ 作用下沿斜面上滑，当速度为0时立马锁定物块。已知重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体与斜面的动摩擦因数 $μ = 0.5$ ， $\sin 37^{°} = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ ，假设斜面足够长，求：
（1）物体从0时刻开始上滑到被锁定的过程中，各阶段的加速度大小？
（2）物体从0时刻开始上滑到被锁定的过程中运动的总位移大小？

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20. 2023年3月23日，山西省考古研究院发布消息，考古专家证实山西运城董家营西汉墓出土墨书题铭陶罐，从中可以窥见汉代河东地区丰富多样的饮食生活。现有一半径 $R = \frac{1}{3} m$ 的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴 $O O^{'}$ 重合，如图所示。转台静止不转动时，将一质量m＝0.3kg的物块（视为质点）放入陶罐内，物块恰能静止于陶罐内壁的A点，且A点与陶罐球心O的连线与对称轴 $O O^{'}$ 的夹角θ＝37°。取重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ ， sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）求物块与陶罐内壁之间的动摩擦因数μ；
（2）若物块位于与O点等高的陶罐上且与陶罐一起绕 $O O^{'}$ 轴转动，求转台转动的最小角速度ωmin。

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21. 竖直平面内有三个圆轨道，甲轨道与水平面相切于A点，甲、乙轨道相切于B点，甲、丙轨道相切于D点，在各自相切部位轨道稍微错开，使得小球能无能量损失从一个轨道进入另一轨道，轨道如图所示。质量为m的小球以某一初速度沿水平面进入半径为R的甲轨道，经过相切点B后进入乙轨道，并恰好经过其最高点C，随后又从B点飞出，经过丙轨道后再次经过甲轨道最低点时对轨道压力为30N。已知 $R = 2 r = 0.4 m$ ， $m = 1 kg$ ， $O_{1} O_{2}$ 、 $O_{1} O_{3}$ 与竖直方向夹角均为 $θ = 60 °$ ，整个轨道除了AD弧线是粗糙的，其余均光滑，求：
（1）小球第一次经过A点时的初速度大小；
（2）小球从B点运动到D点的时间以及该过程离地面最高的高度；
（3）小球从A点进入轨道后再次回到A点过程中损失的机械能。

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